2020年中考数学 三角形综合提分练习(含答案)
一、单选题(共有10道小题)
1.如图,□ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE=4,CE=3,则AB的长是 ( )
EA D
A.
5 B.3 C.4 D.5 B2C2.如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是( ) FE A
D
CB
A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC
3.如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2:1,则下列结论正确的是( ) ED KJ FL
CI
AGH BA.∠E=2∠K B.BC=2HI
C.C六边形ABCDEFF?4C六边形GHIJKL D.S六边形ABCDEFF?S六边形GHIJKL
AD1?,则下列结论中正确的是( 4.如图,在△ABC中,DE∥BC,
DB2
A.
)
DAEAE1? AC2 B.
DE1? BC2BCC.
?ADE的周长1?
?ABC的周长3 D.
?ADE的面积1?
?ABC的面积35.△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中,错误的是( )
A.如果∠C﹣∠B=∠A,那么∠C=90° B.如果∠C=90°,那么c2-b2?a2
C.如果?a?b??a-b??c,那么∠C=90°
2D.如果∠A=30°∠B=60°,那么AB=2BC
6.如图,图中直角三角形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.两个直角三角形全等的条件可以是( )
A.一锐角对应相等;
C.一条边对应相等;
B.两锐角对应相等; D.两条边对应相等
28.已知三角形的两边的长是3和4,第三边的长是方程x?12x?35?0的根,则该三角形的周长是( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 9.下列判定两个直角三角形全等的方法中,不正确的是( ) A.两条直角边分别对应相等 B.斜边和一锐角分别对应相等 C.斜边和一条直角边分别对应相等 D.两个三角形的面积相等
10.若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC∽△DEF的相似比为( ) A.2:1 B. 1:2 C. 4:1 D. 1:4
二、填空题(共有7道小题)
11.如图,在△ABC中,∠C=31°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么∠A=
A
D CBE12.如图,已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD = 。
C ABD
13.△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的周长比为 ,△ABC与△DEF的面积比为
14.一个等腰三角形中有一个内角为80°,则另外的两个内角的度数为________________.
15.一只蚂蚁从长、宽都是30cm,高是80cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B
点,它所行的最短路线长度为 .
B
A16.如图,小明给正方形桌子买了一块正方形桌布.铺成图1时,四周垂下的桌布,其长方形部分的宽均为20cm;铺成图2时,四周垂下的桌布都是等腰直角三角形,且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上,则桌布的边长是 cm.(保留根号)
17.如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD,则还需添加的条件
是 .
CDAB三、解答题(共有6道小题)
18.如图,在△ABC中,AB=AC,证明∠B=∠C。
A BC
19.如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF。求证: (1)四边形ABCD为平行四边形。
(2)求证:OA?OE?OF
2EDCAB F
O
20.如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作FG∥CD,交AE于点G,连接DG。 (1)求证:四边形DEFG为菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求
DACE的值。 DE G
E BCF
21.已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE.
A D B EC22.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE⊥AC,垂足为E,∠BAC=50°,求∠ADE的度数.
A
EBDC
23.如图,DP、EP是△BDE的外角平分线,相交于点P。证明BP平分∠ABC
A DP EC
一、单选题(共有10道小题) 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C
6.C. 7.D 8.B 9.D 10.A
二、填空题(共有7道小题) 11.87° 12.6cm
13.3:4;9:16
14.50°和50°或者80°和20° 15.100 16.136
解析:设桌子边长为xcm,
由图1知:桌布边长为(x+40)cm,由图2知:桌布边长为2x cm, ∴2x=x+40, 解可得x=402+40;
参考答案
B
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