编号： 时间：2024年x月x日 学无止境 页码：第1页 共8页 2024-2024学年市中学高一上学期期中数学
试题（解析版）
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2024-2024学年市中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1．已知，B3，，则 A． B．4， C．2，3，4， D．3，4， 【答案】D 【解析】利用并集概念与运算直接得到结果. 【详解】 ，3，， 3，4，， 故选：D． 【点睛】 本题考查并集的定义与运算，属于基础题. 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】利用全称命题的否定是特称命题解答即可. 【详解】 因为全称命题的否定是特称命题，需改变量词且否定结论，所以，命题“，”的否定是“，”. 故选：A 【点睛】 本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 3．设，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】对化简后得，再利用集合间的关系进行判断. 【详解】 设，或，显然是的真子集， 所以推出；而不能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】 本题考查不等式的解法、考查简易逻辑中的充分条件与必要条件，将问题转化为集合间的关系能使求解过程更清晰. 4．函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据函数解析式，只需解析
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编号： 时间：2024年x月x日 学无止境 页码：第2页 共8页 式有意义即可求出. 【详解】 要使函数有意义，则需满足： ，解得 所以定义域为， 故选：A 【点睛】 本题主要考查了给出函数解析式的函数定义域问题，属于中档题. 5．已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为( ) A．1 B．2 C．1或2 D．1或－3 【答案】A 【解析】由幂函数f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，知，由此能求出n的值． 【详解】 ∵幂函数f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称， 且在（0，+∞）上是减函数， ∴， 解得n＝1． 故选：A． 【点睛】 本题考查幂函数的性质及其应用，是基础题．熟记幂函数的性质是关键，是基础题． 6．已知，，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由指数函数的性质求得 ，，再由对数函数的性质求得，即可得到答案. 【详解】 由题意，根据指数函数的性质，可得，， 由对数函数的性质，可得， 所以. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了指数式与对数式的比较大小，其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，求得的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 7．函数y=log (2x2-3x+1)的递减区间为（ ） A．（1，+） B．（-， ］ C．（，+） D．（-， ］ 【答案】A 【解析】 ，所以当时， 当时，，即递减区间为（1，+），选A. 点睛：求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一
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编号： 时间：2024年x月x日 学无止境 页码：第3页 共8页 是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性. 8．函数的零点所在的区间为（ ）. A．(-1,0) B．(0,1) C．(1.2) D．(2,3) 【答案】B 【解析】根据零点存在定理判断． 【详解】 ，因此零点在区间内． 故选：B． 【点睛】 本题考查零点存在定理，属于基础题型． 9．若，，且，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将代数式与代数式相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值. 【详解】 由基本不等式得， 当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为，故选：C. 【点睛】 本题考查利用基本不等式求代数式的最值，解题时要充分利用定值条件，熟悉几种常见的利用基本不等式求最值的代数式类型，并对代数式进行合理配凑，考查运算求解能力，属于中等题. 10．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ）. A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 【答案】B 【解析】可举反例说明一些不等式不成立，从而确定正确结论． 【详解】 当时，A不正确；若，则，C不正确；若，则，D不正确；若，则，，即，B正确． 故选：B． 【点睛】 本题考查不等式的性质，解题时可举反例说明命题是错误的，也可直接利用不等式的性质推理论证． 11．已知函数，则
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