圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台15.1 复习笔记
一、统计分析的功能与基本内容 （一）统计分析的功能 1．心理与教育研究数据的特点
（1）心理与教育研究数据具有变异性。心理与教育科学的研究对象是人的心理现象。心理现象的产生与发展变化的影响因素十分复杂，这决定了研究者在通过各种方法收集数据时必然产生随机误差。在心理与教育科学中的许多研究往往不是对全体被试总体进行研究，而是对其中某一样本进行研究从而推测总体的情况。在这种情况下，局部的统计值与总体统计值之间也存在一定的差异。这种不一致性表明心理与教育研究数据具有变异性。 （2）心理与教育科学的研究数据中有潜在的统计规律性。随着测查次数的增加，所得的研究数据总会表现出一定的规律性，即总是围绕一定的数据上下波动。通过大量的观测，可能会发现表面上杂乱无章的随机现象的内在规律性。这种规律性随着观测次数的增加而更为显著。可见心理与教育科学研究所获得的数据具有随机变量的性质。
研究数据的变异性与统计规律性的对立统一，要求研究者在纷繁的数据中寻求研究对象的特征和规律性，这就给研究结果的定量分析——统计分析提出了要求。 2．统计分析的作用
（1）统计分析可以为心理与教育科学研究提供一种清晰的形式化的描述。例如某班测验后知道某一学生的成绩为85分，大约是较优秀的成绩。如果用统计分析方法，可以计算出全班语文平均成绩为75分，标准差为5分。这样就可知该学生高于平均分数2个标准差，其成绩高于全班97．725％的学生。可见统计分析可以使问题分析清晰而准确。 （2）统计分析是进行解释和科学预测的重要方法。对心理现象的解释是指通过统计
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台分析对数据进行整理、描述、分析，寻找变量之间的关系或规律性，确定变量之间关系的类型。科学预测是指研究者根据数据、统计资料，运用逻辑思维方法，可对心理现象今后的发展趋势作出估计和判断，使研究者发现直觉难以悟察的规律。对心理现象的描述、解释、预测和控制是心理教育科学的目的，必须借助定量的统计分析方法才能完成。 （3）统计分析可以训练科学思维方法，使研究者学会科学地进行推理、抽象的思维方法。心理与教育科学研究的结果通常以统计分析的方式呈现出来，不懂得统计分析就难以了解他人的研究进展，也就难以确定自己的研究方向并进行深入的研究。此外，近年来兴起的定性研究方法，如深度访谈法、参与观察法等方法也要求对收集来的数据资料进行深入的统计分析。
统计分析必须要以定性分析为基础，以心理与教育科学的科学理论为基础，只有在正确的观点和思想方法指导下的统计分析才是有用的。这是因为：
（1）统计分析是为了揭示数据的特征和规律性，这种定量分析的方向、范围必须要由定性分析来规定。
（2）统计分析的进行需依据一定的方法和公式，这些方法和公式的选择需要研究者具备一定的心理与教育科学的专业知识。
（3）统计分析得出的规律或特征也需要借助于心理与教育科学的理论才能科学地解释。
可见，对心理与教育研究的结果必须进行定性与定量两方面的分析，才能揭示心理与教育现象的本质和规律。定性分析与定量分析）应该是相互补充、相辅相成的，是统一的。在统计分析时，要在定性分析指导下整理、分析研究数据，选择正确的统计分析方法。 （二）统计分析的基本内容 1．描述统计
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 主要是对资料进行整理、分类和简化，描述数据的全貌以表明研究对象的某些性质。描述统计包括数据的初步整理、数据集中趋势和离散趋势的度量以及相关关系的度量等几方面，其目的在于使纷繁的数据清晰直观地显示研究对象的特征，以利于进一步的分析。 2．推论统计
主要讨论通过局部数据推论全局的情况。推论统计包括总体参数特征值的估计方法和假设检验方法两大类。假设检验方法中又分参数假设检验方法、非参数假设检验方法。 3．实验设计辅助统计
包括被试的取样方法和样本容量确定、实验条件的控制以及结果统计方法的选择和设计等内容，一般是在实际研究开始之前进行的，目的在于使研究者能科学地、经济地、更有效地进行实验。
