2019-2020中考数学试卷(附答案)
一、选择题
1.下列四个实数中,比?1小的数是( ) A.?2
B.0
C.1
D.2
2.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的( ) A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
3.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
4.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( )
A.三棱柱 A.a2?a=a2 C.a2b﹣2ba2=﹣a2b
B.四棱锥 C.长方体 a2=a3 B.a6÷D.(﹣
D.正方体
5.下列计算正确的是( )
339)=﹣3 2a8a6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac
A.1 B.2 C.3 D.4
7.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.
现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A.平均数变小,方差变小 C.平均数变大,方差变小
蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( ) A.1℃~3℃ 大致是( )
B.3℃~5℃
C.5℃~8℃
D.1℃~8℃
9.若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象
B.平均数变小,方差变大 D.平均数变大,方差变大
8.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种
A. B.
C.
D.
10.均匀的向一个容器内注水,在注水过程中,水面高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器是下列中的( )
A. B. C. D.
11.如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=35米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连.若AB=10米,则旗杆BC的高度为( )
A.5米 B.6米 C.8米 D.(3+5 )米
12.如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为( )
A.3 B.
15 4C.5 D.
15 2二、填空题
13.如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.
14.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如表: 抽取的体检表数n 色盲患者的频数m 色盲患者的频率m/n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069
根据表中数据,估计在男性中,男性患色盲的概率为______(结果精确到0.01). 15.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,AC与OB交于点D
(8,4),反比例函数y=的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位,使点C
落在该反比例函数图象上,则n的值为___.
16.如图,Rt?AOB中,?AOB?90?,顶点A,B分别在反比例函数y?1?x?0?与xy??5?x?0?的图象上,则tan?BAO的值为_____. x
17.已知反比例函数的图象经过点(m,6)和(﹣2,3),则m的值为________. 18.已知关于x的一元二次方程ax2?2x?2?c?0有两个相等的实数根,则等于_______.
19.如图①,在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止,设点 R 运动的路程为 x,△MNR 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示,则矩形 MNPQ 的面积是________.
1?c的值a
20.二元一次方程组??x?y?6的解为_____.
?2x?y?7三、解答题
21.如图1,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交BC于点E(BE>EC),且BD=23.过点D作DF∥BC,交AB的延长线于点F. (1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若∠BAC=60°,DE=7,求图中阴影部分的面积; (3)若
AB4?,DF+BF=8,如图2,求BF的长. AC3
22.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN. (1)求证:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
23.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
24.如图1,在直角坐标系中,一次函数的图象l与y轴交于点A(0 , 2),与一次函数y=x﹣3的图象l交于点E(m ,﹣5).
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