第1章 平行线
1．1 平行线
知识点1 平行线的概念
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示，直线a和b是平行线，记做a∥b，读做“a平行b”．
平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”，而不是“两条射线”或“两条线段”．
1．下列说法正确的是( )
A．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段 B．不相交的两条直线是平行线
C．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 知识点2 平行线的画法 用三角尺和直尺画平行线．
如图1－1－1所示，把三角尺的一边紧靠直线CD，用直尺紧靠三角板尺的另一边，沿直尺推动三角尺，然后过三角尺的一边画直线AB，这时就可画出CD的平行线AB.
图1－1－1
2．如图1－1－2所示，过三角形ABC的三个顶点分别作它对边的平行线，标出交点，并将平行线用“∥”符号表示出来．
图1－1－2
知识点3 平行线的性质
过直线外一点只能画一条已知直线的平行线，过直线上一点不能画已知直线的平行线．
3．先在纸上画三角形ABC，再任取一点P，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线( ) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在
探究 一 利用平行线的性质进行简单的推理
教材例题变式题在同一平面内，已知直线AB∥EF，直线CD与AB相交于点P，试问直线CD与EF
相交吗？为什么？
[归纳总结] 由本题可以得出一个常用的结论：在同一平面内，如果一条直线与一组平行线中的一条相交，
1
那么它必定与其余的直线都相交．
探究 二 平面内直线交点个数的探究
教材补充题已知平面内有三条互不重合的直线，请画图探究它们的位置关系并说出它们的交点个
数．
[反思] 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线叫做平行线；
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
一、选择题
1．在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( ) A．两种：平行或相交
2
B．两种：平行或垂直
C．三种：平行、垂直或相交 D．两种：垂直或相交
2．如图1－1－3，在同一平面内，过点C作线段AB的平行线，下列说法正确的是( )
图1－1－3
A．不能作 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条
3．下列关于平行的表示方法正确的是( ) A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b
4．下列四边形中，AB与CD不平行的是( )
图1－1－4 5．在同一平面内，有三条互不重合的直线，其中只有两条是平行的，那么交点有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列结论正确的是( ) A．不相交的直线互相平行 B．不相交的线段互相平行 C．不相交的射线互相平行 D．有公共点的直线一定不平行
7．已知直线a，b在同一平面内且不相交，直线c也在这一平面内，且c与a相交，则( ) A．b与c相交 B．b与c平行
C．b与c平行或相交 D．b与c的位置关系不确定 二、填空题
8．如图1－1－5所示，AE∥BC，AF∥BC，则A，E，F三点________，理由是____________________．
图1－1－5
9．把图1－1－6中互相平行的线段一一写出来： ______________________________________．
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浙教版2024年七年级数学下册第1章平行线1.1平行线练习(含答案)
