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（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题4三角函数、解三角形
第25练同角三角函数基本关系和诱导公式练习文
（1） 同角三角函数基本关系式的应用： 训练目标 （2） 诱导公式的应用. （1） 利用公式进行三角函数式的求值； 训练题型 （2） 化简三角函数式. 解题策略 （1）寻找角和式子之间的联系，结合公式转化：（2）诱导公式的记忆口诀：奇变 偶不变，符号看象限. 1. （2016 ?扬州中学开学考试）角“的顶点在坐标原点，始边与％轴的非负半轴重合，终边 经过点Al,2）,则cos（兀一的值是 _____________ ?
2. （2016 ?南通一模）己知 sin（.v-|-—） =|,则 sin （x—召一）J-sin（—~ — x）的值是 . 3. （2016 ?鹤岗期末）已知角\的终边上有一点尸（1,3）,始边是X轴正半轴，则 sin n — a —sin| _4- a \\
阳 x
cos| -------- \丿+ 2cos —兀 + a
：
的￡ I-为 --------
o
4. （2016 ?黑龙江哈三十二中期中）已知。是第二象限角，tan
3 n
5. （2016 ?盐城模拟）若点Hcos S sin a）在直线卩=一 2x上，贝ljcos（2^+—）的值等
于 _______ ?
6. （2016 ?安徽太和中学月考）已知sin（*+\）=爭，则sin|F-J的值为 ________________ . 7. （2016 ?陕西洛南高中第二次模拟）在平面直角坐标系中，已知函数y=log/.Y-3）+2（a >0,且dHl）过泄点只 且角\的终边过点F,始边是x轴正半轴，则3sin:
的值为 _______ .
8. （2016 ?山东实验二诊）己知sin 〃+cos 〃=』0V
为 _______ ?
则sin 〃一cos “的值
9. （2016 ?南京模拟）已知函数 /（-￥）=^sin （几 w+ U ） +&os （兀?Y+ 0）+4 （其中 a, b, u ?
0为非零实数），若f（2 015）=5,则f（2 016）= ________ ?
10. （2016 ?南安期中）已知tan a =2,则
sirT a —cos\a +2 2sin~ a +cos\a
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11. （2016 ?安庆期中）已知角〃的顶点在坐标原点，始边与?（轴正半轴重合，终边在直线 3x-y=0 上,
贝寸 sin 〃+cos 兀一\
sin( 町-sin JI + 〃
12?（2016 ?牡丹江期末）已知
为第二象限角，则cos
/I —sin o ° A/l + sin \“
Aj
/l —COS O
1 + COS o
?
13.若 cos( 0)=雪,贝lj cos| 于+ 〃)一sin{ 〃 一
14.化简:
sin(2Rx | ? cos(&\
底Z)=
答案精析 关系和诱导公式
5 7?!
2 2 3 二 4 § 5 二 6 逅 9 5 17
5 2
令-Y—3=lt 则 乂 =4, y=logj + 2=2? 故 P点坐标为(4, 2),则 sin a =^, .\\3sin2 a
解析 □
r -r “ 6
+ cos 2 a =3sin a +2cos\a —l = l + sirT。=二 o
4
解析 将sin 〃+cos 两边平方得2sin \0 =-,
7
???当0VX专时,s—
Asin 0—cos
9. 3
解析 015)=asin(2 015 n 4- a)+&os(2 015 n +0)+4
=—asin o —bcos 0+4 = 5,
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?'?―asin o — bcos 0=1,
即 asin a + bcos 0 = — 1,
016)= asin(2 016 兀+。)+
6cos(2 016 H + 0)+4 = asin \—1 + 4 = 3.
■
解析原式=
R R
R
sirf a —cos\a +2 siif a +cos^ a 2sirf a +cos\a
3sirT u +cos' a 3tan\。+1
- 2siif u +cos' a 2tan o +1
3X4 + 1 13 解析???角〃的顶点在坐标原点，始边与x轴2X4+1 9'
正半轴重合，终边在直线3x-y=0±,可得
tan 〃=3?
sin ^4-cos n
-f) n + 〃
sin 〃一cos 0 tan 0 — \\ 3~1 1 cos 〃 + sin 厂 l + tan \一2? 12. sin o —cos a
原 式 = cos a
1 —sin a
1 + sin a 1~sin a 1 —sm a ? sm a — COS O
1 —cos a a
? ^nr=sin \
+ sin
/ 1 —cos a z \\j l + cos (】 1~cos a
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江苏专用2020版高考数学专题复习专题4三角函数解三角形第25练同角三角函数基本关系和诱导公式练习文
