第二章 数据表示与指令系统
1.数据结构和机器的数据表示之间是什么关系？确定和引入数据表示的基本原则是什么？
答： 数据表示是能由硬件直接识别和引用的数据类型。数据结构反映各种数据元素或信息单元之间的结构关系。
数据结构要通过软件映象变换成机器所具有的各种数据表示实现，所以数据表示是数据结构的组成元素。不同的数据表示可为数据结构的实现提供不同的支持，表现在实现效率和方便性不同。数据表示和数据结构是软件、硬件的交界面。 除基本数据表示不可少外，高级数据表示的引入遵循以下原则： （1）看系统的效率有否提高，是否养活了实现时间和存储空间。 （2）看引入这种数据表示后，其通用性和利用率是否高。
2.标志符数据表示与描述符数据表示有何区别？描述符数据表示与向量数据表示对向量数据结构所提供的支持有什么不同？
答： 标志符数据表示与描述符数据表示的差别是标志符与每个数据相连，合存于同一存储单元，描述单个数据的类型特性;描述符是与数据分开存放，用于描述向量、数组等成块数据的特征。
描述符数据表示为向量、数组的的实现提供了支持，有利于简化高级语言程序编译中的代码生成，可以比变址法更快地形成数据元素的地址。但描述符数据表示并不支持向量、数组数据结构的高效实现。而在有向量、数组数据表示的向量处理机上，硬件上设置有丰富的赂量或阵列运算指令，配有流水或阵列方式处理的高速运算器，不仅能快速形成向量、数组的元素地址，更重要的是便于实现把向量各元素成块预取到中央处理机，用一条向量、数组指令流水或同时对整个向量、数组高速处理．如让硬件越界判断与元素运算并行。这些比起用与向量、阵列无关的机器语言和数据表示串行实现要高效的多。
3.堆栈型机器与通用寄存器型机器的主要区别是什么？堆栈型机器系统结构为程序调用的哪些操作提供了支持？
答： 通用寄存器型机器对堆栈数据结构实现的支持是较差的。表现在：(1)堆栈操作的指令少，功能单一；(2)堆栈在存储器内，访问堆栈速度低；(3)堆栈通常只用于保存于程序调用时的返回地址，少量用堆栈实现程序间的参数传递。
而堆栈型机器则不同，表现在：(1)有高速寄存器组成的硬件堆栈，并与主存中堆栈区在逻辑上组成整体，使堆栈的访问速度是寄存器的，容量是主存的；(2)丰富的堆栈指令可对堆栈中的数据进行各种运算和处理；(3)有力地支持高级语言的编译；(4)有力地支持子程序的嵌套和递归调用。
堆栈型机器系统结构有力地支持子程序的嵌套和递归调用。在程序调用时将返回地址、条件码、关键寄存器的内容等全部压入堆栈，待子程序返回时，再从堆栈中弹出。 4.设某机阶值6位、尾数48位，阶符和数符不在其内，当尾数分别以2、8、16为基时，在非负阶、正尾数、规格化数情况下，求出其最小阶、最大阶、阶的个数、最小尾数值、最大尾数值、可表示的最小值和最大值及可表示的规格化数的总个数。 解： 依题意知：p=6 m=48 rm=2, 8, 16，m'=m/log2(rm)，列下表：
最小阶(非负阶，最小为0) 最大阶(2^p-1) 最小尾数值(rm^(-1)) 最大尾数值(1-rm^(-m')) 可表示的最小值 可表示的最大值 阶的个数(2^p) p=6,m=48,rm=2(m'=48) 0 2^6-1 1/2 p=6,m=48,rm=8(m'=16) p=6,m=48,rm=16(m'=12) 0 2^6-1 1/8 1-8^(-16)，即(1-2^(-48)) 1/8 8^63*(1-8^(-16)) 2^6 8^16*(8-1)/8 2^6*8^16*(8-1)/8 0 2^6-1 1/16 1-16^(-12)，即(1-2^(-48)) 1/16 16^63*(1-16^(-12)) 2^6 16^12*(16-1)/16 2^6*16^12*(16-1)/16 1-2^(-48) 1/2 2^63*(1-2^(-48)) 2^6 2^48*(2-1)/2 可表示的尾数的个数 可表示的规格化数的2^6*2^48*(2-1)/2 个数 note: 可表示的最小值=rm^(最小阶)*最小尾数值=rm^0*rm^(-1)=rm^(-1); 可表示的最大值=rm^(最大阶)*最大尾数值=rm^(2^p-1)*(1-rm^(-m')); 可表示的尾数的个数=rm^m'*(rm-1)/rm;
可表示的规格化数的个数=阶的个数*尾数的个数=2^p*rm^m'*(rm-1)/rm。 5.（1）浮点数系统使用的阶基rp=2,阶值位数p=2,尾数基值rm=10，以rm为基的尾数位数m''=1,按照使用的倍数来说，等价于m=4, 试计算在非负阶、正尾数、规格化情况下的最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示的最小值和最大值及可表示数的个数。
