§10-3 翼型的气动特性
翼型的气动特性是指作用在翼型上的升力和阻力特性。对于机翼这种特别设计用以产生有效升力的物体,其翼型的气动特性是工程上所最关心的问题。 对于孤立翼型,当被均匀来流绕流时,作用在翼型(单位翼展)上的升力和阻力工程上分别用如下公式计算:
FL?CL?V?22A (1)
FD?CD?V?22A (2)
式中CL、CD一孤立翼型的升力系数和阻力系数; V∞、ρ一均匀来流速度和密度;
A—翼型最大投影面积,对于单位翼展A=b×1.
升力系数CL和阻力系数CD是翼型形状及冲角?的对应关系一般由实验给出,如图10-9所示。这种CL、CD与?的关系曲线称为翼型的气动特性曲线,每种翼型都有其自身的气动特性曲线。
由图10-9可见,冲角?=6~9°C,CL曲线接近一直线而CD曲线类似一条二次曲线,随着?增大,CL成正比上升面CD增加较缓慢,翼型通常在这一区间工作。
当冲角?=--6°C时,CL为零,CD亦最小,这就是零升力冲角?。(见图10-4)。当冲角?>12°C后,气动性能开始恶化,CL开始陡降而CD则大幅度上升,这是由于大冲角翼型绕流导致上表面边界层分离所致,该冲角称为临界冲角,超过临界冲角以后的分离流动称作翼型的失速流动(图10-10)。此时飞机的速度和飞行高度将迅速下降,在轴流式流体机械中,失速流动将使设备工作恶化,效率降低并伴有噪声和振动。
一种实用上更为方便的表示翼型的气动特性的方法是,以冲角?为参数,作出CL—CD曲线,此曲线称作翼型的极曲线(图10-11)。
引用极曲线,除对于某冲角仍立即确定出相应的升阻系数CL和CD外,还有以下方便:如在坐标原点和此曲线的任一点连直线,则此直线长表示该点冲角下
12的合力系数CF(图10-12,CF?F/(?V?b),F为FL和FD的合力)大小。而且此
2直线与横轴夹角等于合力F与来流间夹角,直线的斜率则为该点冲角下工作时的升阻比CL/CD/(CL/CD=FL/FD=1/tgλ,λ见图10-12)。当然,对于确定的翼型,升阻比越大越好。过坐标原点作极曲线的切线,切点处升阻比取极大值,一般则把切点附近的区域称为翼型的高质量区,设计轴流式叶轮机械时,选用的冲角应位于该区域内,以提高设备性能。
§10-4 叶栅的几何参数
通常把按照一定规律排列起来的相同机翼之系列称为翼栅,翼栅问题是单个机翼问题的推广,翼栅理论在工程上得到广泛应用,特别是在叶片式流体机械方面,因此人们把翼栅又习惯称之为叶栅,而把组成它的机翼称为叶片。
一、叶栅分类
在工程实际中所遇到的叶栅多种多样,通常给这些叶栅加以分类。但从不同的角度可得到不同的分类,这里仅简单介绍叶片式流体机械中常用到的分类。 (1) 平面叶栅 若能将绕流叶栅的流体分成若干等厚度的流层,这些流层本身为平面或流层虽为曲面但沿流线切开流层后仍能展成平面者,则称这类叶栅为平面叶栅。绕这类叶栅的流动为平面流动。
图10-13为一汽轮机叶栅,其诸多流层虽为圆柱面,但顺其流线切开后可铺展成平面,因此为平面叶栅。轴流式泵、风机和燃气轮机等也皆如此。
(2) 空间叶栅 如果无论怎样分绕叶栅的流层,既得不到平面流层,也得不到可以展成平面的曲线流层时,这类叶栅称为空间叶栅。混流式水轮机及泵、风机叶轮属于这类叶栅。
上述分类是按绕流叶栅的流面分类的,还可按展开流面上叶栅的形状分类(直列叶栅、环列叶栅)。其它的分类法如按流如按流速和压强在叶栅中的变化情况分类(反动式叶栅、冲动式叶栅、扩压式叶栅)这里不再介绍。
二、叶栅的几何参数
叶栅的几何参数表征了一个叶栅的几何特征,叶栅的几何参数主要如下: (1) 列线 叶栅中各叶片对应点的联线称为叶栅的列线。通常都是以叶片前、后缘点的连线表示。图10-13汽轮机叶栅列线虽为环列,但其圆柱形层可展成平面(平面叶栅),则列线成为直线,称为直列叶栅(图10-14)。离心式泵与风机的叶栅则为环列叶栅(图10-15)。 (2) 栅轴 垂直于列线的直线称为栅轴。但对于环列叶栅,则把其旋转轴定义为栅轴。 (3) 叶型 叶片与过列线的流面交截出的剖面叫叶栅的叶型。有关叶型的几何参数见翼
型。叶栅的性能与栅中叶型的类型有关,而栅中叶型的性能,因叶型间的相互干扰,与孤立翼型性能有所不同。
(4) 栅距t 叶栅中叶型排列的间距t称为栅距(图10-14)。
(5) 叶栅疏密度b/t 栅中叶型弦长与栅距之比值b/t称为叶栅的密度。其倒数b/t则称为相对栅距。环列叶栅不引用此参数。
(6) 安装角βy 栅中叶型的弦线与列线之夹角βy称为叶型在叶栅中的安装角,叶型中线在前、后缘的切线与列线之夹角β1y、β2y称为叶型的进、出口安装角。对环列叶栅,只引用后两个参数。
图10-15 环列叶栅
§10-5 叶栅工作原理
不可压缩流体的叶栅理论,目前对平面叶栅的研究比较成熟,而对空间叶栅理论,则还处于探索阶段。因此本节主要介绍平面直列叶栅的工作原理。
一、叶栅中叶型的受力分析
在翼型升力原理一节中,得出了单位翼展受力的库塔一茹柯夫斯基升力公式。在理想流体绕流平面直列如栅时,利用动量方程和伯努里方程,同样可导出类似的结果。
图10-16是一被均匀来流绕流的静止平面直列叶栅(如汽轮机的导向叶栅、轴流泵、风机的导流叶栅等)。由于流体没有粘性,叶栅绕流与叶型型线完全吻合,且绕每个叶型的流动都相同。因此取包围某个叶型,垂直于纸面单位厚(单位叶高)的封闭控制面ABCDA,其中AB与DC为平行于叶型中线的二相邻流线,