.
2．求经过点 P(1,2) 的直线，且使 A(2,3) ， B(0, 5) 到它的距离相等的直线方程。
3．已知点 A(1,1)， B(2, 2) ，点 P 在直线 y2
2
1 x 上，求 PA
PB 取得
2
最小值时 P 点的坐标。
4．求函数
f (x)
x2 2x 2 x2 4x 8 的最小值。
（数学 2 必修）第四章
圆与方程
[ 基础训练 A 组]
一、选择题
１．圆 ( x
2) 2 y 2 5 关于原点 P(0, 0) 对称的圆的方程为 (
)
A． (x 2) 2 y2
5
B． x2 ( y 2)2 5
C． (x 2) 2
( y 2)2
5
D． x2
( y 2)2
5
2．若 P(2,
1) 为圆 ( x 1) 2 y 2 25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ A. x y 3 0 B. 2x y 3 0
C. x y
1 0
D. 2x
y
5 0
3．圆 x2
y 2 2x 2 y
1 0 上的点到直线 x y 2 的距离最大值是（
）.
）
.
A． 2
B． 1
2
C． 1
2 2
D． 1 2 2
．将直线 2x 4
y
0 ，沿 x 轴向左平移 个单位，所得直线与
1
圆 x2
y2
2x 4 y 0 相切，则实数
B． 2或
的值为（ D． 1或
）
A． 3或7 8 C． 0或10
11
5．在坐标平面，与点
A(1, 2) 距离为 1 ，且与点 B(3,1)
距离为 2 的直线共有（
）
A． 1 条 B． 2 条 C． 3 条 D． 4 条
2
6．圆 x y 2
4 x 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为（
B．x
）
A．x
3 y 2 0
3y 4 0 C．x
3 y 4 0
D．x
3y 2 0
二、填空题
2
1．若经过点 P( 1,0) 的直线与圆 x
y 2 4x
2 y
3 0 相切，则此直线在
y 轴上的截
距是 __________________.
2．由动点 P 向圆 x 2
y2
1引两条切线 PA, PB ，切点分别为 A, B, APB
600 ，则动点
P 的轨迹方程为
。
3 ．圆心在直线 2 x
y 7
.
0 上的圆 C 与 y 轴交于两点
A(0, 4), B (0, 2) ,则圆 C 的方程
为
４．已知圆 x
3 2
y2
4 和过原点的直线 y
kx 的交点为 P ,Q
则 OP OQ 的值为
。
5 ．已知 P 是直线 3x
4 y 8
0 上的动点， PA, PB 是圆 x 2 y 2 2x
2 y
1 0 的切
线， A, B 是切点， C 是圆心，那么四边形 三、解答题 1．点
PACB 面积的最小值是
。
在直线 x y 1 0 上，求
a 2 b2
P a,b
a b 2 2
的最小值。
2
2．求以 A( 1,2), B(5, 6) 为直径两端点的圆的方程。
.
.
3．求过点
A 1,2 和 B 1,10 且与直线 x 2 y 1 0 相切的圆的方程。
4．已知圆 C 和 y 轴相切，圆心在直线
x 3 y 0 上，且被直线 y x 截得的弦长为求圆 C 的方程。
（数学 2 必修）第四章
圆与方程
[ 综合训练 B 组] 一、选择题
1．若直线
被圆 (
) 2
x y 2
x ay2 4 所截得的弦长为 2 2 ,
则实数 a 的值为（
）
A． 1或 3
B． 1或 3 C． 2 或 6
D． 0 或 4
2．直线 x 2 y 3
0 与圆 ( x 2) 2 ( y 3)2 9 交于 E, F 两点，
则
EOF （ O 是原点）的面积为（
）
3
3
6 5
Ａ． Ｂ．
Ｃ． 2 5
Ｄ．
2
4
5
l （ 2，0） l
3．直线 过点
，
与圆 x
2
y
2
2 x 有两个交点时，
斜率 k 的取值围是 (
)
A ．（
2 2，2 2）
B．（
2，2）
C．2 ， 2 ） 1
（
D．（ 1 ，）
4 4
8 8
4．已知圆 C 的半径为
2 ，圆心在 x 轴的正半轴上，直线 3x 4 y 4 0 与
圆 C 相切，则圆 C 的方程为（
）
A． x2
y 2 2x 3 0
B． x 2 y 2
4x 0
.
2 7
，
.
C． x2 y 2
2x 3 0
D． x 2 y 2 4x 0 y 2 5 0在
2
5．若过定点 M ( 1 , 0) 且斜率为 k 的直线与圆 x
4x
）
第一象限的部分有交点，则
A. C.
k 的取值围是（
0 k 0 k
5 13
B. D.
5 k 0
0 k 5
６．设直线 l 过点 ( 2,0) ，且与圆 x2 y 2 1 相切，则 l 的斜率是（
A．
）
1
B．
1 2
3
C．
3 3
D．
二、填空题
1．直线 x
2y 0 被曲线 x2
y 2 Dx
Ey
2．圆 C ： x2
y2 6 x 2 y 15 0 所截得的弦长等于
0的外有一点 P( x0 , y0 ) ，由点 P 向圆引切线的长 F ______
2． 对于任意实数 k ，直线 (3k
位置关系是 _________
4．动圆 x2
2)x ky
2 0 与圆 x2
y2
2x 2 y
2 0 的
y2 (4 m 2) x 2my
y 2
4m2 4m 1
0 的圆心的轨迹方程是 4 y
.
５． P 为圆 x 2
1上的动点，则点 P 到直线 3x
10 0 的距离的
最小值为 _______.
三、解答题
１．求过点 A(2,4) 向圆 x 2
y 2
4 所引的切线方程。
２．求直线 2x
y 1 0被圆 x 2 y2 2 y 1 0所截得的弦长。
３．已知实数
x, y 满足 x
2
y
2
y2 1 ，求 的取值围。
x 1
.
.
４．已知两圆 x2
y 2 10 x 10 y 0, x 2 y 2 6x 2 y 40
0 ，
求（ 1 ）它们的公共弦所在直线的方程； （ 2）公共弦长。
（数学 2 必修）第四章
圆与方程
[ 提高训练 C 组] 一、选择题
1．圆： x2 y 2 4x 6 y 0 和圆： x2
）
y 2 6x 0交于 A, B 两点，
则 AB 的垂直平分线的方程是（
A.
x y 3 0
B． 2x y 5 0 D． 4x 3y 7 0
C． 3x y 9 0
2． 方程 x
A ．一个圆 C．两个圆
1
1 ( y 1)2 表示的曲线是（
B．两个半圆 D ．半圆
）
3．已知圆 C ： ( x a)2 ( y 2) 2 4(a
0) 及直线 l : x y
（
3 0 ，
当直线 l 被 C 截得的弦长为 2 3 时，则 a
A． C． 4．圆 ( x
）
2 2 1 1) 2 y2
B． 2 D． 2
2 1
1 的圆心到直线 y
3
3
x 的距离是（
）
A ．
1
B．
3
2
C． 1
.
2
D．
3
新课程高中数学测试题组全套含答案.docx