（2）对于rp=2,p=2,rm=4,m'=2,重复以上计算。 解 依题意列下表：
最小尾数值 最大尾数值 最大阶值 可表示的最小值 可表示的最大值 可表示数的个数 p=2,rm=10,m'=1 10^-1=0.1 1-10^-1=0.9 2p^-1=3 0.1 10^3*0.9=900 36 p=2,rm=4,m'=2 4^-1=0.25 1-4^-2=15/16 3 0.25 4^3*15/16=60 48 题中“按照使用的倍数来说，等价于m=4,” 这个m=4,因为2^3<10<2^4,等价为实际要4个二进制位，表示RM=10为基的一位
6.由4位数（其中最低位为下溢附加位）经ROM查表舍入法，下溢处理成3位结果，设计使下溢处理平均误差接近于零的ROM表，列出ROM编码表地址与内容的对应关系。 解： ROM编码表地址与内容的对应关系
地址 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 内容 000 001 001 010 010 011 011 100 100 101 101 110 110 111 111 111 7.变址寻址和基址寻址各适用于何种场合？设计一种只用6位地址码就可指向一个大地址空间中任意64个地址之一的寻址机构。
答： 基址寻址是对逻辑地址空间到物理地址空间变换的支持，以利于实现程序的动态再定位。变址寻址是对数组等数据块运算的支持，以利于循环。将大地址空间64个地址分块，用基址寄存器指出程序所在块号，用指令中6位地址码表示该块内64 个地址之一，这样基址和变址相结合可访问大地址任意64个地址之一。比如地址空间很大，为0-1023，只用6位地址码就可以指向这1024个地址中的任意64个。
剖析： 比如地址空间很大，1024，就是分成16个块，块号放在寄存器中，块内地址放在地址位中，寄存器内容和地址位结合，就能达到要求了。 8.经统计，某机器14条指令的使用频度分别为：
0.01,0.15,0.12,0.03,0.02,0.04,0.02,0.04,0.01,0.13,0.15,0.14,0.11,0.03。分别求出用等长码、Huffman码、只有两种码长的扩展操作码3种编码方式的操作码平均码长。
解： 等长操作码的平均码长=4位;Huffman编码的平均码长=3.38位;只有两种码长的扩展操作码的平均码长=3.4位。
9.若某机要求：三地址指令4条，单地址指令255条，零地址指令16条。设指令字长为12位．每个地址码长为3位。问能否以扩展操作码为其编码?如果其中单地址指令为254条呢?说明其理由。
答： ①不能用扩展码为其编码。
∵指令字长12位，每个地址码占3位；
∴三地址指令最多是2^(12-3-3-3)=8条， 现三地址指令需4条, ∴可有4条编码作为扩展码，
∴单地址指令最多为4×2^3×2^3=2^8=256条， 现要求单地址指令255条，∴可有一条编码作扩展码 ∴零地址指令最多为1×2^3＝8条 不满足题目要求
∴不可能以扩展码为其编码。
②若单地址指令254条，可以用扩展码为其编码。 ∵依据①中推导，单地址指令中可用2条编码作为扩展码 ∴零地址指令为2×2^3＝16条，满足题目要求 note:
三地址指令格式： 操作码 地址码 地址码 地址码 3位 3位 3位 3位 单地址指令格式： 操作码 地址码 9位 3位
所以前面9位由于三地址指令用了最前面3位，还有中间6位可作为编码（也就是总共可以有9位作为单地址指令的指令操作码的编码）。减去3地址指令的4条，有4*2^6=256条，但由于韪目要求要有255条，所以剩下一个编码，已经用了9位的全部编码，最后零地址指令（全部12位都可作为操作码的编码）还有1*2^3=8 (这是12位编码中最后三位的）若只要求254种，则可以有（256-254）*2^3=16条 10.某机指令字长16位。设有单地址指令和双地址指令两类。若每个地址字段为6位.且双地址指令有X条。问单地址指令最多可以有多少条? 答： 单地址指令最多为(16-X)×2^6
P.S.双地址指令最多是2^(16-6-6)=2^4=16条， 现双地址指令有X条, ∴可有(16-X)条编码作为扩展码， ∴单地址指令最多为(16-X)×2^6=256条
计算机系统结构 课后习题答案
