期末检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共45分) 1．2cos45°的值等于（ ）
A．1 B.2 C.3 D．2 2．下列函数是二次函数的为（ ）
A．y＝3x－1 B．y＝3x－1 C．y＝(x＋1)－x D．y＝x＋2x－3
3．如图，已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．无法确定
2
2
32
（第3题图）
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（ ）
12222A. B. C. D. 3333
︵︵
5．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（ ）
A．40° B．30° C．20° D．15°
（第5题图）
123
6．二次函数y＝－x＋x＋2的图象如图所示，当－1≤x≤0时，该函数的最大值是（ ）
22
A．3.125 B．4 C．2 D．0
（第6题图） （第7题图）
7．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（ ）
1153
A. B. C. D. 2352
12
8．对于二次函数y＝－x＋x－4，下列说法正确的是（ ）
4
A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值－3 C．图象的顶点坐标为(－2，－7) D．图象与x轴有两个交点
9．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，如果顾客乘电梯从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（ ）
103
A．5m B．53m C．10m D.m
3
（第9题图）
10．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知
AD＝10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形(△AMN)，则
剪下的△AMN的周长为（ ）
A．20cm B．15cm
C．10cm D．随直线MN的变化而变化
（第10题图）
（第11题图） （第12题图）
︵
11．如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．(4－π)cm B．(8－π)cm C．(2π－4)cm D．(π－2)cm
12．如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是（ ）
A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 ︵3π
C．CG＝DG D.BC的长为
2
13．如图，是交警部门为缓解市区内交通拥挤在学府路某处设立的路况显示牌．立杆AB的高度是3米，从D点测得显示牌顶端C和底端B的仰角分别是60°和45°，则显示牌BC的高度为（ ）
A.3米 B．(3－3)米 C．9米 D．(23－3)米
2
2
2
2
（第13题图） （第14题图） （第15题图）
3
14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，tanC＝，AB＝6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B4以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ ）
A．18cm B．12cm C．9cm
2
2
2
2
D．3cm
2
15．如图，抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b；②方程ax＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随
2
2
x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题5分，共25分)
16．将抛物线y＝2(x－1)＋2向左平移3个单位，那么得到的抛物线的表达式为 .
17．如图，⊙O的直径CD＝20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，若OM＝6cm，则AB的长为 cm.
2
（第17题图） （第18题图）
18．某体育公园的圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图②)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－x＋4x9
＋，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不落在水池外． 419．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝ .
2
（第19题图） （第20题图）
20．如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为 . 三、解答题(共80分) 21．(8分)计算：
(1)sin45°·cos45°＋tan60°·sin60°； 322
(2)sin30°－tan45°＋tan30°－cos60°.
4
22.(8分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，D是边AB上一点，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的长(结果保留根号)．
（第22题图）
23．(10分)如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.
(1)求证：BD＝CD；
︵
(2)若圆O的半径为3，求BC的长．
（第23题图）
24．(12分)某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
(2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
25．(12分)如图，已知抛物线y＝－x＋bx＋c与x轴交于A、B(3，0)两点，与y轴交于点
2
C(0，3)．
2018-2019学年九年级下学期期末数学检测卷北师大版
