2019届安徽省蚌埠市高三年级第一次教学质量检查考试数学
（文）试题
一、单选题 1．已知全集A．
，集合B．
，集合
C．
，则
D．
（ ） 3，
【答案】B
【解析】由补集的定义求得得【详解】 因为全集则又因为集合所以故选B． 【点睛】
研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合. 2．已知复数满足
A．第一象限 【答案】A
【解析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而得答案． 【详解】
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于
，
， ； ，集合
，
，进而由交集的定义可得结果．
, ,
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则在复平面内对应的点的坐标为故选A． 【点睛】
，位于第一象限．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 3．如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为
A．4 【答案】B
B．5 C．8 D．9
【解析】由几何概型中的随机模拟试验可得：【详解】
由题意在正方形区域内随机投掷1089个点， 其中落入白色部分的有484个点， 则其中落入黑色部分的有605个点，
，将正方形面积代入运算即可．
由随机模拟试验可得：可得【点睛】
，又
，故选B．
，
本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用 模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解.
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4．命题存在常数数列不是等比数列，则命题A．任意常数数列不是等比数列 C．任意常数数列都是等比数列 【答案】C
【解析】根据特称命题“【详解】
因为特称命题的否定是全称命题，否定特称命题时，一是要将存在量词改写为全称量词， 所以命题存在常数数列不是等比数列的否定命题故选C． 【点睛】
本题主要考查特称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 5．已知双曲线的渐近线方程为A．1 【答案】C 【解析】根据焦点
可得
，结合渐近线方程中的
关系；联立可得、B．
，一个焦点
C．2
，则该双曲线的虚轴长为
D．
为任意常数数列都是等比数列，
”的否定为全称命题“
”即可得结果.
为
B．存在常数数列是等比数列 D．不存在常数数列是等比数列
的值，从而可得答案． 【详解】
因为双曲线的渐近线方程为所以
，
，一个焦点，
， 联立
、
可得：
，，，
该双曲线的虚轴长2，故选C． 【点睛】
本题考查双曲线的简单几何性质，涉及双曲线的焦点、渐近线方程，属于中档题. 求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当
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涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系. 6．已知角满足A．
B．
，则
C．
（ ）
D．
【答案】D
【解析】由已知利用诱导公式可求化简，即可得结果． 【详解】
，，再由二倍角公式
， ． 故选D． 【点睛】
本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．三角函数求值有三类，(1)“给角求值”；(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种系；(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角． 7．设向量A．1 【答案】B 【解析】分别求出【详解】 由题意，可知：
关于的表达式，解方程即可得结果.
，B．2
，且
C．3
，则
D．4
，，，． ． 第 4 页 共 22 页
，解得：
故选B． 【点睛】
． 本题主要考查向量线性运算的坐标表示以及向量的模计算，意在考查对基础知识的掌握与应用，属基础题． 8．要得到函数A．向右平移个单位 C．向右平移个单位 【答案】D
【解析】直接利用三角函数图象的平移变换法则求解即可． 【详解】 因为
的图象，只需将函数
的图象
B．向左平移个单位 D．向左平移个单位
， ， ， 所以得到函数只需将函数【点睛】
的图象，
的图象向左平移个单位,故选D．
本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度. 9．设函数
A．
B．
C．
D．
是定义在上的偶函数，且
，若
，则
【答案】D
【解析】根据函数的奇偶性求出【详解】
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和的值即可得到结论．
2019届安徽省蚌埠市高三年级第一次教学质量检查考试数学(文)试题(解析版)
