2020-2021学年上学期高一第一次月考
数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A?{0,1,2,3,4,5}，集合B?{2,3,4}，则AB?（ ）
A．{0,1}
B．{1,5}
C．{0,1,5}
D．{0,1,2,3,4,5}2．命题“?x?[?1,3]，x2?3x?2?0”的否定为（ ）
A．?x20?[?1,3]，x0?3x0?2?0
B．?x?[?1,3]，x2?3x?2?0
C．?x?[?1,3]，x2?3x?2?0
D．?x20?[?1,3]，x0?3x0?2?0
3．对于实数a,b,c，“a?b”是“ac2?bc2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知集合M?{x|x2?x?0}，N?{x|x?12}，则MN?（ ）
A．[1,1)
12B．[2,??)
C．?0,1? D．?0,???
5．已知集合A?{x|?3?x?3}，B?{x?N?|x2?2x?8?0}，则AB?（ ）A．{1,2}
B．{0,1,2}
C．{1,2,3}
D．{?1,0,1,2,3}
6．已知集合A?{x?Z|x2?x?2}，B?{1,a}，若B?A，则实数a的取值集合为（ A．{?1,1,0,2}
B．{?1,0,2} C．{?1,1,2} D．{0,2}
7．设集合A?{x|x2?2x?8?0}，B?{x||x?2|?3}，则AB?（ ）
A．?x|?2?x?5? B．?x|?1?x?4?
C．?x|?1?x?5?
D．?x|?2?x?4?
8．若集合A?{x|y?8?4x}，B?{x|(3x?5)(2x?7)?0}，则AB?（ ）
）
A．[,2]
53B．(??,?]
53C．[2,]
72D．[?,2]
53二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下面命题正确的是（ ） A．“a?1”是“
1?1”的充分不必要条件 a2B．命题“若x?1，则x2?1”的否定是“存在x0?1，则x0?1”
C．设x,y?R，则“x?2且y?2”是“x?y?4”的必要而不充分条件 D．设a,b?R，则“a?0”是“ab?0”的必要不充分条件 10．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ） A．?x?R,x?x?22221?0 4B．所有正方形都是矩形
D．至少有一个实数x，使x3?1?0
C．?x?R,x?2x?2?0
11．设全集U?{0,1,2,3,4}，集合A?{0,1,4}，B?{0,1,3}，则（ ） A．AC．AB?{0,1}
B．
UB?{4}
B?{0,1,3,4}
22D．集合A的真子集个数为8
2212．给出下列四个条件：①xt?yt；②xt?yt；③x?y；④0?11?．其中能成xy为x?y的充分条件的是（ ） A．①
B．②
C．③
D．④
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知集合A??0,1,4?，B???2,0,2,4?，则AB?________．
214．命题“?x0?R，sinx0?2x0?cosx0”的否定为__________________．
15．已知条件p：?1?x?1，q：x?m，若q是p的必要条件，则实数m的取值范围是________．
216．若全集U?R，集合M?{x|x?4}，N?{x|x?1?0}，则Mx?3N?________，
UN?________．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|k?x?2?k}． （1）当k??1时，求A（2）若AB；
B?B，求实数k的取值范围．
218．（12分）设集合A?{x|x?2x?3?0}，B?xa?x?a?5．
??（1）求
RA；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．
19．（12分）已知a?R，p:“?x?[1,3]，x2?a?0”，q:“方程x2?2ax?2?0无实数解”．
（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p?q”为真命题，“p?q”为假命题，求实数a的取值范围． 20．（12分）已知p:x?1?2，q:x2?ax?5?0． x?2（1）若?p为真，求x的取值范围；
（2）若?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 21．（12分）已知集合A??x|?2?x?2?，集合B??x|x?1?．
2020-2021学年上学期高一数学第一次月考试卷
