电场与磁场的基本性质
一、单项选择题
1．(2024·高考北京卷)如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则( )
A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低
解析：选D.由点电荷的场强公式E＝2可知，与－Q距离相等的点场强大小相等，离－
kQrQ越近的点场强越大，故a点场强的大小与b点的相等，b点场强的大小比c点的大，A、B
项错误；与－Q距离相等的点，电势相等，离－Q越近的点，电势越低，故a点电势与b点的相等，b点电势比c点的低，C项错误，D项正确．
2.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心2
处产生的点电荷电场．如图所示，在球面AB上均匀分布正电荷，总
3
2
电荷量为q，球面半径为R，球心为O，CD为球面AB的对称轴，在轴线上有M、N两点，且
3
OM＝ON＝2R，A1A∥B1B∥CD，已知球面A1B1在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为( )
A.C.
kq2－E 2R3kq2－E 8RB.D.
kq2－E 4Rkq2－E 12R3kQ3kq解析：选C.若球完整，则带电量Q＝q，则球在M点产生的电场E0＝2＝2，根据
2?2R?8R3kq电场的叠加原理，除去A1B1球面后，球在M点产生的电场E1＝E0－E＝2－E，由对称性可
8R知球壳在N点产生的场强大小等于E1，C正确．
3.利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B的大小．用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R、质量为m的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计．当有拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力．当线框接入恒定电压为E1时，拉力
显示器的示数为F1；接入恒定电压为E2时(电流方向与电压为E1时相反)，拉力显示器的示数为F2.已知F1＞F2，则磁感应强度B的大小为( )
A．B＝C．B＝
R?F1－F2?
L?E1－E2?R?F1＋F2?
L?E1－E2?
B.B＝D.B＝
R?F1－F2?
L?E1＋E2?R?F1＋F2?
L?E1＋E2?
E1R解析：选B.当线框接入恒定电压为E1时，拉力显示器的示数为F1，则F1＝mg＋BL；接入恒定电压为E2时(电流方向与电压为E1时相反)，拉力显示器的示数为F2，则F2＝mg－
E2R?F1－F2?BL；联立解得B＝，选项B正确． RL?E1＋E2?
4.如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，下列说法正确的是( )
A．粒子在a点的加速度比在b点的加速度小 B．粒子在a点的动能比在b点的动能大 C．粒子在a点和在c点时速度相同
D．粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小
解析：选D.等势线的疏密程度表示电场强度的大小，故a点的电场强度大于b点的电场强度，根据a＝，可知粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，故A错误；由题图可知若粒子从a到b，电场力做正功，电势能减小，动能增大，若粒子从b到a，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故粒子在a点的动能比在b点的动能小，故B错误；由题图可知a、c两点在同一等势线上，故粒子在a、c两点具有相同的电势能，根据能量守恒可知，粒子在a、c两点具有相同的动能，故粒子在这两点的速度大小相等，但方向不同，故C错误；因粒子在a、c两点具有相同的动能和电势能，而粒子在a点的动能比在b点的动能小，电势能比在b点时的大，故粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小，故D正确．
5．一带正电的粒子仅在电场力作用下，从坐标原点O以一定的初速度v0沿电场中的x轴正方向做直线运动，x轴上的电势分布如图所示，则粒子从O点运动到x＝x0的过程中，下列说法正确的是( )
A．粒子的电势能一直增大 B．粒子的动能先增大后减小 C．粒子运动的加速度先增大后减小
D．粒子受到的电场力先沿x轴负方向后沿x轴正方向
解析：选D.根据Ep＝qφ，结合图象可知带正电粒子的电势能先增大后减小，动能先减小后增大，选项A、B错误；由φ-x图象的斜率可得电场强度大小先减小后增大，再减小，粒子运动的加速度先减小后增大，再减小，选项C错误；粒子受到的电场力先沿x轴负方向
qEm后沿x轴正方向，选项D正确．
6．如图所示，总质量为m，边长为L的正方形线圈共三匝，放置在倾角为α的光滑斜面上，刚好关于磁场边界MN对称，MN上方存在匀强磁场，若线圈通以图示方向的恒定电流
I后刚好在斜面上保持静止，重力加速度为g，则( )
A．磁场方向可以竖直向下，且B＝B．磁场方向可以竖直向上，且B＝
mgtan α ILmgtan α 3ILmgsin α 3ILC．磁场方向可以垂直斜面向下，且B＝D．磁场方向可以水平向左，且B＝
mgIL解析：选C.当磁场方向竖直向下时，由平衡条件得3BIL＝mgtan α，则B＝
mgtan α，3IL选项A错误；当磁场方向竖直向上时，由受力分析可知线圈不会静止，选项B错误；当磁场方向垂直斜面向下时，由平衡条件得3BIL＝mgsin α，则B＝
mgsin α，选项C正确；当磁3IL场方向水平向左时，由受力分析可知线圈不会静止，选项D错误．
7．如图甲所示，PQ和MN为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L＝1 m，导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为B＝1 T，方向竖直向下，开始时绳子刚好要绷紧，现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示，重力加速度大小为g＝10 m/s.则物体和导体棒的质量分别为( )
2
A．0.1 kg 0.9 kg C．0.1 kg 1.0 kg
B.0.9 kg 0.1 kg D.1.0 kg 0.1 kg
解析：选A.设物体的质量为M，导体棒质量为m，细绳的拉力为T，根据题意由牛顿第
2024高考物理二轮复习专题三电场与磁场第6讲电场与磁场的基本性质练习(含解析)
