高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。2018-2019学年广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数 学
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
（全卷满分100分，考试时间120分钟）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．
一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．）
5?，则A1．已知集合A??5?，B??4，
A．?
B．?4?
B?
C．?5?
5? D．?4 ，2．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数 发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）．这 枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：(4?4i)?(?5?6i)?
A．?1?10i C．9?2i A．?1
B．?2?9i D．10?i B．1
3?D．
4C．?a?b B．?xx≥0? D．?xx?0? B．圆柱 D．圆锥
(第2题图)
3．直线y?x?1的斜率等于
?C．
4A．a+b A．R C．?xx?0? A．棱柱 C．棱锥
4．设向量AB?a，BC?b，则AC?
B．a?b
D．?a+b
5．函数f?x??x的定义域是
6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是
正视图
侧视图
7．某校高二年级共有600名学生，编号为001～600．为了分析 该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了 一个样本容量为60的样本．如果编号006，016，026在样
俯视图
（第6题图）
本中，那么下列编号在样本中的是
A．010 A．3 C．27
9．60角的弧度数是
B．020
C．036 B．9 D．64
D．042 开始 8．执行如图所示的程序框图，输出的结果是
n=1 n=n+1 M=n3 否 ? 2?C．
4A．
? 3?D．
6B．
10．指数函数y?ax?a?0且a?1?的图像必过定点
M>9? 是 输出M 结束 （第8题图）
0? A．?0，0? C．?1，
1? B．?0，1? D．?1， 11．经过点P(0， 2)且斜率为2的直线方程为
A．2x?y?2?0 C．2x?y?2?0 A．?2 C．1
B．2x?y?2?0 D．2x?y?2?0 B．?1 D．2
12．函数y?2sinx，x?R的最大值为
13．log39?
A．9
B．3
C．2
D．
1314．“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆是
A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等 C．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等 D．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等
15．在等比数列?an?中，已知a1=2，a2=4，那么a4=
A．6
B．8
C．16
D．32
16．下列正确的是
1的最小值是2 a1C．a?的最大值是2
aA．a?A．?58 A．1
B．?2 B．2
1的最小值是2 2a1D．a2?2的最大值是2
aB．a2?C．2 C．3 D．22 D．2
17．设向量a?(5， ?7)，b?(?6， ?4)，则ab?
18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b?1，c?2，A?45，则a的长为
y219．已知双曲线x?2?1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是
m A．?1 B．?2 C．2 D．4
220．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个这样
的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为
A．4个
B．8个
C．16个
D．32个
21．棱长均为a的三棱锥的表面积是
32332D．a a
4422．从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如下表所示：
A．4a2
B．3a2
C．编号 身高/cm 体重/kg 1 170 65 2 168 64 3 178 72 4 168 61 5 176 67 6 172 67 ??0.80x?71.6．那么，根据 由以上数据，建立了身高x预报体重y的回归方程y上述回归方程预报一名身高为175cm的高三男生的体重是
A．80 kg
B．71.6 kg
C．68.4 kg
D．64.8 kg
23．抛物线y2?6x的准线方程是
A．x??3 2B．x?3 2C．y??3 2D．y?3 2?x≥0，?24．不等式组?y≥0，所表示的平面区域的面积为
?x?y?2≤0?
A．1
B．
3 2C．2 D．3
22，11，25．数列2，5，…的一个通项公式是
A．an?n?1 C．an?3n?1
B．an?3n?1 D．an?n?3
26．sin75?
A．3?2 4B．6?2 4C．3?2 4D．6?2 427．某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地．经测量，这块三角形空地的两边长分别为
32m和68m，它们的夹角是30．已知改造费用为50元/m2，那么，这块三角形空地的改造费用为
A．272003元 C．27200元
B．544003元 D．54400元
28．函数f?x??x3?x?1的零点所在的区间是
A．(0，1) C．(2，3)
B．(1，2) D．(3，4)
29．关于函数y?log3?x?1?的单调性，下列说法正确的是
???上是减函数 A．在?0，???上是减函数 C．在?1，???上是增函数 B．在?0，???上是增函数 D．在?1，30．由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．以下推理为归纳推理的是
A．三角函数都是周期函数,sinx是三角函数，所以sinx是周期函数 B．一切奇数都不能被2整除，525是奇数，所以525不能被2整除 C．由1?12，1?3?22，1?3?5?32，得1?3?…??2n?1??n2n?N*
D．两直线平行，同位角相等．若?A与?B是两条平行直线的同位角，则?A??B 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．（温馨提示：请在答题卡上作答，在
本试题上作答无效．）
???x?1，x≤0，31．若函数f?x???2则f?2?? ．
x，x?0， ?32．在等差数列?an?中，已知a1?3，a3?7，则公差d? ． 33．已知sinx?4，且x是第一象限角，则cosx? ． 534．已知向量a=（2，1），b=（1，5），则2a?b的坐标为 ．
x2y235．椭圆??1的离心率e? ．
25936．不等式?x2?2x?3≥0的解集为 ．
三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（温馨提
示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．） 37．（本小题满分6分）
赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）.若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴，桥的拱高OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的圆拱APB所在的圆的方程为x2??y?20.7??27.92.求OP.
（图一）
2
（第37题图）
（图二）
38．（本小题满分6分）
在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，AC?BC． 证明：BC?平面PAC．
39．（本小题满分8分）
据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如下表： 日降水量 降水强度 （第38题图）
(0，10) 小雨 [10，25) 中雨 [25，50) 大雨 [50，100) 暴雨 [100，250) [250，??) 大暴雨 特大暴雨 为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下： 16 12 23 65 24 37 39 21 36 68 （1）请完成以下表示这组数据的茎叶图；
12
362 13675 （2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．
广西壮族自治区普通高中2019年11月学业水平考试数学试题 Word版含答案
