第七章《万有引力与宇宙航行》章末检测
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)
1．物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是( )
A．哥白尼 C．伽利略 答案 D
解析 哥白尼提出了日心说，伽利略发明了望远镜，发现了围绕木星转动的卫星，进一步表明地球不是所有天体运动的中心，第谷对行星运动进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，D正确，A、B、C错误。
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案 C
解析 根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律可知，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，可推知行星的运行速度大小是变化的，B、D错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，C正确。
3. 澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示。已知万有引力常量为G。下列说法不正确的是( )
B．第谷 D．开普勒
A．可求出b、c的公转半径之比 B．可求出c、d的向心加速度之比
C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量 D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度 答案 D
r3
解析 行星b、c的公转周期分别为5天、18天，根据开普勒第三定律公式T2＝k，可以求解出轨道半径之比，A正确；由上述同理可求出c、d的公转半径之比，Mm
根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有Gr2＝man，故可以求解出c、d的向心加速度之比，B正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有Mm4π2
Gr2＝mT2r，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，C正确，D错误。
4．2015年12月29日，“高分四号”对地观测卫星升空。这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。下列关于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是( )
A．该卫星定点在北京上空 B．该卫星定点在赤道上空
C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍 D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
答案 B
解析 地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点实现了“同步”，那它的运动轨道与受到的地球的引力就不在一个平面上，不可能做圆周运动，因此地球同步卫星在赤道的正上方，A错误，B正确；因为同步卫星要和地球自转同步，
v2Mm
即它们的T和ω都相同，根据Gr2＝mr＝mω2r，因为ω一定，所以r必须固定，且v也固定，C、D错误。
5.如图所示，我国发射“神舟十号”飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km。进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3，比较飞船在M、N、P(P在圆轨道上)三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是( )
A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2 B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3 C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3 D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a3 答案 D
MmGM
解析 根据万有引力提供向心力，即Gr2＝ma得：a＝r2，由图可知r1＜r2＝r3，所以a1＞a2＝a3；当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，所以v3v2Mm
＞v2，根据Gr2＝mr得：v＝故选D。
6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造地球卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2380 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )
GMr，又因为r1＜r3，所以v1＞v3，故v1＞v3＞v2。
2019人教版高中物理必修第二册：第七章《万有引力与宇宙航行》章末检测
