多重均衡博弈理论
关键词：金融危机 多重均衡 博弈
经济基本面用θ表示，θ∈[0，1]，θ越大表示经济基本面越好。维持固定汇率对于政府的好处为常数b，维持固定汇率的成本用连续可导函数c（θ，α）表示，α为总投资者中参加投机攻击者的比率，显然，c为θ的减函数和α的增函数，即偏导数c＇θ＜0，c＇α＞0。面对投机攻击，当维护固定汇率的好处大于其成本时，政府维持固定汇率，当维护固定汇率的好处小于其成本时政府则放弃固定汇率。每个投资者进行投机攻击的成本为t，t为0到1之间的正数，如果投机攻击使得政府放弃固定汇率时，投机攻击者可从货币贬值中得到好处1，如果政府继续维持固定汇率，那么投机攻击者将一无所获。因此，投资者不进行攻击时的收益为0，而进行投机攻击并且获得成功时的收益为1-t，进行投机攻击失败时的收益为-t。
此外，假设当c（0，0）＞b时，表示在经济基本面最差时，即使没有人进行投机攻击，政府也不能维持固定汇率；当 c（1，1）＜b时，表示如果在经济基本面很好时，即使所有的投资者都进行投机攻击，政府也能维持固定汇率。所以根据函数c的性质，必定存在θ，使c（θ，0）=b，以及θ，使c（θ，1）=b，因此：当θ∈[0，θ]时，不管是否存在投机攻击，政府维护固定汇率的成本超过收益，政府不会维持固定汇率；当θ∈[θ，1]时，
不管是否存在投机攻击，政府维护固定汇率的成本小于收益，政府就会维持固定汇率；当θ∈[θ，θ]时，经济基本面处于所谓的“多重均衡区域”，政府是否维持固定汇率依赖于投机攻击者的比率。 金融危机的多重均衡博弈
金融危机的产生与传导往往是由本国公众、本国政府、投机者甚至外国公众、外国政府、国际组织等多方参与者参加的多方非对称信息动态博弈过程。在进行博弈均衡分析前有几个基本假设：当θ∈[θ，θ]时，经济基本面处于“多重均衡区域”，经济基本面不是太好，也不是很坏；在第一个假设的基础上，对于政府是强势政府还是弱势政府也很难有全面的信息了解；为了分析方便，文中给各博弈方的支付水平赋予了具体的数值，这些数值只表明大小多少关系，并不代表数值本身的四则运算关系。 （一）公众与政府的博弈
如图1所示，这是一个不完全信息的动态博弈，因为博弈双方均不知道对方将要采取的策略及其支付水平。同时，公众和政府的行动有先后次序，后行动者可以通过观察先行动者的策略（行动）来获取先行动者的偏好、战略空间等信息，以修正自己的判断。 在这个博弈中，政府有强势政府和弱势政府之分。公众选择是否合作取决于其对政府类型的判断：给定强势政府，在政府选择干预时，公众的最佳选择是合作，其最小支付为0（银行免遭挤兑之苦，公众理性选择使其存款正常增值，且不用支付参与挤兑的交易成
本） ；在政府选择不干预时，公众的最佳选择也是合作，其最小支付是-1（公众的合作为被挤兑银行调整资产负债提供了余地，从而使公众减少损失），因此，在强势政府状态下，公众的最佳选择是合作。给定弱势政府，不论政府选择干预或不干预，公众的最佳选择均是不合作，积极投身到挤兑之中可使自己的存款损失降低到最低程度。
因此，公众的行动取决于其对政府类型的主观概率判断（先验概率）。公众可观察到政府的行动并据此来修正自己对政府类型的主观概率判断。公众还可直接选择不合作行动，使政府的类型变成“共同知识”，公众的这一选择虽然有不能取得最大收益的风险，但相对于其他情况下的收益而言，这也是一个次优策略，这会加大公众选择不合作行动的倾向。实际上，公众也在不断地使用贝叶斯规则观察政府的行动来修正自己的“信念”（主观概率判断），并据此调整自己的策略（李义齐，2000）。
综上，可以得出如下结论：如果公众判断政府是强势政府，且会进行干预，必定会选择支持政府，此时投机者势单力孤，注定会失败，因此只要条件允许，政府应通过市场来传递“强势政府”并决意干预的信号，以稳定公众的信心，促使其选择合作策略。 （二）投机者与政府的博弈
前文曾经假定在多重均衡区域，政府的行为会取决于投机者的行为。如果投机者采取共同行动保留其头寸，则政府会维持其固定汇
率；而如果投机者都抛售头寸，则政府会发现维持固定平价的成本大于收益，于是听任货币贬值，因此，这时存在多重均衡。但投机者与公众的行为也会视政府的情形与行为而动，如果政府是强势政府，或者表现出维持固定汇率的决心，投机者会放弃攻击，公众会选择保留货币；如果政府是弱势政府，或者并未采取任何保护固定汇率的措施及给出任何要保护的信号，投机者会果断地进行攻击，公众也会选择抛出手中所持有的货币。即在多重均衡区域中，存在着明显的投机者-政府之间的博弈。如此，就会形成一个以投机者为一方、以市场所在国政府为另一方的不完全信息动态博弈局面（李海峰、郑长德，2009）。其博弈树如图2所示。
在该博弈中，投机者开始冲击后面临两种行动选择，即“不攻击”（放弃冲击市场所在国货币的企图）和“攻击”（继续抛空市场所在国货币，与其政府对抗），前者会使其投机交易前功尽弃，并蒙受巨额损失，如此就只能选择“攻击”，因此可能使其选择斗争的概率高达0.8。
在此，一个可能的精炼贝叶斯均衡是，面对投机者决意“铤而走险”，经济基本面较差的国家政府选择“不干预”（停止干预市场行动），经济基本面较好的国家政府选择“干预”（继续以外汇储备大量买入本币），投机者根据市场所在国政府是否选择“干预”来推断其经济基本面是否良好，然后再选择是否继续冲击该货币，该均衡是一个分离均衡；另一可能的均衡是，经济基本面较差的国家政
府和经济基本面较好的国家政府都选择“干预”，投机者从此项行动上推不出任何新的信息，其选择“不攻击”与“攻击”的概率仍然是0.2和0.8，所以投机者仍然会继续冲击该国货币，该均衡是一个混同均衡。
因此，该博弈均衡说明，如果投机者判断政府是强势政府，且会决意进行干预，知难而退的可能性会很大，而如果判断政府是弱势政府，必定会增大其投机攻击的信心，金融危机向坏的均衡发展的可能性会增大，因此政府同样应通过市场来传递自己“强势政府”并决意干预的信号，以促使投机者放弃投机攻击。 （三）投机者与公众的博弈
在一国的外汇市场上，文章假设具有“高利驱动、高流动性”特征的国际游资为投机者，市场的其他参与者为公众，在此判定是否投机者的标准是，看其是否是根据对该国货币汇率变动趋势的独到分析，通过正常的市场交易方式，先行故意建立该货币的开放性头寸，以期在汇率实际发生变动后获取风险利润。如此，我们就可以观察到一个经过简化的有限博弈，其参与人分别为投机者和公众。每个参与人只有两种行动可供选择，即买入或卖出市场所在国货币，设该国由于国内及国际收支问题已使其币值处于高估状态为共同知识。列其支付矩阵如图3所示。
在该博弈中，如果投机者与公众都选择“买入”，会由于标的货
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