Turbo乘积码仿真研究
赵宏建
【摘 要】Turbo codes译码算法的核心是软输入/软输出迭代译码,把这种思想应用于乘积码的译码中,得到了Turbo乘积码(TPC)迭代译码算法.介绍了基于扩展汉明码的乘积码的迭代译码算法,对该算法在AWGN信道中的译码性能进行了仿真. 【期刊名称】《无线电通信技术》 【年(卷),期】2004(030)002 【总页数】3页(P28-30)
【关键词】Turbo codes 乘积码 Chase算法 【作 者】赵宏建
【作者单位】中国电子科技集团公司第54所,石家庄,050081 【正文语种】中 文 【中图分类】工业技术
Turbo乘 积 码 仿 真研 究赵宏 建（中国 电子 科技集 团公 司第 54 所石家庄 050081 ）摘要 Turbocodes译码算法 的核 心 是软输入／ 软输 出迭代 译码 ，把这种 思 想应 用 于 乘积码 的译码 中，得 到 了 Turbo 乘积码 （ TPC ） 迭代译码算法 。 介绍 了基于扩展汉 明码的乘积码 的迭代译码算法 ，对该 算法在 AWGN 信道 中的译码性 能进行 了仿真。关键词Turbocodes 乘积码Chase 算法 (ri ， 72 ， … ， rn)：1乘积 码 R-E+G (1)乘积码( TPC) 是 串行级联 的分组 码 ， 由 Elias 于1954 年首先提 出[5] 。 乘积 码 用 两 个 或更 多较 短 的 分组码
构造较长的码字以提高编译码性能 。 其编码 构造是假设有两个线性 系统分组码 Cl （ ni ， ki ， al ） ，C2（ n2， k2 ， 82 ） ，通过 以下三步构造乘积码 ：①把（ ki × k2 ） 个信息 比特放入一个（ ki × k2 ） 的阵列 中 ； ② 以 C2 （ ， l2 ， k2 ， 82 ） 对 七 1 行进行编码 ；③以 Cl （ nl ， ki ， al ） 对 n2 列进行编码 。 P 有 如 下 参 数 ：n=n1× n2 ， 七 =ki × k2 ， a=81×82 ， 其 码 率 尺 =Ri× R2 ， Ri=kl/nl ，R2= k2/n ：。这样就可 以用码长较短 的分组 码 构造汉 明距大的长码 ，如 图 l 所示 。 可 以 证 明 ， 所 有 列 都 是 Cl 的码 字 ， 所有行都是 C2 的码 字 。Elias 提 出 以 串 行译 码 方 式 分 别 对行 、 列 译 码 ， 从 而 减 小 译 码 复 杂 度 。 但 -- t12-.┏ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ┓ ┃0—一 ‰ ——一┃ ┃ ┃ki 信息位┃行校验位┃ ┃I┃ ┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃列校验位校验位的校验┃ ┗ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ┛图 1 乘积码结构 是为 了得到最佳性 能 ，应 对行列 分别进 行 软判决 和最大 似 然 译 码 ( MLD) 。 下 面 讨 论 基 于 软 判 决 的 Chase 算法 的基本 内容。 2 Chase 算法 Chase 算 法 是 线 性 分 组 码 软判 决 译 码 算 法 之 -[2] 。 它基于这样 的思想 ：假设二元 AWGN 信道 中传输（ n ，矗） 线性分组 码字 C=(c ，， C2 ， …， c 。 ) ， 调 制 时C 被映射为 E=(ei ， e2 ， …， e 。 ) ， G=(9i ， 92 ， … ，g。 )均值为 0 的高斯 白噪声。 