高一物理竞赛
9．如图所示，自重不计的横梁的一端用铰链固定在墙上的 点，另一端 用绳悬挂在墙壁上的 点，当重为 的物体由挂在梁上的 点处逐渐移至 点的过程中，横梁始终保持静止。问此过程中 点处铰链对横梁作用力 的大小和 绳对横梁的拉力 的大小是如何变化的？
10．试证明，静止液体内部同一深度液体向各个方向的压强都相等。
11．一个水坝的上顶面水平，水由坝的上顶面上方溢出，如图所示。在泄洪时排水量（单位时间内流过的水量）增为平时的三倍。求此时坝上的水深?为平时水深的几倍？
12.如图所示，一个顶角为2 的光滑圆椎体，一个质量为 原长为 0、劲度系数为 的弹性绳处于平衡状态，所有部分均处于同一水平面上，求平衡时绳到椎顶的距离 。
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13．如图所示，一个表面光滑半径为 的半圆柱面置于水平地面上，上面放有一条长为 的均匀链条，链条的质量为 ，其两端刚好分别与两侧的水平面相接触。求此链条中张力的最大值为多少？
14.如图所示，一锁链由2 个相同的铁环组成，各链环间光滑连接，链环两端挂在水平铁丝上，链环与铁丝间的静摩擦因数为 。试求链环处于平衡状态时，末端链环与竖直方向间的最大夹角。
15．如图所示，三根长度均为 的轻杆用铰链链接并固定在水平天花板上的 、 两点， 、 两点相距为2 。今在铰链 上悬挂一个质量为 的重物，要使 杆保持水平，则在 点上应施加的最小力为多大？
16．一个人对一根均匀细杆的一端施力，力的方向总与杆垂直。要使杆从地板上无滑动地慢慢抬到竖直位置，试求杆与地板之间的静摩擦因数至少应为多大？
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17．如图所示，有一长 、重为 的均匀杆 ， 端顶在竖直的粗糙墙上，杆端与墙面之间的静摩擦因数是 ， 端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁上的 点。杆呈水平状态，绳与杆的夹角为 。求：
（1）杆能保持平衡时， 与 应满足的条件；
（2）杆保持平衡时，杆上存在一点 ，若在 、 间任一点悬挂一重物，则当重物重力 足够大时，总可以使平衡破坏；而在 、 间的任一点悬挂任意重的物体，都不能使平衡破坏。求 点到 点的距离。
18．有一轻木板，其自身重力忽略不计， 端用铰链固定在竖直墙面上，另一端用水平绳拉住，板上依次放着三个圆柱体，其半径均为 ，重力均为 ，如图所示，木板与墙面的夹角为 ，一切摩擦均忽略不计，求水平绳对板的拉力多大？
19.如图所示，一个半径为 质量 1的匀质球挂在天花板上的 点处，已知从 点到球心的距离为 ，从同一点挂一个重物质量为 2。求图中 角的大小。
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20．底边为 、高度为 的长方体均匀物体置于斜面上，斜面和物体之间的静摩擦因数为 ，斜面的倾角为 。当 足够小时，物体静止在斜面上（如图）。如果将斜面的倾角逐渐增大，当 取某个临界值 时，物体或将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的 ，并说明在什么条件下出现的是滑动，在什么条件下出现的是翻倒？
21.两个质量为 、半径为 的相同圆球 和 ,用两杆长为 ( =2 )的绳悬挂于 点，在两球上另有一个质量为 （ ）、半径为 ( 的圆球 ，如图所示。已知三球的表面光滑，试讨论此系统处于平衡时，绳与竖直线的夹角 与 的关系。
22.内壁半径为 的光滑半球形碗放在水平桌面上。一根质量分布均匀的棒斜靠在碗口边缘，一端置于碗内，一端伸出碗外，在碗内部分的长度为 。求：
（1）棒的全长 为多少？
（2）对于一定的 来说， 为何值时本题才有解？
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高一物理竞赛讲座训练题：直线运动 平面运动、力和物体的平衡
