考虑初始条件：当?t＝60?时id＝0可解方程得：
id?2U21(?cos?t) ?L2其平均值为
1Id?2???5?332U22U21=11.25(A) (?cos?t)d(?t)=2?L?L2 此时ud与id的波形如下图：
u2+0?ud+++?t?tid?t
2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为22U2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有
直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
① 以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为22U2。
② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角? 相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无
晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于??u2。
对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于??u2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。
3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；
②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值
I2；
③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id、和i2的波形如下图：
u2Oud??t?OidOi2OId?Id?t?t??t
②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为
Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）
Id＝Ud /R＝77.97/2＝38.99（A）
I2＝Id ＝38.99（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2U2＝1002＝141.4（V）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：
IVT＝Id∕2＝27.57（A）
晶闸管的额定电流为：
IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下：
u20uVD20uVD40?2??t?t?t
5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当?=30?时，要求：
① 作出ud、id和i2的波形； ② 求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2； ③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id和i2的波形如下图：
u2Oud??t?OidOi2IdId?Id?t?t??t
②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2
分别为
Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
I2＝Id ＝9(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2U2＝1002＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：
IVT＝Id ∕2＝6.36（A）
故晶闸管的额定电压为：
UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）
晶闸管的额定电流为：
IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当?=60?时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。 解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：
O u2?OudOidiVT1OiVD2OOIdId???t?t?tId?t?t??? 负载电压的平均值为：
Ud?1
????2U2sin?td(?t)?0.9U231?cos(?/3)＝67.5（V） 2 负载电流的平均值为：
Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）
流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：
IVT＝
1Id＝19.49（A） 32Id＝27.56（A） 3 流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：
IVD＝
7. 在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。 解：假设??0?，当负载为电阻时，ud的波形如下：
udOudOuaubucuaubuc?t??t 当负载为电感时，ud的波形如下：
电力电子技术-第五版（王兆安刘进军）课后详细答案
