云南省昆明市官渡区2020年数学中考二模试卷
一、填空题1. 计算：
=________．
2. 中国北斗卫星导航系统（BDS）是我国自行研制的全球卫星导航系统.北导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米秒，授时精度 秒.数字 用科学记数法表示
为________.
3. 分解因式： ________.
4. 如图， ， 交 于点 ，若 ，则 ________.
5. 如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要________ mm．
6. 如图，点 的坐标为 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，以原点 为圆心， 的长为半径画弧交 轴
正半轴于点 ；再过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，以原点 为圆心， 的长为半径画弧交 轴正半轴于点 ，...，按此做法进行下去，则 的长是________.
二、单选题
7. 我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（ ）
A . B . C . D .
8. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）
A . B . C . D .
9. 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
10. 下列说法正确的是（ ）
A . 为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式 B . 数据 ， ，...， 的平均数是 ，方差是 ，则数据 ， ，...， 的平均数是 ，方差是 C . 通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为
， ，则乙数据较为稳定 D . 为了解官渡区九年级 多名学生的视力情况，从中随机选取 名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为
11. 一元二次方程x2﹣3x﹣1=0根的情况是（ ）
A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数 D . 没有实数根
12. 云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片，图①是十八怪中的“草帽当锅盖”，图②是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为（ ）
A . B . C . D .
13. 如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长交BC于点E，连接BF交AE于点O，过点A作 于点H，连接OH.若 ， ，则
下列结论：①四边形 是菱形；② ；③ ；④ ；⑤ .正确的有（ ）
A . ①③④ B . ①③⑤ C . ②③④⑤ D . ①②③④⑤
14. 如图，在反比例函数 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足 ，当点A运动时，点C始终在函数 的图象上运动，若 ，则 的值为（ ）
A . B . C . D .
三、解答题
15. 如图，点 ， ， ， 在一条直线上， ， ， .求证： .
16. 先化简，再求值： ，其中 .
17. 合理饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，只有荤食和素食的合理搭配，才能强化初中生的
身体素质，某校为了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：
收集数据：
从七、八年级两个年级中各抽取 名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
七年级： 八年级： 整理数据：年级
七年级
八年级
（说明： 为优秀， 为良好， 为及格， 为不及格）分析数据：年级七年级
平均数
中位数
众数
八年级
（1） 表格中 ________， ________， ________，
（2） 比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个年级的体质健康成绩比较好？请说明理由（3） 若七年级共有 名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数
18. 在学习《用频率估计概率》这一节课后，数学兴趣小组设计了摸球试验：在一个不透明的盒子里装有质地大小都相同的红球和黑球共 个，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，放回，再重复进行下一次试验，下表是他们整理得到的
试验数据：摸球的次数
摸到红球的次数
摸到红球的频率
（1） 试估计：盒子中有红球________个；
（2） 若从盒子中一次性摸出两个球，用画树状图或列表的方法求出一次性摸出的两个球都是红球的概率.
19. 风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我省多地结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电.王
芳和李华假期去大理巍山游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度.如图，王芳站在坡度 ，坡面长 的斜坡 的底部 点测得 点与塔底 点的距离为 ，此时，李华在坡顶 点测得轮毂 点的仰角 ，请根据测量结果帮他们计算风力发电机塔架 的高度.（结果精确到 ，参考数据 ， ，
， ， ）
云南省昆明市官渡区2020年数学中考二模试卷及参考答案
