高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优)附详细答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）拉力做功的功率P； （2）ab边产生的焦耳热Q.
B2L2v2B2L3v （2）Q=【答案】(1) P=
4RR【解析】 【详解】
（1）线圈中的感应电动势
E=BLv
感应电流
I=
拉力大小等于安培力大小
F=BIL
拉力的功率
E RB2L2v2P=Fv=
R（2）线圈ab边电阻
Rab=
运动时间
t=
ab边产生的焦耳热
B2L3vQ=IRabt =
4R2
R 4L v
2．研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足够长的平行导轨（MNPQ与M1P1Q1）间距L=0.2m，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连
接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角θ=37°．倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，NN1右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ、P1Q1分别与水平轨道相切于P、P1，圆轨道半径r1=0．lm，且在最高点Q、Q1处安装了压力传感器．金属棒ab质量m=0.0lkg，电阻r=0.1Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨；定值电阻R=0.4Ω，连接在MM1间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩擦因数μ=0.4．实验中他们惊奇地发现：当把NP间的距离调至某一合适值d，则只要金属棒从倾斜轨道上离地高h=0.95m及以上任何地方由静止释放，金属棒ab总能到达QQ1处，且压力传感器的读数均为零．取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则：
（1）金属棒从0.95m高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出它在斜面上运动的最大速度；
（2）求从高度h=0.95m处滑下后电阻R上产生的热量； （3）求合适值d．
【答案】（1）3m/s；（2）0.04J；（3）0.5m． 【解析】 【详解】
（1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有：
mgsin??FA?0
安培力：FA?BIL I?联立解得：v?BLv R?rmg(R?r)sin?0.01?10?(0.4?0.1)?0.6??3m/s
B2L20.52?0.22（2）根据能量守恒定律，从高度h=0.95m处滑下后回路中上产生的热量：
11Q?mgh?mv2?0.01?10?0.95??0.01?32?0.05J
22故电阻R产生的热量为：QR?R0.4Q??0.05?0.04J R?r0.4?0.1（3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：
11?mg?2r1???mgd?mv12?mv2①
22v12在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有：mg?m②
r1v2?5gr132?5?10?0.1??0.5m 联立①②解得：d?2?g2?0.4?10
3．如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L＝0.5 m，上端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.1 Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d＝9 m时，电阻R上消耗的功率为P＝2.7 W．其它电阻不计，g取10 m/s2.求：
(1)此时通过电阻R上的电流； (2)这一过程通过电阻R上的电荷量q； (3)此时作用于导体棒上的外力F的大小． 【答案】（1）3A（2）4.5C（3）2N 【解析】 【分析】 【详解】
(1)根据热功率：P＝I2R， 解得：I?PR?3A (2)回路中产生的平均感应电动势：E?n???t 由欧姆定律得：I?ER+r 得电流和电量之间关系式：q?I??t?n??R?r代入数据得：q?BLdR?r?4.5C (3)此时感应电流I＝3A，由I?EBLvR?r?R?r 解得此时速度：v?I?R?r?BL?6m/s
由匀变速运动公式：v2＝2ax，
v2解得：a?2d?2m/s2
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