高中物理专题汇编物理生活中的圆周运动(一)及解析
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的
1倍．地球表面的重力加速度2为g．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S求：
(1)星球表面的重力加速度？
(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？
1s【答案】(1)g星=g0 (2)v0?44【解析】 【分析】 【详解】
1s22g0]mg0 (3)T?[1?42(H?L)LH?LMmv2（1）由万有引力等于向心力可知G2?m
RRGMm?mg 2Rv2可得g?
R则g星＝g0
（2）由平抛运动的规律：H?L?141g星t2 2s?v0t
解得v0?s42g0 H?Lv2（3）由牛顿定律，在最低点时：T?mg星＝m
L?1?s2解得：T??1??mg0
4?2(H?L)L?【点睛】
本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
2．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“?”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为m、电量为+q的带电小球穿在杆上，从距B点x=5.75R处以某初速v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）若小球初速度v0=4gR，则小球运动到半圆上B点时受到的支持力为多大； （2）小球初速度v0满足什么条件可以运动过C点；
（3）若小球初速度v=4gR，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大．
【答案】（1）5.5mg（2）v0?4gR（3）?44???R 【解析】 【分析】 【详解】
（1）加速到B点：-?1mgx?qEx?1212mv?mv0 22v2在B点：N?mg?m
R解得N=5.5mg
（2）在物理最高点F：tan??qE mg12mv0 2解得α=370；过F点的临界条件：vF=0
从开始到F点：-?1mgx?qE(x?Rsin?)?mg(R?Rcos?)?0?解得v0?4gR
可见要过C点的条件为：v0?4gR
（3）由于x=4R<5.75R，从开始到F点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F点时速度不为零，假设过C点后前进x1速度变为零，在CD杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：
12-?1mgx??2mgx1-qE(x-x1)?mg?2R?0?mv0
2s?x??R?x1
解得：s?(44??)R
3．如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑与半径为r=0.4m的光滑
1竖直圆轨道BC相切于B，BC41竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用4F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求： （1）小球在D点的速度vD大小； （2）小球在B点对圆轨道的压力NB大小； （3）A、B两点间的距离x．
【答案】(1)vD?2m/s （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】
（1）小球恰好过最高点D，有：
2vDmg?m
r解得：vD?2m/s
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