专题十一 概率与统计 第三十二讲 统计初步
一、选择题
1.(2024全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
2.(2017新课标Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.(2017江苏)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件.
4.(2016年山东)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示
的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),
[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周
的自习时间不少于22.5小时的人数是 A.56
B.60
C.120
D.140
5.(2016年全国III)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高
气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是
A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均气温高于20℃的月份有5个
6.(2015陕西)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图
所示,则该校女教师的人数为
A.167 B.137 C.123 D.93
7.(2015新课标2)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论不正确的是.
A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
8.(2015安徽)若样本数据x1,x2,???,x10的标准差为8,则数据2x1?1,2x2?1,???,
2x10?1的标准差为
A.8 B.15 C.16 D.
9.(2014广东)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40
的样本,则分段的间隔为
A.50 B.40 C.25 D.20
10.(2014广东)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地
区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是
A.200,20
B.100,20 C.200,10 D.100,10
11.(2014湖南)对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统
抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为
p1,p2,p3,则
A.p1?p2?p3 B.p2?p3?p1 C.p1?p3?p2 D.p1?p2?p3 12.(2013新课标1)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取
部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 A.简单随机抽样
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样
D.系统抽样
13.(2013福建)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6
组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为
A.588 B.480 C.450 D.120
14.(2013山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平
均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:
8 7 79 4 0 1 0 x 9 1
则7个剩余分数的方差为 A.
116 9B.
3667 C.36 D. 7715.(2012陕西)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图
所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是
1 2 52 0 2 3 33 1 2 4 4 8 94 5 5 5 7 7 8 8 95 0 0 1 1 4 7 96 1 7 8
A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 二、填空题
16.(2024江苏)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 .
8999011
17.(2015湖南)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所
示.
若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成
绩在区间[139,151]上的运动员人数是 .
18.(2014江苏)为了了解一片经济的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单
位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于100cm.
2010-2024高考真题理科数学分类汇编解析版第32讲 统计初步