接收端 观测 值为 R=基于最大似然思 想 ，最佳判 决 D=(di ， d2 ， …， d 。 ) ，应满足下式 ：如果 1月 -C112≤ I R 一 ∥ l2 V省 ∈[1，2 ‘]，则 D=c ‘ 其中 ci ： （ 。； ，… 西 ，… c ： ） ，且 IR-Cl：： ∑（ ，l- 。{ ） 2 j=l (2)这里 ， IR- Clz是欧 氏距离。 为 了得到最佳判决 ，需搜索 C 的码 字集合 中的所有码字 。 但是 ， 当 局较大时 ，这一点很难做到。 1974 年 Chase[2] 提出一 种减小搜索范 围 ， 降低复杂度 的算法 ，其基本思 想 是：当信噪 比较高时 ，最大似然码字以很高概率分布于 以 y=(Yi,Y2 ，… ，%),Yi=(1+sgn( ri》/2,Yi ∈ (0 ， 1)为圆心 、 以 （ a-l ） 为半径 的圆 内。 因此 ， 只需搜索位于这个圆 内的有效码字 ，
从 而 降低译码复杂度。其大致步骤如下 ：步骤 1 ：从接收序列 R 中 ，得到一个硬判决 Y 和 对应 的可信序列 ，并确定 p 个可 信度最小 的码元 的 位置 。可信度的定义为 Ac 竹， 岫( 警 詈绷 =( 卦 。 (3)步骤 2 ：构造试探 图样 Tq 。 试探 图样是在 p 个 可信度最小 的位置分别取 ，一 个码元为 1 ，其他码元 为0 ； 两个码元为 1 ，其他码元为 0 ； … 直到取 p 个码元为 1 所构成 的所有 n 维矢量 。步骤 3 ：构造试探序列 Zq 。 =?= 竹 ④ f}，用 硬判 决对 Zq 进行译码 ，得到码字 Cq ，组成集合 Q 。 通过三个步骤构造好候选码字集合 Q ，就可 以 按照式(2)进行译码 ，得到最大似然序列 D 。 3TPC 迭代译码
RameshMahendraPyndiah1994 年提出基于 Chase 28 Vol．30No ．22004摘要 codes译码算法 的核 心 是软输入／ 软输 出迭代 译码 ，把这种 思 想应 用 于 乘积码 的译码 中，得 到 了 codes乘积码 (ri72…rn)： 1乘积码( TPC) 是 串行级联 的分组 码 ， 由 Elias 于 1954 年首先提 出[5] 。 乘积 码 用 两 个 或更 多较 短 的分组码构造较长的码字以提高编译码性能 。 其编码构造是假设有两个线性 系统分组码 Cl （ ni ， ki ， al ） ， C2（ n2k282），通过 以下三步构造乘积码 ：阵列 中 ；② 以C2l2对七1行进行编码 ；③以Clnlkialn2列进行编码 。×= ki ×a= 81×其 码 率 尺 =RiR2Ri=kl/nl距大的长码 ，如 图 l 所示 。可 以 证 明 ， 所 有列 都 是 Cl 的码 字 ，所有行都是 C2 的码字 。Elias提出以串行译 码 方 式 分 别 对行 、 列 译 码 ， 从 而 减小 译 码 复 杂 度 。 但 -- t12-.┏━┳┓信息位┣╋┫┗┻┛图乘积码结构是为 了得到最佳性 能 ，应 对行列 分别进 行 软判决 和 -[2]。它基于这样 的思想 ：假设二元 AWGN 信道 中c)调 制时C被映射为 E= (ei ， e2 ， …eG=(9i92 g。 )均值为 0 的高斯 白噪声。 接收端 观测 值为 R=基于最大似然思 想 ，最佳判 决 D=(di ， d2 ， … d，应满足下式 ：如果 1月 -C112≤ I R 一 ∥ l2 V省 ∈[1，2 ‘]，则 D=c ‘其中 ci ： （ 。； ，… 西 ，… c ： ） ，且 IR-Cl：： ∑（ ，l- 。{ ）2决 ，需搜索 C 的码 字集合 中的所有码字 。 但是 ，
Turbo乘积码仿真研究
