于是桌布长为402+40+40≈136（cm）． 17.∠CAD=∠BAD
三、解答题（共有6道小题）
18.证明：过点A作AD⊥BC于点D。 在Rt△ABD和Rt△ACD中
?AD?AD ?AB?AC?∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL） ∴∠B=∠C
19.如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF。求证： （1）四边形ABCD为平行四边形。
（2）求证：OA?OE?OF
DC2E
B A
F
O
20.解：（1）由折叠可知：∠1=∠2，DE=FE ∵FG∥CD ∴∠1=∠3 ∴∠2=∠1=∠3 ∴DE =EF =GF ∴GF∥CD，GF=CD
∴四边形DEFG是平行四边形 又∵DE=FE
∴□DEFG是菱形
（2）设CE=x，则EF=DE=8-x
222AGD132ECBF在Rt△CEF中，由勾股定理可知：EF?FC?EC 即?8?x??x?4
222解得：x=3 ∴CE=3，DE=5 ∴
CE3? DE521.证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）． 又∵CE=CD， ∴∠CDE=∠CED． 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED， ∴∠CDE=∠CED ∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）
22.解：∵AB＝AC，D是BC的中点， ∴AD平分∠BAC. ∵∠BAC＝50°， 1
∴∠DAE＝∠BAC＝25°.
2又∵DE⊥AC， ∴∠AED＝90°.
∴∠ADE＝90°－∠DAE＝90°－25°＝65°. 23.证明：过点P作PM⊥AB于点M 过点P作PN⊥BC于点N
M过点P作PS⊥DE于点S
又∵DP、EP是△BDE的外角平分线 D∴PM=PS，PS=PN ∴PM=PS=PN
S又∵PM⊥AB，PN⊥BC B∴BP平分∠ABC
APENC
2020年中考数学 三角形综合提分练习（含答案）
