打印版
双基限时练(十二)
1．已知直线l∥平面α，l?平面β，α∩β＝m，则直线l，m的位置关系是( )
A．平行 C．相交或异面 答案 A
2．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，…，那么这些交线的位置关系为( )
A．都平行
B．都相交且一定交于同一点 C．都相交但不一定交于同一点 D．都平行或都交于同一点
解析 分l∥α和l与α相交两种情况作答． 答案 D
3．设直线a，b，c不重合，平面α，β不重合，使a∥b成立的条件是( )
A．a∥α，b?α C．a∥α，α∩β＝b 答案 D
4．a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是( )
A．过A且平行于a和b的平面可能不存在 B．过A有且只有一个平面平行于a和b C．过A至少有一个平面平行于a和b D．过A有无数个平面平行于a和b
高中数学
B．相交或平行 D．平行或异面
B．a∥α，b∥α D．a∥c，b∥c
打印版
解析 过点A分别作a′∥a，b′∥b，∵a′∩b′＝A，∴a′与b′确定一个平面β，易知a∥β，b∥β.由作法知这样的平面β存在，且唯一．
答案 B
5．若平面α∥平面β，直线a∥α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中( )
A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线
解析 当a?β，B∈a时，过点B不存在与a平行的直线． 答案 A
6．已知a∥β，b∥β，则直线a与b的位置关系：①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④不垂直且不相交．其中可能成立的有________．
答案 ①②③④
7．有以下命题，正确命题的序号是____________．
①直线与平面平行，则直线与平面无公共点；②直线与平面平行，则直线与平面内的所有直线平行；③直线与平面平行，则直线平行于平面内任一条直线；④直线与平面平行，则平面内存在无数条直线与该直线平行．
答案 ①④
8．已知平面α、β 和直线a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，则α与β的关系是________．
高中数学
打印版
答案 相交或平行
9．过正方体AC1的棱BB1作一平面交CDD1C1于EF. 求证：BB1∥EF. 证明 如图所示：
∵CC1∥BB1，CC1?平面BEFB1，BB1?平面BEFB1， ∴CC1∥平面BEFB1. 又CC1?平面CC1D1D，
平面CC1D1D∩平面BEFB1＝EF， ∴CC1∥EF，∴BB1∥EF.
10．如图，在空间四边形ABCD中，若P，R，Q分别是AB，AD，CD的中点，过P，R，Q的平面与BC交于S.求证：S是BC的中点．
高中数学
人教新课标版数学高一(A)必修2双基练 2-2-3直线与平面平行的性质
