高中数学必修内容复习(3)-----数列
一、
选择题（每题3分，共54分）
1、等差数列a1,a2,a3,?,an的公差为d，则数列ca1,ca2,ca3,?,can（c为常数，且c?0）是（ ）
A．公差为d的等差数列 C．非等差数列
B．公差为cd的等差数列 D．以上都不对
2、在数列?an?中，a1?2,2an?1?2an?1，则a101的值为（ ）
A．49 3、已知a?
B．50
C．51
D．52
13?2
,b?13?2,则a,b的等差中项为（ ）
A．3
B．2
C．
13 D．
12
4、等差数列?an?中，S10?120，那么a1?a10的值是（ ）
A．12
2 B．24 C．36 D．48
5、ac?b是a、b、c成等比数列的（ ）
A．充分不必要条件
C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则
2a1?a2的值为（ ）
2a3?a4
C．
A．
1 4 B．
1 2
1 8 D．1
7、数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（ ）
A．2
n
B．2?1
n
C．2?1
n
D．2n?1
8、数列?an?的通项公式是an?A．11
1n?n?1
，若前n项的和为10，则项数n为（
C．120
）
B．99 D．121
9、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低可降为（ ）
A．2400元
1，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格3
D．3600元
B．900元 C．300元
10、数列?an?、?bn?都是等差数列，其中a1?25,b1?75,a100?b100?100，那么?an?bn?前100项的和为（ ）
A．0
B．100 C．10000 D．102400
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211、若数列?an?的前n项和为Sn?n，则（
）
C．an??2n?1
）
D．an??2n?1
A．an?2n?1 B．an?2n?1
12、等比数列?an?中，a2?a3?6,a2a3?8,则q?（
A．2
B．
1 2 C．2或
1 2
D．－2或?1 213、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）
A．40 B．53 C．63 14、在等比数列中，a1?A．3
D．76
912,an?,q?，则项数n为（ 833B．4
a）
D．6 ）
b
c C．5
15、已知实数a、b、c满足2?3,2?6,2?12，那么实数a、b、c是（
A．等差非等比数列
C．既是等比又是等差数列
2B．等比非等差数列
D．既非等差又非等比数列
16、若a、b、c成等比数列，则关于x的方程ax?bx?c?0（ ）
A．必有两个不等实根 C．必无实根
B．必有两个相等实根 D．以上三种情况均有可能
）
D．a6?6
17、已知等差数列?an?满足a1?a2?a3??a11?0，则有（
A．a1?a11?0 18、数列1,2,3,4B．a2?a10?0
）
C．a3?a9?0
1214181,?前n项的和为（ 161n2?nA．n?
221n2?n?1 B．?n?221n2?nC．?n?
22
D． ?12n?1n2?n?
2二、填空题（每题3分，共15分）
19、在等差数列?an?中，已知a1?a2?a3?a4?a5?20，那么a3等于
20、某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 21、已知等差数列?an?的公差d?0，且a1,a3,a9成等比数列，则
a1?a3?a9的值是
a2?a4?a1022、数列?an?中，a1?1,an?1an?1?1，则a4? 23、已知在等比数列?an?中，各项均为正数，且a1?1,a1?a2?a3?7,则数列?an?的通项公式是
an?_________
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三、解答题（第2 4、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分） 24、等差数列?an?中，已知a1?1,a2?a5?4,an?33，试求n的值 3*25、数列?an?中，a1?2,an?1?an?3n,n?N，求数列?an?的通项公式an
26、在等比数列?an?的前n项和中，a1最小，且a1?an?66,a2an?1?128，前n项和Sn?126，求n和公比q
*27、已知等比数列?bn?与数列?an?满足bn?3n,n?N
a（1） 判断?an?是何种数列，并给出证明； （2） 若a8?a13?m,求b1b2?b20
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答案
一、 题1 号 答B 案
2 D 3 A 4 B 5 B 6 A 7 B 8 C 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C A C B B A C C B 135 22、 23、2n?1 163121221a2?a5?a1?d?4d?2a1?5d?4,又a1? ?d?,an??(n?1)??n?333333 三、24、
21an?33, ?n??33得n?5033二、19、4 20、104?1 21、
?a2?a1?3?a?a2?625、由an?1?an?3n??3
??a?a?3(n?1)n?1?n将上面各等式相加，得an?a1?3?6???3(n?1)?an?2?3n(n?1) 2??26、因为?an?为等比数列，所以a1an?a2an?1 ?a1?an?66,且a1?an,解得a1?2,an?64
?a1an?128依题意知q?1 ?Sn?126,?a1?anq?126?q?2 ?2qn?1?64,?n?6
1?qaaann?1?327、（1）设?bn?的公比为q， ?bn?3n,?31?q?an?a1?(n?10log3q
所以?an?是以log3q为公差的等差数列
（2）?a8?a13?m 所以由等差数列性质得a1?a20?a8?a13?m
?a1?a2???a20?(a1?a20)?20?10m?b1b2?b20?3a1?a2???a20?310m
2用心 爱心 专心
高中数学内容复习(3)—数列 新人教版必修11
