2020年中考数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2020?辽阳）﹣2的倒数是（ ） A．?
1
2B．﹣2 C． 2
1
D．2
2．（3分）（2020?辽阳）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）（2020?辽阳）下列运算正确的是（ ） A．m2+2m＝3m3
B．m4÷m2＝m2
C．m2?m3＝m6
D．（ m2）3＝m5
4．（3分）（2020?辽阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C．
D．
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5．（3分）（2020?辽阳）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s
甲
2
＝3.6，s
乙
2
＝4.6，s
丙
2
＝6.3，s丁2＝
7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．（3分）（2020?辽阳）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．40°
7．（3分）（2020?辽阳）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ） A．4
B．5
C．6
D．8
8．（3分）（2020?辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（ ） A．C．
3000????
==
42003000??
???80
?80
B．
3000??3000??
+80==
4200
??
4200
D．
4200??+80
9．（3分）（2020?辽阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（ ）
A．2
B．
25
C．3 D．4
10．（3分）（2020?辽阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2√2，CD⊥AB于点D．点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能
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反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）（2020?辽阳）截至2020年3月底，我国已建成5G基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）（2020?辽阳）若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝ ． 13．（3分）（2020?辽阳）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0无实数根，则k的取值范围是 ．
14．（3分）（2020?辽阳）如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
15．（3分）（2020?辽阳）如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D．若BC＝4，则CD的长为 ．
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16．（3分）（2020?辽阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点
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E，连接BE，若CE＝3，则BE的长为 ．
17．（3分）（2020?辽阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点B，C在x轴上，OC=5OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于1，则k的值为 ．
1
??
??
18．（3分）（2020?辽阳）如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AE＝DA，连接EB，点F1是CD的中点，连接EF1，BF1，得到△EF1B；点F2是CF1的中点，连接EF2，BF2，得到△EF2B；点F3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则△EFnB的面积为 ．（用含正整数n的式子表示）
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三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19．（10分）（2020?辽阳）先化简，再求值：（
?????3
?
13???
）÷
??+1
，其中x=√2?3． ??2?9
20．（12分）（2020?辽阳）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C （4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 °； （3）请补全条形统计图；
（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
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2020年中考数学试卷(含答案及试题解析)
