第4讲 功能关系 能量守恒定律
考点1 功能关系
1．对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．
2．几种常见的功能关系及其表达式
1．如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的1
下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为
3g.在此过程中，外力做的功为( A )
1
A.mgl 91
C.mgl 3
1B.mgl 61D.mgl 2
解析：解法1：将绳的下端Q缓慢向上拉至M点，使M、Q之间的绳对折，111
外力克服下面的绳的重力做功，W外＝|WG|，而下面的绳重心升高l，故克服重
33311111
力做功|WG|＝m0g·l，又m0＝m，则W外＝|WG|＝mg·l＝mgl，故A选项正确．
33339
解法2：Q缓慢移动说明绳子的动能变化忽略不计．以Q点为零势能点，细绳
1152l11
的初始机械能为mgl，末态机械能为mg·l＋mg·＝mgl，则增加的机械能ΔE
23632181111
＝mgl－mgl＝mgl.由功能关系可知A项正确． 1829
211解法3：作用点位移x＝l，平均作用力为mg，故拉力做功W＝F·x＝mgl，
369故A项正确．
2．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运1
动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向
3下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( D )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 1
B．运动员获得的动能为mgh
32
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
31
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
3
11
解析：运动员的加速度大小为g，小于gsin30°＝g，所以其必受摩擦力，且
32111h
大小为mg，克服摩擦力做的功为mg×＝mgh，故C错；摩擦力做负功，
66sin30°31
机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有mgh转化为内能，故A
312h
错，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为mg×＝mgh，故B错．
3sin30°3
3．(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，
2020复习方案高考物理人教版一轮复习讲义：第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律 含答案
