2016年四川省达州市中考数学试卷
10330分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合一、（共分，满分小题，每小题 题目要求）1 ） ．下列各数中最小的是（ 1 DB3 CA0 ．．﹣．．﹣13512819”“?亿元增加到．在五十二期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由 1051）亿元用科学记数法表示应为（ 亿元，年均增长约，将
12131112 D0.1351C1.3511010A1.3511013.51 B10
××××．．．．3”“字所在面相对的面上标的字是
你．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 ） （
DA B C．来．未．遇．见
4 ．不等式组） 的解集在数轴上表示正确
的是（
． 5） ．下列说法 D C．
BA ．．
中不正确的是（ Ay=2x的图象经过原点．函数 y=B的图象位于第一、三象限．函数 1Cy=3x的图象不经过第二象限﹣．函数 y=xD的值的增大而增大﹣．函数的值随D565ABC×中任取三点，所构成的三，的正方形网格中，从在格点上的点，，．如图，在 ） 角形恰好是直角三角
形的概率为（
A BC D．．．．OBCtanAyB720COA3∠则，，的⊙如图，轴左侧⊙优弧上一点，半径为经过原点和点（是．） ）为（
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DA B2 C ．．．．48个小三角形，称为第一次操作；然后，将．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成74称为第二次操作；共得到个小三角形，其中的一个三角形按同样方式再剪成个小三角形，104个小三角形，称为第三次个小三角形，共得到再将其中一个三角形按同样方式再剪成 100…） 根据以上操作，若要得到 操作；个小三角形，则需要操作的次数是
（
50
D33 C34 A25 B．．．．DFFDAB9ABCBFABCAFBF⊥△延长，，．如图，在为的中点，连接中，于
点平分∠ BC=16EFACEAB=10），则线段 ．若的长为（，交 于点
5
A2 B3 C4 D．．．．2y10a0x10y=axA+bx+c≠轴的）的图象与）．如图，已知二次函数轴交于点，与（（﹣， 01x=10B2．下列结论：，﹣）和（交点在（）之间（不包括这两点），﹣，对称轴为直线 abc0 ①＞ 0 4a+2b+c②＞2 8a 4acb③＜﹣
a④＜＜ bc⑤．＞ ） 其中含所有正确结论
的选项是（
C DB A①③④⑤①③②④⑤①③④．．．．
1863分，把最后答案直接填在题中的横线上）二、填空题（共小题，每小题分，满分第2页（共
27页）
34a= 11a． ﹣ ．分解因式：
12ABCDAECDCDEAEE A=42D=°⊥∥ 于点．则∠， ，如图，交若∠于点 ，．，
32x012213． ，， 的平均数是．已知一组数据 ，，则这组数据的方差是， ，
22+3m+n=m+2x2018=0 14nxm． 设． 分别为一元二次方程，则 ﹣ 的两个实数根，
AQA60PABCAP15°，内一点，将线段顺时针旋转是等边三角形绕点得到线段．如图， PC=10APBQBQPA=6PB=8． ，则四边形 的面积为连接 ．若 ， ，
60B0ABCDABBC=32A316）：）：，的边，点，（（，．如图，在平面直角坐标系中，矩形 EBCyy=x0Dx，则轴上，反比例函数）的图象经过点（分别在交于点轴，＞，且与边 E． 点 的坐标为
2.72个三、解答题（（一）分（本题解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 12
分）小题，共0
﹣．计算：﹣（﹣﹣） 1720164cos45+|3|°． 2 2yx+2yxyx18yx）
的值．﹣（﹣），满足方程组，求代数式（（﹣．已知）
142分．（二）、本题个小题，共1.523194）班学月底，八年级（日开放以来，受到市民的广泛关注．达州市图书馆今年月并制成了如图不完整的统生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计， 计图表． 1 ）班学生去新图书馆的次数统计表八年级（ 去图书馆的次数 0 次 人数 第3页（共27页）
1 次 12 2 次 a 3 次 10 4 次及以上 4 8
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：1a=b= ； ，（ ）填空：
20 ”“的扇形所占圆心角的度数；）求扇形统计图中（次31人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取（4 ”“的同学的概率．抽中去过次及以上
AB20ABCDAD?．＞中，已知．如图，在EFAF=ABBCEAD1BAD（要于点，连接，在（；）实践与操作：作∠的平分线交上截取 求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ABEF2的形状，
并给予证明．）猜想并证明：猜想四边形（
162分．个小题，共（三）、本题CMNC21l1.5km距和灯塔如图，．在一条笔直的东西向海岸线灯塔上有一长为，的码头CA20kmN36km/h1000位有．以轮船以处测得灯塔码头的东端的速度航行，上午在：60C301040B°°且与在位于轮船的北偏东：处测得灯塔于轮船的北偏西方向，上午方向， 12kmC．相距灯塔 1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？（ 1.42≈，（参考数据：（）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由． 1.7≈）
ACOODACBC22COABO⊥作，为半圆的直径，．连接为半圆上一点，已知，如图，过点 ODDAOEBDAEF．作半圆的切线交并延长交的延长线于点，连接于点，过点于点
BC=ADAEAB1??；（）求证： 2sin10OBAC=AF∠的长．的直径为）若半圆，，求（第4页（共
27页）
192分、本题个小题，共（四） 23．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 餐桌 餐椅 / 张）原进价（元 a 110 a﹣ /张）零售价（元 270 70 /套）成套售价（元 500 元 160600元购进的餐椅数量相同．元购进的餐桌数量与用已知用 a1的值；）求表中（2052且餐桌和餐椅的总数量不超过倍还多（张，）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、 餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？2103）中获得最大（元，按照（）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了实际全部售出在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，利润的方案购进餐桌和餐椅， 22502元．请问本次成套的销售量为多少？后，所得利润比（）中的最大利润少了CDBDABCBAC=90AB=ACBC24°△，不与，重合），点为直线，．上一动点（点中，∠ ADEFCFADAD．，连接以右侧作正方形为边在 1）观察猜想（ DBC1上时，，当点如图在线段 CFBC①． 与 的位置关系为：
BCCDCF ②（将结论直接写在横线上）； ， ，之间的数量关系为：论 明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．3 ）拓展延伸（
2 ）
数学思考（2DCB①②是否仍然成立？若成立，请给予证在线段，如图，当点的延长线上时，结
3DBCBACFGGEAB=2，
若已知，如图，当点在线段连接的延长线上时，延长交．于点 CD=BCGE 的长．，请求出
11分（五）、本题第5页（共27页）
2+2x+6a0xABA25y=axB≠左侧）在点两点（点）交，将直．如图，已知抛物线轴与，
（WXYZx45WZC4m°）轴负方向成（放置，边，与抛物线的另一尺经过抛物线上的点与，DxEF=2CEF6 △．轴截得的线段，直尺被，且交点为点的面积为1 ）求该抛物线的解析式；（2ACPACP△的面积最大？若存在，在直线上方的抛物线上是否存在一点使得（，）探究：P 的
2016年四川省达州市中考数学试卷解析版
