高中物理万有引力与航天
万有引力与航天
一、 万有引力定律
1. 万有引力定律的内容与公式
宇宙间的一切物体都就是相互吸引的,两个物体间的引力的大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。 公式:F?Gm1m2,其中G＝6、67×10
r2－11、2
Nm/kg,叫万有引力常量。
2
2. 适用条件:公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。均匀球体可视为质点,r就是两球心间的距离。
二、 应用万有引力定律分析天体的运动
1. 基本方法:把天体的运动瞧成就是匀速圆周运动,其所需的向心力由万有引力提供。
GMm=v2=m?2R=2?2=m(2?f)2R
mm()RRTR2应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。 2. 天体质量M、密度?的估算:
23测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R与周期T,由GMm＝m(2?)2R得M?4?R,?22RTGT＝M=MV4?R0333=3?R、(R0为天体的半径)
GT2R03当卫星沿天体表面绕天体运行时,R=R0,则??3?
GT23. 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系
2（1） 由GMm=mv得v?GM,?R越大,v越小。
2RRR（2）
由GMm＝m?2R,得??GM,?R越大,?越小。
R2R323（3） 由GMm＝m(2?)2R,得T?4?R,?R越大,T越小。
R2TGM4. 三种宇宙速度 （1）
第一宇宙速度(环绕速度):v1＝7、9km/s,就是人造地球卫星的最小发射速度。
（2） 第二宇宙速度(脱离速度):v2＝11、2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
（3） 第三宇宙速度(逃逸速度):v3＝16、7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速
高中物理万有引力与航天
度。
5. 地球同步卫星
所谓地球同步卫星,就是相对于地面静止的,与地球自转具有同周期的卫星,T＝24h。同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h?3、6×10km处。
4
易错现象
1. 不能搞清万有引力与重力间的关系。在地面附近的物体的万有引力近似等于物体的重力,即F万＝mg,主要用于计算涉及重力加速度的问题。
2. 在把天体(或卫星)的运动瞧做匀速圆周运动时,不能熟练运用F万＝F向,不能熟练计算天体的质量、密度及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道半径变化而变化等问题。 例: 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则[ ]
A.根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。
D.根据上述选项B与C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减 【错解分析】错解:选择A,B,C
所以选择A,B,C正确。
A,B,C中的三个公式确实就是正确的,但使用过程中A,
【正确解答】正确选项为C,D。
A选项中线速度与半径成正比就是在角速度一定的情况下。而r变化时,角速度也变。
高中物理万有引力与航天
所以此选项不正确。同理B选项也就是如此,F∝1/r2就是在v一定时,但此时v变化,故B选项错。而C选项中G,M,m都就是恒量,所以F∝
【小结】 物理公式反映物理规律,不理解死记硬背经常会出错。使用中应理解记忆。知道使用条件,且知道来拢去脉。
高中物理万有引力与航天
