专题03 函数的概念与表示
考点9 函数的概念与表示
1．（2020上海4）已知函数f(x)?x3，则其反函数为 ．
2．（2015新课标2，文13）已知函数f(x)?ax3?2x的图象过点(?1,4)，则a? ． 3．(2014浙江)已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c，且0≤f(?1)?f(?2)?f(?3)≤3，则
A．c?3 B．3?c?6 C．6?c?9 D．c?9
4．(2014江西)已知函数f(x)?5|x|，g(x)?ax2?x(a?R)，若f[g(1)]?1，则a?
A．1 B．2 C．3 D．-1 考点10 函数的定义域 1．(2014山东)函数f(x)?1(log2的定义域为（ ）
2x)?1A．(0，1) B．(2，??) C．(0，1)?(2,??) D．(0，1222]?[2，??) 2．(2013广东)函数f(x)?lg(x?1)x?1的定义域是（ ）
A．(?1,??) B．[?1,??) C．(?1,1)(1,??) D．[?1,1)(1,??)
3．(2012山东)函数f(x)?1ln(x?1)?4?x2的定义域为
A．[?2,0)(0,2] B．(?1,0)(0,2] C．[?2,2] D．(?1,2]
4．(2011江西)若f(x)?1log(2x?1)，则f(x)的定义域为
12 A．(?12，0) B．(?12，0] C．(?12，??) D．(0，??) 5．（2019江苏4）函数y?7?6x?x2的定义域是 ． 6．(2018江苏)函数f(x)?log2x?1的定义域为 ．
7．(2013安徽)函数y?ln(1?1x)?1?x2的定义域为_____________． 8．（2020北京11）函数f(x)=1x?1?lnx的定义域是__________． 考点11 分段函数
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1．（2017新课标Ⅲ）设函数f(x)???x?1,x≤01，则满足f(x)?f(x?)?1的x的取值范围是___． x2?2,x?0?2x?1?2,x≤12．(2015新课标1，文10)已知函数f(x)??，且f(a)??3，则f(6?a)?
??log2(x?1),x?1A．?7531 B．? C．? D．? 4444?1?log2(2?x),x?1,3．（2015新课标2，理5）设函数f(x)??x?1，f(?2)?f(log212)?( )
?2,x?1,A．3 B．6 C．9 D．12
?ex?1,x?1,?4．（2014卷1，文15）设函数f?x???1则使得f?x??2成立的x的取值范围是________．
3??x,x?1,?2x,x?05．(2011福建)已知函数f(x)??．若f(a)?f(1)?0，则实数a的值等于
?x?1,x?0
A．－3
B．－1
C．1
D．3
2??x?x,x?06． (2014浙江)设函数f?x???若f?f?a???2，则实数a的取值范围是___．
2???x,x?07．(2011江苏)已知实数a?0，函数f(x)???2x?a,x?1，若f(1?a)?f(1?a)，则a的值为________
??x?2a,x?1考点12 函数的值域与最值
(x+1)2+sinx
1．(2012课标，文16)设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
x2+1
2．（2017浙江）若函数f(x)?x?ax?b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M?m
A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 3.（2017浙江）已知a?R，函数f(x)?|x?是 ．
24?a|?a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围x2?x??3,x≥1?4．(2015浙江)已知函数f(x)??，则f(f(?3))?_______，f(x)的最小值是______． x?lg(x2?1),x?1?xf(x)?a?b(a?0,a?1) 的定义域和值域都是[?1,0]，则a?b? ． 5.(2015山东)已知函数
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6．(2015福建)若函数f?x?????x?6,x≤2,(a?0 且a?1 )的值域是?4,???，则实数a的取值范围
?3?logax,x?2,是 ．
?log1x,????x7．(2013北京)函数f(x)???1?2的值域为 ．
??2x,??????????x?1
解析版附后
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专题03 函数的概念与表示——2021年高考数学专项复习含真题及解析
