Maybe you could get a part-time job in the evening.
高中数学第三章导数及其应用3-1变化率与导数3-1-1_3-1-2导数的概念优化练习-2024最新整理
[课时作业] [A组 基础巩固]
1．一物体的运动方程是s＝t＋，则在t＝2时刻的瞬时速度是( A. B. C．1 D．2 解析：Δs＝2＋Δt＋－2－1
2 ＝Δt－
Δt
＋Δ
Δs
＝1－1Δt
＋Δ
t＝2时的瞬时速度为
lim
Δt→0
＝ ＝. 答案：B
2．若函数y＝f(x)在x＝1处的导数为1，则 ＝( ) A．2 B．1 C. D.1
4 解析： ＝f ′(1)＝1. 答案：B
3．已知点P(x0，y0)是抛物线y＝3x2＋6x＋1上一点，且f ′(x0)＝0，则点P的坐标为( ) A．(1,10) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(－1,10)
解析：＝＝
talk with her4. sleep well5. good for slee 1 / 5
) Maybe you could get a part-time job in the evening.
＋Δ＋
＋ΔΔx
＋1－3x20－6x0－1
＝3Δx＋6x0＋6，∴f ′(x0)
＝ ＝ (3Δx＋6x0＋6)＝6x0＋6＝0，∴x0＝－1.把x0＝－1代入y＝3x2＋6x＋1，得y＝－2.∴P点坐标为(－1，－2)． 答案：B
4．物体自由落体的运动方程为：s(t)＝gt2，g＝9.8 m/s2，若v＝ ＝9.8 m/s，那么下列说法中正确的是( )
A．9.8 m/s是物体从0 s到1 s这段时间内的速度．
B．9.8 m/s是物体从1 s到(1＋Δt)s这段时间内的速度．
C．9.8 m/s是物体在t＝1 s这一时刻的速率．
D．9.8 m/s是物体从1 s到(1＋Δt)s这段时间内的平均速率．
解析：由于s(t)＝gt2，所以由导数的定义可得 即s′(1)＝ ＝9.8 (m/s)．
所以9.8 m/s是物体在t＝1 s这一时刻的速率． 答案：C
5．设f(x)在x＝x0处可导，则 等于( ) A．－f′(x0) C．f′(x0) 解析：
－Δ
Δx
－
B．f′(－x0) D．2f′(x0)
＝－ ＝－f′(x0)． 答案：A
6．已知圆的面积S与其半径r之间的函数关系为S＝πr2，其中r∈(0，＋∞)，则当半径r∈[1,1＋Δr]时，圆面积S的平均变化率为________．
解析：当r∈[1,1＋Δr]时，圆面积S的平均变化率为＝＝＝2π＋πΔr.
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talk with her4. sleep well5. good for slee
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