(通用版)2020版高考数学大二轮复习专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想理

专题突破练2 函数与方程思想、数形结合思想

一、选择题

1.(2019安徽江淮十校高三三联,文4)已知数列{an}满足 =2,a1=20,则 的最小值为( ) - A.4 C.8

B.4 -1 D.9

2.椭圆 +y=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一交点为P,则

2

|PF2|=( )

A. B. C.

D.4

3.若f(x)+3f(-x)=x+2x+1对x∈R恒成立,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为( ) A.5x+2y-5=0 C.5x+4y=0

B.10x+4y-5=0 D.20x-4y-15=0

3

4.(2019安徽皖南八校高三三联,文12)已知函数f(x)=2sin2x+ ,若对任意的a∈(1,2),关于x的方程|f(x)|-a=0(0≤x

A.

B.

C.

D.

5.(2019河北衡水中学高三六模,理9)已知函数f(x)= -ax有两个极值点,则实数a的取值范围是( )

A.-,+∞

B.(-1,+∞)

C.(-1,0)

D.- ,0

6.已知在正四棱锥S-ABCD中,SA=2 ,则当该棱锥的体积最大时,它的高为( ) A.1

B.

C.2 D.3

7.已知f(x)=sin(ωx+φ) 0

满足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),对于定义域内满

足f(x1)=f(x2)=的任意x1,x2∈R,x1≠x2,当|x1-x2|取最小值时,f(x1-x2)的值为( )

A.

- 或

B.

- 或

C.

D.

8.(2019陕西延安高三一模,理12)已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若1

B.(3+2 ,+∞) D.(6,+∞)

9.(2019广东高三适应性考试,文12)双曲线 =1(a>0,b>0),A(-t,0),B(t,0)(t>0),斜率为的直

线过点A且与双曲线交于M,N两点,若2 = 0,则双曲线的离心率为( )

A. B.

C.

0

D.

0

二、填空题

10.已知奇函数f(x)的定义域是{x|x≠0,x∈R},且在(0,+∞)内单调递增,若f(1)=0,则满足

x·f(x)<0的x的取值范围是 .

11.(2019北京清华大学附中高三三模,文9)已知向量a=(1,2),b=(x,1),c=(1,3),若(a+b)⊥c,则

x= .

12.(2019河南洛阳高三模拟,文14)已知a,b∈R,函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则关于x的不等式f(2-x)>0的解集为 .

( - 13.(2019北京西城区高三一模,文13)设函数f(x)= 当f(a)=-1时,a= ;

- - - 如果对于任意的x∈R都有f(x ≥b,那么实数b的取值范围是 .

14.(2019安徽示范高中皖北协作区高三模拟)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若

C= ,a= ≤b≤ 则sin A的取值范围为 .

15.如图所示,正方形ABCD的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥,则正四棱锥的侧面积的取值范围为 .