K12高考数学模拟
天津市和平区2019届高三下学期二模考试数学（文）试题
[ww~w.#zzst&*e@p.com温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！
第Ⅰ卷 选择题（共40分）
注意事项:
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
3. 本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： 如果事件
互斥,那么 如果事件
柱体的体积公式
. 锥体的体积公式
相互独立,那么
.
来源中教网&%].
其中表示柱体的底面积, 其中表示锥体的底面积, 表示柱体的高. 表示锥体的高.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集A. C. 【答案】B【解析】
来@源中国教育^%出版网，集合
B. D.
中国教育出版^@&网*#],
,则
来@^源~:#中国教育出版网%]
中国@%教*^育出版网
【分析】 由集合案.
【详解】因为全集集合所以
，所以,
或
， ，故选B.
或
，先求解
，再由集合能够求出答
【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，属于基础题，其中解答中准确计算集合和集合的交集、补集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
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2.已知满足约束条件则的最小值为
A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 4 C. D.
首先绘制出可行域，注意到目标函数取最小值时直线系方程在y轴的截距有最大值，据此结合直线方程确定目标函数取得最小值时点的坐标，然后代入目标函数确定其最小值即可. 【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
来源中%^国教育出版网&]
目标函数即：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值， 联立直线方程：
，可得点A坐标为：
， .
据此可知目标函数的最小值为：故选：C.
中~&国教育出版网@]
【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.
3.执行如图所示的程序框图,若输入的
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来源~%:zz#s*tep.c&om]
，则输出
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A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值. 【详解】由流程图可知，程序输出的值为：即故选：B.
来源中国教育出版&网@]，
【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4.下列结论错误的是 A. 命题：“若B. “
”是“
， ”为假命题，则
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
”的充分不必要条件
”的否定是“均为假命题
来#%源@:~中教网C. 命题：“D. 若“【答案】B 【解析】
来源%:中教网#@^]， ”
【分析】
由逆否命题的定义考查选项A，由不等式的性质考查选项B，由全称命题的否定考查选项C，由真值表考查选项D，据此确定所给的说法是否正确即可. 【详解】逐一考查所给命题的真假：
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A. 同时否定条件和结论，然后以原来的条件为结论，以原来的结论为条件即可得到原命题的逆否命题，故命题：“若B. 若“反之，若“综上可得，“
”，当
，则时不满足“”，则一定有“”是“
”的逆否命题是“若
，则
”
来源~@#:*zzste&p.com]
”，即充分性不成立， ”，即必要性成立，
”的必要不充分条件
，均为假命题.
”的否定是“
，
”，
C. 特称命题的否定是全称命题，命题：“D. 由真值表可知：若“即结论错误的为B选项. 故选：B.
”为假命题，则
【点睛】当命题真假容易判断时，直接判断命题的真假即可.否则，可利用以下结论进行判断：①一个命题的否定与原命题肯定一真一假;②原命题与其逆否命题同真假.
5.已知函数
，则
A. 【答案】D 【解析】 函数当
的图象关于直线时，
;
因为 6.将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图，
对称,所以，函数单增，
[w#ww.zzs*tep.com@^~]的图象关于直线的大小关系是
B.
对称，当时，，若，，
C. D.
为偶函数，
,
,即
，故选D.
,且函数单增，故
象，则函数y＝g(x)的图象的一个对称中心是 A.
B.
C.
D.
来源:@#^*中教网
【答案】A 【解析】 【分析】
根据三角函数的伸缩变换规律，得到
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的解析式，求出它的对称中心，结合选项，选出正确的一个
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对称中心。
【详解】由题意可知：
令
A。
【点睛】本题考查了余弦函数的伸缩变换、对称中心.
[ww~w.z%^zs#tep.c&om] ，
是函数
的图象的一个对称中心，故本题选
7.已知双曲线为 A.
的右焦点为的准线方程为
C.
D.
，直线
与一条渐近线交于点，
的面积
为原点），则抛物线.
B.
【答案】C 【解析】 【分析】
首先联立双曲线的渐近线方程和直线由抛物线方程确定其准线方程即可. 【详解】不妨取双曲线的渐近线方程为与直线
联立可得：
，即
,
[ww&w*#.~zzste@p.com]确定点P的坐标，然后求解的面积得到a,b的关系，最后
，
中国教育#^出版网~*@]
由题意可得抛物线方程为其准线方程为故选：C.
，.
来~*@源中国教育出版网，
，
【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程，抛物线准线方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 8.在
中，
B.
C.
D.
来源^~:&zzstep.c@om%]，，点是所在平面内的一点，则当取得
最小值时，A. 【答案】B
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【k12高考数学模拟】【解析版】天津市和平区2019届高三下学期第二次质量调查数学(文)学科试卷
