2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷
一.选择题（每小题3分，共30分） 1．方程2x+3＝1的解是（ A ） A．﹣1
B．1
C．2
D．4
解：方程移项合并得：2x＝﹣2， 解得：x＝﹣1，
2．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ D ） A．a+1＞b+1 B．﹣＜﹣
C．3a﹣1＞3b﹣1 D．1﹣a＞1﹣b
解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都除以﹣3，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、两边都乘3，不等号的方向不变，两边都减，不等号的方向不变，故C不符合题意；
D、两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故D符合题意； 3．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）
A． B．
C． D．
解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
4．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的
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是（ C ） A．3
B．5
C．8
D．12
解：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是c．则： a+b＝11、a﹣b＝5， ∴5＜c＜11．
5．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（ B ） A．150°
B．120°
C．90°
D．60°
解：∵∠A＝36°，∠C＝24°， ∴∠B＝120°，
∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠B＝∠B′＝120°，
6．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ D ） A．正三角形 B．正方形
C．正六边形
D．正八边形
解：A、正三角形的每个内角是60°，6个能密铺； B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺；
D、正八边形的每个内角为180°﹣360°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺．
7．若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x的值为（ A ） A．1
B．0
C．﹣1
D．2
解：根据题意得：3x+2+5x﹣10＝0， 移项合并得：8x＝8，
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解得：x＝1，
8．如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（ B ） A．80°
B．85°
C．90°
D．95°
解：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠C＝40°， ∵∠1＝∠D+∠C， ∵∠D＝45°，
∴∠1＝∠D+∠C＝45°+40°＝85°， 9．在关于x、y的方程组
中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值
范围在数轴上应表示为（ C ） A．C．解：
，
B．D．
①×2﹣②得：3x＝3m+6，即x＝m+2， 把x＝m+2代入②得：y＝3﹣m， 由x≥0，y＞0，得到解得：﹣2≤m＜3， 表示在数轴上，如图所示：
，
10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，
，
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则△BDE的周长为（ C ） A．6
B．8
C．12
D．14
解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∠C＝90°， ∴AB＝
＝10，
由翻折的性质可知：AE＝AC＝6，CD＝DE， ∴BE＝4，
∴△BDE的周长＝DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE＝8+4＝12， 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．已如解：把如
是方程代入方程
的解，则（a+b）（a﹣b）的值为 45 ．
中，
①﹣②得：a﹣b＝9， ①+②得：a+b＝5， 则（a+b）（a﹣b）＝45， 12．若不等式组
有解，则a的取值范围是 a＞2 ．
解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a， 解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1， ∵该不等式组有解， ∴5﹣2a＜1， 解得：a＞2，
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝6cm，EC＝1cm，则四边形ABFD的周长为 22 cm．
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解：根据题意，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF， ∴AD＝CF＝BE，BF＝BC+CF，DE＝AB＝AC＝DF＝6cm； 又∵BC＝4cm，EC＝1cm， ∴BE＝BC﹣EC＝3cm，
∴AD＝CF＝BE＝3cm，BF＝BC+CF＝7cm，
∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝3+6+7+6＝22cm． 14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为 85° ．
解：∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE， ∴∠BAD＝∠CAE＝65°，∠C＝∠E＝70°， ∵AD⊥BC，
∴∠DAC＝90°﹣∠C＝20°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝65°+20°＝85°． 15．已知△ABC的角满足下列件： ①∠A+∠B＝90°； ②∠B＝2∠A，∠C＝3∠A； ③∠A+∠B＝2∠C； ④∠B＝3∠A，∠C＝8∠A；
其中一定不是直角三角形的是 ④ ．（只填序号）
解：①∵∠A+∠B＝90°，∠C＝90°，即△ABC是直角三角形；
②∵∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，∴6∠A＝180°，故∠A＝30°，∠C＝90°，即△ABC是直角三角形；
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2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期末数学试卷
