江西省吉安市新干县新干中学2017级高三数学上学期九月月考试题
文
第Ⅰ卷 （选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A?xy?sinx?cosx，集合 B?xy?lncosx ，则AIB?（ ） A. ?2k?????????4,2k????????(k?Z)2k??,2k?? B. ??(k?Z) ?2?42??C. ?2k?????????,2k????(k?Z) D. ?2k??,2k????(k?Z) 44???，那么
等于 D.
2．已知 ， 均为单位向量，它们的夹角为 A.
B.
C. 3．将函数y?sin(x????)cos(x?)(???)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一
822π
B.－ 4
π 4
个奇函数的图象，则φ的值是( ) 3πA.－
4
12C.D.
? 24．已知a??1?，b?ln???3?11，c?23，则（ ） 2A．a?b?c B．c?a?b C．b?a?c D．b?c?a 5．若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间?2
A.0≤ω≤ 3
????,?上单调递减，则ω的取值范围是( ) 3?2?3
D.≤ω≤3 2
32
B.0≤ω≤ C.≤ω≤3
23
6．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?2)?f(x)，且在??3,?2?上是增函数，若?,?是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A．f(cos?)?f(cos?) B．f(sin?)?f(sin?) C．f(sin?)?f(cos?) D．f(sin?)?f(cos?)
7．四个函数：①
；②
；③
；④
的图象(部分)如下，但
顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
A．④①②③ B．①④②③ C．③④②① D．①④③②
8．已知函数f?x??Asin??x???，?A?0,??0,???????的部分图象如图所示，则使2?f?a?x??f?a?x??0成立的a的最小正值为（ ）
A．
? 3B．
? 4C．
? 6D．
? 12?x??e,x?09．已知函数f(x)??，若
2???x?2x?1,x?0，则实数的取值范围是
（ ） A．
B．
C．
D．
10．已知函数f(x)?cos(A．
?2?2x)?2 31 3B．
x1，若，则f(?a)?（ ） f(a)???13x2?115C．? D．?
3311．三角形ABC中，AB?2,AC?22,?BAC?45?，P为线段AC上任意一点，则
uuuruuurPBgPC的取值范围是（ ）
A．???1?,1? ?4?B．??,0?
?1?4??C． ??,4?
2?1???D．???1?,2? ?2?
?x2?1,x?1?212． 已知函数f(x)??lnx，若关于x的方程2?f(x)??(1?2m)f(x)?m?0由
,x?1??x5个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ） A．(0,)
1eB．?0,?
e??1??C．(?1,)
1eD． (0,??)
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)
??13．已知α∈?0,?2rrrrrr14．已知a?(3,4)，b?(t,?6)，且a,b共线，则向量a在b方向上的投影为__________．
15．已知f(x)????cos(??)?__________． ，，则tan??2??4?lnx,0?x?2e，若方程g(x)?f(x)?mx有2个零点，则实数
?f(4e?x),2e?x?4e的取值范围是______________．_
16．在?ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c，若ac?4，
sinB?2sinCcosA?0，则?ABC面积的最大值为__________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）
已知函数f(x)?loga(3?ax)(a?0,且a?1)
（1）若当x??0,2?时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f(x)在区间?1,2?上为减函数，并且最大值为1？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，说明理由.
18．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?4tanxsin(??x)cos(x?)?2. 24?（1）求f(x)的定义域与最小正周期；
（2）讨论f(x)在区间[?
?4，
?4]上的单调性.
19．（本小题满分12分）
rrrr已知a?(3sin?x,?sin?x),b?(cos?x,sin?x)(??0)，函数f(x)?agb的图象
相邻两条对称轴之间的距离为
?. 2（1）求?的值及函数f(x)的图象的对称中心；
（2）已知a,b,c分别为?ABC中角A,B,C的对边，且满足a?长l的最大值.Z
20．（本小题满分12分）
设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a?btanA，且B为钝角. （1）求B?A ；
（2）求sinA?sinC的取值范围.
21．（本小题满分12分）
12x已知函数f(x)＝x＋ax－ae，g(x)为f(x)的导函数．
2（1）求函数g(x)的单调区间；
（2）若函数g(x)在R上存在最大值0，求函数f(x)在[0，＋∞)上的最大值；
22．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x?bx?cx?1的单调递减区间是(1,2). （1）求f(x)的解析式；
323,f(A)?0，求?ABC周
（2）若对任意的x1?(0,2]，存在x2?[2,??)，使不等式成立，求实数t的取值范围.
13x1?x1lnx1?x1t?3?f(x2)2
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