万有引力与航天
课 题 教学目万有引力与航天 计划课时 2 节 1、万有引力定律及其适用条件。 2、理解第一宇宙速度的含义，并掌握各天体第一宇宙速度的推导方法。 3、掌握第二宇宙速度和第三宇宙速度的大小及物理意义。 标 4、掌握天体质量、密度及表面重力加速度的计算方法。 教学重点 教学难点 教学方法 万有引力定律 天体质量、密度及表面重力加速度的计算方法 讲授法、讨论法 教 学 内 容 及 教 学 过 程 一、引入课题 满足什么条件可以把卫星送上太空？ 二、主要教学过程 知识点一、万有引力定律及其应用 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。 2．表达式：F＝Gm1m2 r2G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 3．适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。 知识点二、环绕速度 1．第一宇宙速度又叫环绕速度。 2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。 4．第一宇宙速度的计算方法 Mmv2GM(1)由G2＝m得v＝＝7.9 km/s RRRv2(2)由mg＝m得v＝gR＝7.9 km/s R知识点三、第二宇宙速度和第三宇宙速度 1．第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚，永远离开地球的最小发射速度。 2．第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小发射速度。 知识点四、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。 (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。 2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为m＝m0v21－2c 。 (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。 3．狭义相对论的两条基本假设 (1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的。 (2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的。 三、典型例题分析 【例1】 (多选)(2015·新课标全国卷Ⅰ，21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×10 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s。则此探测器( ) A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为2×10 N C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 解析 在月球表面有181323GM月mGM月GM2＝mg，所以月球表面重力加速度g＝，地球表面g＝月月222＝9.8 m/s，则月RRR3.7×3.7GM1133球表面g月＝＝×2＝g，则探测器重力G＝mg月＝1.3×10××9.8 N≈2×10 N，181R662（R）3.7选项B正确；探测器自由落体，末速度v＝2g月h≈4×9.8 m/s＝3.6 m/s，选项A错误；关闭发动机3G·M后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后制动悬停时，发动机工作，所以机械能不守恒，GM月mmv2选项C错误；在近月圆轨道运动时万有引力提供向心力，有2＝，所以v＝R月R月3.7GM＜81R正确。 答案 BD GM月＝R月G·M1R3.7＝181GM，即在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项DR【例2】 (2015·江苏单科，3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，1轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) 20A.1 B．1 C．5 D．10 1023Mm4π24πrM恒解析 根据万有引力提供向心力，有G2＝m2r，可得M＝所以恒星质量与太阳质量之比为＝2，rTGTM太2r3133652恒T地)×()≈1，故选项B正确。 32＝( r地T恒204答案 B 【例3】 (2015·四川理综，5)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比( ) 行星 地球 火星 A.火星的公转周期较小 B．火星做圆周运动的加速度较小 C．火星表面的重力加速度较大 D．火星的第一宇宙速度较大 半径/m 6.4×10 3.4×10 66质量/kg 6.0×10 6.4×10 2324轨道半径/m 1.5×10 2.3×10 1111Mm4π2解析 由G2＝m2r＝ma知，T＝2πrTr3GM，a＝2，轨道半径越大，公转周期越大，加速度越小，由于GMrMmMg地M地?R火?2r火＞r地，故选项A错误，B正确；由G2＝mg得g＝G2，＝·??＝2.6，火星表面的重力加速度RRg火M火?R地?Mmv2较小，C错误；由G2＝m得v＝RRGMv地，＝Rv火M地R火·＝5，火星的第一宇宙速度较小，D错误。 M火R地答案 B 四、课堂练习 《创新设计》第70、71页 变式训练1、2、3、4 五、课堂小结 卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 六、作业 板书设计 教学反思 ??GMω＝r??4πrT＝GM?M?a＝G?rv＝323n2GMrv减小??ω减小当r增大时?T增大??a减小n 《4级优化满分练》第五章 基础课时11 万有引力与航天 一、万有引力定律及其应用 二、宇宙速度 1、 内容 1、第一宇宙速度的概念、意义、计算方法 2、 表达式 2、第二宇宙速度的概念、意义 3、 适用条件 3、第三宇宙速度的概念、意义 4、计算重力加速度的方法 5、天体质量和密度的估算 Mmv22天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型，应用公式G2＝m＝mωr＝rrm
4πGMmr＝ma和mg＝(g为星体表面处的重力加速度)进行计算。 T2R22
2017届高三物理一轮复习万有引力与航天教案
