高中物理 汽车过桥（过山车）中动力学问题
一、考点突破：
考点 考纲要求 1.掌握汽车过桥向心力的汽车过桥（过山来源 时的最大限速 车）中动力学问题 2. 从供需关系理解过桥备注 本知识点是匀速圆周运动的典型实例，重点模型，高考中以选择题和计算题的形式考查，通常以临界为突破口，结合平抛、机械能、动能定理等知识进行考查
二、重难点提示：
重点：掌握汽车过桥向心力的来源。 难点：从供需关系理解过桥时的最大限速。
汽车过桥的动力学问题
1. 拱形桥
汽车过拱形桥受力如图，重力和支持力合力充当向心力，由向心力公式
v2G?F1?m
rv2则F1?G?m。
r
汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力， 故压力F1′＝F1＝G-m 规律：
①支持力FN小于重力G。
②v越大，则压力越小，当v=gr时，压力=0。 ③v=
。
gr是汽车过拱形桥的最大速度。
2. 凹形桥
设桥的半径为r，汽车的质量为m，车速为v，支持力为FN。
v2由向心力公式可得：FN?mg?m
rv2所以FN?mg?m。
r规律：
①支持力FN大于重力G
②v越大，则压力越大，故过凹形桥时要限速，否则会发生爆胎危险。
思考：从超失重角度怎样理解汽车过桥时压力和重力的关系？
例题1 如图所示，在质量为动机转动的角速度?。
的电动机上，装有质量为
的偏心轮，偏心轮的重心
距转轴的距离为r。当偏心轮重心在转轴
正上方时，电动机对地面的压力刚好为零。求电
思路分析：偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即： ①
根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为
②
，其向心力为：
由①②得电动机转动的角速度为：答案：
。
例题2一质量为1600 kg的汽车行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为10m/s，g=10m/s2。求：
（1）此时汽车的向心加速度大小； （2）此时汽车对桥面压力的大小；
（3）若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度。 思路分析：
（1）a=v2/r=2.5m/s2
（2）支持力FN ，mg-FN=ma， FN=12000N 由牛顿第三定律，压力FN′=12000N
（3）mg=mvm2/r vm=20m/s 答案：（1）2.5m/s2 （2）12000N（3）vm=20m/s
知识脉络：
拱形桥 原理：重力支持力的合力充当向心力（指向圆心）即：mg-FN=mv2/r 汽车过桥 凹形桥 规律： ①支持力FNN小于重力G ②v越大，则压力越小，当v=gr原理：重力支持力的合力充当向心力（指向圆心） 即： FN-mg=mv2/r 规律： ①支持力FN大于重力G ②v越大，则压力越大 时，压力=0。 ③v=grgr是汽车过拱形桥的最大速度
注：汽车过拱形桥失重速度过大有飞起的危险，过凹形桥超重速度过大有爆胎的危险。
高一教科版物理必修二讲义及练习：第二章 第3节 圆周运动的实例分析2 汽车过桥(过山车)中动力学问题(
