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江苏省中考数学知识点总结
1 ．相反数
（ 1 ）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（ 2 ）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
0 外，互为相反数的
（ 3 ）多重符号的化简：与“ + ”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．
（ 4 ）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如 a 的相反数是﹣ a， m+n 的相反数是﹣（ m+n ），这时 m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
2 ．绝对值
（ 1 ）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 ③有理数的绝对值都是非负数． （ 2 ）如果用字母 a 表示有理数，则数
0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
a 绝对值要由字母
a； a； a 本身的取值来确定： ①当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身
②当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数﹣ ③当 a 是零时， a 的绝对值是零．
即 |a|={a （ a ＞0 ）0 （a=0 ）﹣ a （ a＜0 ）
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3 ．科学记数法—表示较大的数 （ 1 ）科学记数法：把一个大于
10 的数记成 a ×10 n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，
n 是正
整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：
a×10 n ，其中 1 ≤a ＜10 ， n 为正整数．】
（ 2 ）规律方法总结：
①科学记数法中 a 的要求和 10 的指数 n 的表示规律为关键，由于
10 的指数比原来的整数位数少 1 ；
按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出
10 的指数 n ．
10 的负数同样可用此法表示， ②记数法要求是大于
10 的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于
只是前面多一个负号．
4 ．实数的运算
（ 1 ）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运
（ 2 ）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．
另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
【规律方法】实数运算的“三个关键”
1 ．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数， 殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．
0 指数）运算、根式运算、特
2 ．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次
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运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．
3 ．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．
5 ．同底数幂的乘法
（ 1 ）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． am ?an =a m+n （ m ， n 是正整数）
（ 2 ）推广： am ?an?ap =a m+n+p （ m ，n ， p 都是正整数）
在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如
2 3 与 25 ，（ a 2b 2） 3 与（ a 2b 2）4 ，（﹣ y） 2 与（ x﹣y ） 3 等；② a 可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加． （ 3 ）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．
6 ．分式的加减法
（ 1 ）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
（ 2 ）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．： 说明：
①分式的通分必须注意整个分子和整个分母，
分母是多项式时，必须先分解因式， 分子是多项式时，把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘，而不能只同其中某一项相乘．
②通分是和约分是相反的一种变换． 约分是把分子和分母的所有公因式约去，
将分式化为较简单的形式；找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网
x
要
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通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，
使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的
形式．约分是对一个分式而言的；通分则是对两个或两个以上的分式来说的．
7 ．零指数幂
零指数幂： a 0=1 （ a ≠0 ）
由 a ÷a =1 ， a ÷a =a 注意： 0 0≠1 ．
mmmmm﹣m
=a 0 可推出 a 0=1 （ a ≠0）
8 ．解二元一次方程组
（ 1 ）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程 组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．
②将变形后的关系式代入另一个方程，
消去一
个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出
x（或 y ）的值．④将求得的未知数 x、y 的值用“ {”联立起来，就是方
的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的
程组的解．
（ 2 ）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不
相等又不互为相反数， 就用适当的数去乘方程的两边， 使某一个未知数的系数相等或互为相反数． ②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，
求得未知数的值． ④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，
求出另一个未知数的值． ⑤
的形式表示．
把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用
{x=ax=b
9 ．根与系数的关系
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（ 1 ）若二次项系数为 1 ，常用以下关系： x1，x2 是方程 x2 +px+q=0
的两根时， x1 +x 2 = ﹣ p ，x 1 x2 =q ，
反过来可得 p= ﹣（ x1 +x 2 ）， q=x 1 x2 ，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程
中未知系数．
（ 2 ）若二次项系数不为 1 ，则常用以下关系： x1 ，x2 是一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （ a ≠0 ）的两根时， x1 +x 2 =
， x1x2= ，反过来也成立，即
= ﹣（ x1 +x 2 ）， =x 1 x2 ．
（ 3 ）常用根与系数的关系解决以下问题：
①不解方程， 判断两个数是不是一元二次方程的两个根．
②已知方程及方程的一个根， 求另一个根及未
知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，
x1 2+x 22 等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥ 这类问题比较综合， 解题时除了利用根与系数的关系，
同
由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．
时还要考虑 a≠0 ，△≥0 这两个前提条件．
10 ．分式方程的应用
1 、列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答． 必须严格按照这 单位等．
5 步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出
2 、要掌握常见问题中的基本关系，如行程问题：速度 作时间 等等．
= 路程时间；工作量问题：工作效率 = 工作量工
列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．
11 ．解一元一次不等式组
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