.
5．直线 3x A ． 300 C． 600 6．圆 x 2
A． 6 C．5
y 2 3
0 截圆 x 2 y 2
4 得的劣弧所对的圆心角为（
）
B． 450 D． 900 B． 4 D ．1
y 2 1上的点到直线 3x
4 y 25
0 的距离的最小值是（
）
7．两圆 x2 A ．相离 C．切
y2 9和 x2 y2 8x 6 y
B．相交 D．外切
9 0 的位置关系是（
）
二、填空题
1．若 A(1, 2,1), B(2,2,2), 2．若曲线 y
点 P 在 z 轴上，且 PA
PB ，则点 P 的坐标为
1 x2 与直线 y x
b 的取值围是
b 始终有交点，则 b 的取值围是
；
若有一个交点，则 ３．把圆的参数方程
；若有两个交点，则 b 的取值围是
化成普通方程是
．
；
x y
1 2 cos 3 2 sin
y 2 2 y
４．已知圆 C 的方程为 x 2
交于 A, B 两点，若使
５．如果实数
3 0 ，过点 P( 1,2) 的直线 l 与圆 C
。
。
AB 最小，则直线 l 的方程是
2
x, y 满足等式 ( x 2)
y
2
3 ，那么 的最大值是
y
x
6．过圆 x2 ( y 2) 2 4 外一点 A(2, 2) ，引圆的两条切线，切点为
T1,T2 ，
则直线 T1T2 的方程为
。
三、解答题 1．求由曲线
x2 y2
x y 围成的图形的面积。
2．设 x y 1 0, 求 dx 2
的最小值。
y 2 6x 10 y 34x 2
y2
4x 30y 229
.
.
3．求过点 M (5,2), N (3,2) 且圆心在直线 y 2 x 3 上的圆的方程。
4．平面上有两点 A( 1,0), B(1,0) ，点 P 在圆周 x 3 2 取最小值时点 P 的坐标。
y 4 2
4 上，求使 AP2
BP 2
数学 2（必修）第一章
空间几何体 [ 基础训练 A 组]
一、选择题 1. A
从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台
2.A
因为四个面是全等的正三角形，则
S表面积
4S底面积 4
3 4
3
3.B
长方体的对角线是球的直径，
l
3
2
4
2
5
2
5 2, 2R 5 2, R
5 2
2
, S 4 R2
50
4.D 正方体的棱长是切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是
a
2r
内切球
，r内切2ra , 3a 2
球
外接球
，r外接a
球
3a
, r内切球 ： r外接球
1：3
2
V大圆5.D
V
锥
V小圆锥
1 r 2 (1 1.5 3
1) 3
2
6.D
设底面边长是 a ，底面的两条对角线分别为 而 l12
l1, l2 ，而 l12 152 52 ,l22 92 52 ,
l 22 4a2 , 即 152 52 92 52 4a2 , a
8, S侧面积 ch 4 8 5 160
二、填空题
1. 5, 4,3
符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台
2.1: 2 2 : 3 3 r1 : r2 : r3 3.
1: 2 : 3, r 31 : r23 : r33 13 :( 2) 3 :( 3)3
1: 2 2:3 3
1 a3 画出正方体，平面 6
AB1D1 与对角线 A1C 的交点是对角线的三等分点，
三棱锥 O AB1 D1 的高 h
3
3
a,V
1
Sh 1 3 3 3 2a2
4
3 1 a3 3 6
或：三棱锥 O AB1 D1 也可以看成三棱锥 A OB1 D1 ，显然它的高为 AO ，等腰三
.
.
角形 OB1 D1 为底面。
4. 平行四边形或线段
5． 6 设 ab 2, bc 3 2 1
3, ac 6
6, 则 abc
6, c
3, a
2, c 1
l
15
设 ab
3,bc 5, ac 15 则 (abc)2
225,V abc 15
三、解答题
1．解：（ 1）如果按方案一，仓库的底面直径变成
16M ,则仓库的体积
2
V1 1 Sh
3 1 3
16 2
2
4 256 (M 3 )
3
如果按方案二，仓库的高变成
8M ，则仓库的体积
8 288 ( M 3 )
3
16M ,半径为 8M . （ 2）如果按方案一，仓库的底面直径变成
V2
12
2
棱锥的母线长为 l 则仓库的表面积
1
Sh 1 3 3
82 42
S
1
4 5
8 4 5 32 5 ( M 2 )
如果按方案二，仓库的高变成 棱锥的母线长为
8M .
l
82 62
10 则仓库的表面积
S2
6 10 60 (M 2 )
S2 S1
（ 3） Q V2 V1 ， 方案二比方案一更加经济
2. 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为
l ，圆锥的半径为 r ，则
120 l 2 3 ,l 3 ； 2 3 2 r , r 1 ；
360 3
S积
表面S
侧面
S底面
rl
r 2
4 ,
2
V
1 Sh 1
3 3
12
2 2 2
3
第一章 空间几何体
[综合训练 B 组]
一、选择题 1.A
恢复后的原图形为一直角梯形
S
1
2
(1
2 1) 2 2 2
.
新课程高中数学测试题组全套含答案.docx