这三个方面之间是密切联系的。描述统计是推论统计的基础，推论统计是带有预测性质的统计分析方法；描述统计只对数据进行一般特征的描述分析，若不进行进一步的推论统计分析，就不能深刻地揭示统计结果的意义。描述与推论统计都是在良好的实验设计下获得的数据基础上进行的，因此，实验设计的优劣是决定统计分析成功与否的关键。
二、统计分析方法的选择
要选择正确有效的统计分析方法，必须要了解两个方面的内容：其一是各种统计方法和公式的适用条件；其二是对研究问题的性质、数据类型以及研究设计的判定。 （一）研究课题的性质
心理与教育科学研究的课题性质一般有描述性和解释性两类。从研究结果的统计分析来看，则可以分为描述性课题和推论性课题两大类。
在描述性课题中，研究者只想了解研究对象的特征或情况。可以采用平均数、中位数、
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表示。
圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台众数等集中量数，标准差、偏离度、峰度、差异系数等离散量数以及相关系数等统计指标
在推论性课题中，研往往是从局部的抽样所获取的样本的性质推测总体的性质，或是比较总体间有无差异等。一般采取的方法有参数估计、假设检验和复杂的多元统计分析等。
由于课题性质的不同，在选择统计分析方法时也应具体问题具体分析。
（二）数据的类型
计数数据是指计算个数的数据，一般取整数的形式。对这类数据的统计分类可用计数数据的统计方法，如百分比、列联相关、百分数检验方法和检验方法等。
顺序变量（等级变量）既无相等单位，也无绝对零点，只表示研究对象在某一属性上的顺序，不能指出其间差别大小。对顺序变量的统计分析常用中数、百分位数、等级相关、等级变异数分析、秩次检验等方法。
等距变量有相等单位，但无绝对零点。对于等距变量可用平均数、标准差、积差相关、t检验、z检验、F检验、方差分析等统计方法进行分析。
等比变量既有相等单位又有绝对零点。等比变量适用的统计分析方法除上述统计方法之外，还可用几何平均数及差异量数等进行分析。
研究数据的测量水平和研究数据的类型决定采用何种统计分析方法的两个重要因素。测量水平和数据类型不一样，所运用的统计方法也有区别。因此，在对数据进行统计分析之前，应先判断数据的测量水平并了解数据的类型。 （三）数据的分布
在选择统计分析方法时，数据分布的形态是应该考虑的因素之一。例如，对数据集中趋势的度量可以用算术平均数、中数和众数三种集中量数。当数据呈正态分布时，选择算
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台术平均数最好；当数据呈偏态分布时，选择众数较佳。在心理和教育研究数据的分析中应用得最多的是正态分布，如图15-1A所示。非正态数据分布分布与正态分布不同（如图15-1B、C）。
图15-1正态分布与非正态分布
数据分布与测量水平有关：
1．在称名量表中的测量分类并不具有数量意义，因此并不存在数据分布的问题，每个类别计数的次数没有规律。
2．对于等级量表来说，因为无法知道分数之间差距的大小，因此也无法确定分数的真实分布。即使在设计完善的等级量表中，相邻等级之间的距离可能相等，理论上其各等级得分的分布也总是一条直线。
3．等距量表和等比量表的得分可能是正态分布的，但这只是必要而不充分的条件，因为即使是由这两种量表获得的数据，其分布形态也可能出现图15-1B、C两种情况。 参数检验对总体分数分布的要求更为严格。所谓参数就是指描述一个总体情况的统计指标，如总体平均数或期望值。t检验和方差分析是参数检验的方法。大部分参数统计方法的使用，都必须满足两个前提条件：1．总体分数呈正态分布；2．组间变异相等。
如果总体分布不明确或者总体参数检验的假设不成立而不能用参数检验方法时，一般使用的是非参数的统计分析方法。非参数统计分析方法不依赖于总体分布的条件，也无需对总体参数规定条件，且使用方便。前面所述的四种测量水平的变量都可用非参数统计方法。
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董奇《心理与教育研究方法》(修订版)复习笔记(研究结果的定量分析(上)基本统计分析)
