离散数学期末试卷(B)

由天下分享时间：2024/12/18 13:45:42 加入收藏我要投稿点赞

XXXX大学XX学院

2007 ～ 2008学年第一学期《离散数学》期末试卷（B）

年级专业

题号得分适用年级专业：2006级软件工程专业试卷说明：闭卷考试，考试时间120分钟一．判断题（共10小题，每题1分，共10分）

在各题末尾的括号内画?表示正确，画?表示错误：

1．设p、q为任意命题公式，则(p?q)?p ? p ( ) 2．?x(F(y)?G(x)) ? F(y)??xG(x)。 ( ) 3．初级回路一定是简单回路。 ( ) 4．自然映射是双射。 ( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。 ( ) 6．群的运算是可交换的。 ( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法构成环。 ( ) 8．若无向连通图G中有桥，则G的点连通度和边连通度皆为1。 ( ) 9．设A={a,b,c},则A上的关系R={,}是传递的。 ( ) 10．设A、B、C为任意集合，则A?(B?C)=(A?B)?C。 ( ) 二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

11．设p：天气热。q：他去游泳。则命题“只有天气热，他才去游泳”可符号

班级学号一二三姓名____________ 四总分

化为。

12．设M(x)：x是人。S(x)：x到过月球。则命题“有人到过月球”可符号化为。

13． p?q的主合取范式是。

14．完全二部图Kr,s（r < s）的边连通度等于。 15．设A={a,b}，,则A上共有个不同的偏序关系。 16．模6加群中，4是阶元。

17．设A={1,2,3,4,5}上的关系R={<1,3>,<1,5>,<2,5>,<3,3>,<4,5>}，则R的传递闭包t(R) = 。.

18．已知有向图D的度数列为(2,3,2,3)，出度列为(1,2,1,1)，则有向图D的入度列为。

19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分）

21．求?xF(x)??yG(x,y)的前束范式。

22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G的顶点数。

23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=IA?{,}，则R是A上的等价关系。求等价类[a]R、[c]R及商集A/R。