解：根据题意易证BE=DE，设ED=x，则AE=8﹣x，
在△ABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程x2=42+（8﹣x）2， 解方程得x=5，即ED=5 故选C． 【点睛】
本题考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想．
二、填空题
13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜
解析：36°或37°． 【解析】
分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设
∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数． 详解：如图，过E作EG∥AB，
∵AB∥CD， ∴GE∥CD，
∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF， ∴∠AEF=∠BAE+∠DFE， 设∠CEF=x，则∠AEC=2x， ∴x+2x=∠BAE+60°， ∴∠BAE=3x-60°， 又∵6°＜∠BAE＜15°， ∴6°＜3x-60°＜15°， 解得22°＜x＜25°，
又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数， -23°=37°-24°=36°∴∠C=60°或∠C=60°， 故答案为：36°或37°．
点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
14．07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲
的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故
解析：07 【解析】 【分析】
随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率． 【详解】
解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右， 故男性中，男性患色盲的概率为0.07 故答案为：0.07． 【点睛】
本题考查利用频率估计概率．
15．【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=ADBC∥OA根据D（84）和反比例函数的图象经过点D求出k=32C点的纵坐标是2×4=8求出C的坐标即可得出答案∵四边形ABCO是菱形∴CD=ADBC∥OA
解析：【解析】
试题分析根据菱形的性质得出CD=AD，BC∥OA，根据D （8，4）和反比例函数象经过点D求出k=32，C点的纵坐标是2×4=8，求出C的坐标，即可得出答案． ∵四边形ABCO是菱形，∴CD=AD，BC∥OA， ∵D （8，4），反比例函数
的图象经过点D，
，
的图
∴k=32，C点的纵坐标是2×4=8，∴把y=8代入得：x=4，∴n=4﹣2=2，
∴向左平移2个单位长度，反比例函数能过C点， 故答案为2．
16．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案
解析：5． 【解析】 【分析】
过A作AC?x轴，过B作BD?x轴于D，于是得到?BDO??ACO?90?，根据反比例函数的性质得到S?BDO?251，S?AOC?，根据相似三角形的性质得到22OBS?BOD?OB??5，根据三角函数的定义即可得到结论． ，求得???5?OAS?OAC?OA?【详解】
过A作AC?x轴，过B作BD?x轴于， 则?BDO??ACO?90?， ∵顶点A，B分别在反比例函数y?∴S?BDO?1?5?x?0?与y??x?0?的图象上， xx51，S?AOC?， 22∵?AOB?90?，
∴?BOD??DBO??BOD??AOC?90?， ∴?DBO??AOC， ∴?BDO:?OCA，
∴
S?BODS?OAC5?OB?2????1?5， ?OA?22∴
OB?5， OA∴tan?BAO?OB?5， OA故答案为：5．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
17．-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：-1
解析：-1 【解析】
试题分析：根据待定系数法可由（-2，3）代入y=
k，可得k=-6，然后可得反比例函数的x6，代入点（m，6）可得m=-1. x故答案为：-1.
解析式为y=-
18．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的
实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：
解析：【解析】 【分析】
根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案． 【详解】 解：根据题意得： △＝4﹣4a（2﹣c）＝0， 整理得：4ac﹣8a＝﹣4， 4a（c﹣2）＝﹣4，
∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程， ∴a≠0，
等式两边同时除以4a得：c?2??1， a1?c?2， a故答案为：2． 【点睛】
则
本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．
19．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达
解析：20 【解析】 【分析】
根据图象横坐标的变化，问题可解． 【详解】
由图象可知，x=4时，点R到达P，x=9时，点R到Q点，则PN=4，QP=5 ∴矩形MNPQ的面积是20． 【点睛】
本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化．解答时， 要注意数形结合．
20．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单
?x?1 解析：?y?5?【解析】 【分析】
由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】
?x?y?6①， ?2x?y?7②?②﹣①得x?1③ 将③代入①得y?5 ∴??x?1 y?5??x?1 y?5?故答案为：?【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．
三、解答题
21．（1）证明见解析（2）93﹣2π；（3）3 【解析】 【分析】
??CD?，再由垂径定理得（1）连结OD，如图1，由已知得到∠BAD=∠CAD，得到BDOD⊥BC，由于BC∥EF，则OD⊥DF，于是可得结论；
（2）连结OB，OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，先证明△OBD为等边三角形得到∠ODB=60°，OB=BD=23，得到∠BDF=∠DBP=30°，在Rt△DBP中得到PD=3，PB=3，在Rt△DEP中利用勾股定理可算出PE=2，由于OP⊥BC，则BP=CP=3，得到CE=1，由△BDE∽△ACE，得到AE的长，再证明△ABE∽△AFD，可得DF=12，最后利用S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）进行计算； （3）连结CD，如图2，由
AB4??CD?得到?可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，由BDAC3CD=BD=23，由△BFD∽△CDA，得到xy=4，再由△FDB∽△FAD，得到16﹣4y=xy，则16﹣4y=4，然后解方程即可得到BF=3． 【详解】
（1）连结OD，如图1，∵AD平分∠BAC交⊙O于D，
??CD?，∴OD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD，∴BD∵BC∥EF，∴OD⊥DF， ∴DF为⊙O的切线；
（2）连结OB，连结OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，
2019-2020中考数学试卷(附答案)
