2020年中考数学 三角形综合提分练习（含答案）
一、单选题（共有10道小题）
1.如图，□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是 （ ）
EA D
A．
5 B.3 C.4 D.5 B2C2.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是( ) FE A
D
CB
A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC
3.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（ ） ED KJ FL
CI
AGH BA.∠E=2∠K B.BC=2HI
C.C六边形ABCDEFF?4C六边形GHIJKL D.S六边形ABCDEFF?S六边形GHIJKL
AD1?，则下列结论中正确的是（ 4.如图，在△ABC中，DE∥BC，
DB2
A.
）
DAEAE1? AC2 B.
DE1? BC2BCC.
?ADE的周长1?
?ABC的周长3 D.
?ADE的面积1?
?ABC的面积35.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（ ）
A．如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90° B．如果∠C=90°，那么c2-b2?a2
C．如果?a?b??a-b??c，那么∠C=90°
2D．如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC
6.如图，图中直角三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.两个直角三角形全等的条件可以是( )
A.一锐角对应相等;
C.一条边对应相等;
B.两锐角对应相等; D.两条边对应相等
28.已知三角形的两边的长是3和4，第三边的长是方程x?12x?35?0的根，则该三角形的周长是（ ）
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 9.下列判定两个直角三角形全等的方法中，不正确的是（ ） A．两条直角边分别对应相等 B．斜边和一锐角分别对应相等 C．斜边和一条直角边分别对应相等 D．两个三角形的面积相等
10.若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4:1，则△ABC∽△DEF的相似比为（ ） A.2:1 B. 1:2 C. 4:1 D. 1:4
二、填空题（共有7道小题）
11.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=
A
D CBE12.如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD = 。
C ABD
13.△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 ，△ABC与△DEF的面积比为
14.一个等腰三角形中有一个内角为80°，则另外的两个内角的度数为________________．
15.一只蚂蚁从长、宽都是30cm，高是80cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B
点，它所行的最短路线长度为 ．
B
A16.如图，小明给正方形桌子买了一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则桌布的边长是 cm．（保留根号）
17.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件
是 .
CDAB三、解答题（共有6道小题）
18.如图，在△ABC中，AB=AC，证明∠B=∠C。
A BC
19.如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF。求证： （1）四边形ABCD为平行四边形。
（2）求证：OA?OE?OF
2EDCAB F
O
20.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG。 （1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求
DACE的值。 DE G
E BCF
21.已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
A D B EC22.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．
A
EBDC
23.如图，DP、EP是△BDE的外角平分线，相交于点P。证明BP平分∠ABC
A DP EC
一、单选题（共有10道小题） 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C
6.C． 7.D 8.B 9.D 10.A
二、填空题（共有7道小题） 11.87° 12.6cm
13.3:4；9:16
14.50°和50°或者80°和20° 15.100 16.136
解析：设桌子边长为xcm，
由图1知：桌布边长为（x+40）cm，由图2知：桌布边长为2x cm， ∴2x=x+40， 解可得x=402+40；
参考答案
B
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