第1章 平行线
1.1 平行线
知识点1 平行线的概念
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.“平行”用符号“∥”表示,直线a和b是平行线,记做a∥b,读做“a平行b”.
平行线的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内”是前提条件;(2)“不相交”就是说两条直线没有交点;(3)平行线指的是“两条直线”,而不是“两条射线”或“两条线段”.
1.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线段 B.不相交的两条直线是平行线
C.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 知识点2 平行线的画法 用三角尺和直尺画平行线.
如图1-1-1所示,把三角尺的一边紧靠直线CD,用直尺紧靠三角板尺的另一边,沿直尺推动三角尺,然后过三角尺的一边画直线AB,这时就可画出CD的平行线AB.
图1-1-1
2.如图1-1-2所示,过三角形ABC的三个顶点分别作它对边的平行线,标出交点,并将平行线用“∥”符号表示出来.
图1-1-2
知识点3 平行线的性质
过直线外一点只能画一条已知直线的平行线,过直线上一点不能画已知直线的平行线.
3.先在纸上画三角形ABC,再任取一点P,过点P画一条直线与BC平行,则这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在
探究 一 利用平行线的性质进行简单的推理
教材例题变式题在同一平面内,已知直线AB∥EF,直线CD与AB相交于点P,试问直线CD与EF
相交吗?为什么?
[归纳总结] 由本题可以得出一个常用的结论:在同一平面内,如果一条直线与一组平行线中的一条相交,
1
那么它必定与其余的直线都相交.
探究 二 平面内直线交点个数的探究
教材补充题已知平面内有三条互不重合的直线,请画图探究它们的位置关系并说出它们的交点个
数.
[反思] 判断下列说法是否正确,并说明理由. (1)不相交的两条直线叫做平行线;
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
一、选择题
1.在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( ) A.两种:平行或相交
2
B.两种:平行或垂直
C.三种:平行、垂直或相交 D.两种:垂直或相交
2.如图1-1-3,在同一平面内,过点C作线段AB的平行线,下列说法正确的是( )
图1-1-3
A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条
3.下列关于平行的表示方法正确的是( ) A.a∥A B.AB∥cd C.A∥B D.a∥b
4.下列四边形中,AB与CD不平行的是( )
图1-1-4 5.在同一平面内,有三条互不重合的直线,其中只有两条是平行的,那么交点有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.下列结论正确的是( ) A.不相交的直线互相平行 B.不相交的线段互相平行 C.不相交的射线互相平行 D.有公共点的直线一定不平行
7.已知直线a,b在同一平面内且不相交,直线c也在这一平面内,且c与a相交,则( ) A.b与c相交 B.b与c平行
C.b与c平行或相交 D.b与c的位置关系不确定 二、填空题
8.如图1-1-5所示,AE∥BC,AF∥BC,则A,E,F三点________,理由是____________________.
图1-1-5
9.把图1-1-6中互相平行的线段一一写出来: ______________________________________.
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浙教版2019年七年级数学下册第1章平行线1.1平行线练习(含答案)



