文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
解得：
X1=-2.4kN X2=-4.1kN （5）作M图：
6.8 十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆EA=∞。 6kN C C9.6DD 解：（1）取基本结构： 6.8 X1 X1 C 1+Δ1P（2）写出力法方程如下：δ= 0 211 XI I 9.6P （3）计算系数δ11及自由项Δ1P 作M1图和MP图如下： 1 464D C 1 （4）求解多余未知力： BD A 7.6 C （5）作M图： A 2 2 D B 十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。 C P M图（kN?m） q 解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： A B q 取基本结构： C 3E基本结构B B 3EC 3EI （2）写出力法方程如下： EI A2EEI l δ11 XB1+ EI l Δ1P= 0 8 8 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P A B B M16作M1图和MP图如下： X1 A4MPl A l qll l l基本结构 A Δ1PB 18EI1X1=???3??ql （4）求解多余未知力：C l B M图 （5）作M图： 作原结构M图如下： 1 A D C
δ112l3EI12A MPM1土木工程力学（本）形成性考核册 C D 作业三 B B 一、选择题（每小题C2 分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A） A 平衡方程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理 E k代表?MA 图 2．位移法典型方程中的系数在基本结构上产生的（ C ） ijj?1F A A ?i B ?j C 第个附加约束中的约束反力 Mi图
D 第j个附加约束中的约束反力
3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（ D ）
A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形
6
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
B弯曲变形是微小的
C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D假定A与B同时成立
4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（ D ） A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承 5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ） A 1 B 0 C 1/2 D -1 二、判断题（每小题2分，共10分） 1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（ ? ） 2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（ ? 图图b 3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（ ? ） 4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（ ? ） 5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（ ? ） 三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分） 解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。 10kN/ Δ（2）写出位移法方程如下： B A C kΔ+ F= 0 B 6A C 41111P（3）计算系数k11及自由项F1P 基本结EI 令i=，则 iAB =3i， iBC =2i
a 12作M1图和MP图如下： 12i k11 = 12i+2i =14i A 40B F1P= kN?m 2i 36i （4）求解位移法基本未知量 M1A 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作M图
四、 19 (20) 1.A B 7 1 C 2i B MP
图
C 1.C 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）
解： （1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。 30kN/m 15k
Δ2 Δ1 A C 2EI D B 2EI （2）写出位移法方程如下：2EI k11Δ1+ k12Δ2+ F1P= 0 A C B 4EI k21Δ1+ k22Δ2+ F 2P= 0 EI （3）计算系数及自由项 E F EI 令i=，则， iCD=4 i 4 iAB = iBC =2i，4 iBE = iCF = i24E 作M1图、M2图和MP图如下： 8i k11 = 8i+4i+8i =20i1 B A k21 =4i 4i k21 = k12 =4i 4i 8i k22 = 8i+4i=12i D
F 基本结构 4i C 8i D 1 A B D 40 kN?m F2P 40 F1P =40=-30 kN?m 4i 30 C 4i （4）求解位移法基本未知量 2i E F B A D 将系数及自由项代入位移法方程，得： C 图 M50.7 1 20iΔ1+ 4iΔ2+40= 0 { (60) 4iΔ1 +12iΔ2-30= 0 F 2i E 9575解得： ?1?? ?2? 28i M2图28iA F E （5）作M图 MP图（kN?m） 五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）
F D E 解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： EE5.选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。 M图（kN?m）
q Δq L EE q 2E 基本结构 E D （2）写出位移法方程如下： k11Δ1+ F1P= 0 A k11及自由项F1P B C （3）计算系数L L EI 令i=，则 iAD = iDE =i 18.6 7.B 316.4 10.7 13.6 C D E D EI F 6.8 E EI L A L L作M1图和MP图如下： A k11 = 4i+4i =8i 1 4i D 2i E （4）求解位移法基本未知量F1P 将系数及自由项代入位移法方程，得： 4i D E （5）作M图 由对称性，得原结构的M图如下：
E D M1A 2i E 8 D A MP图 F 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常
数。（10分）
18kN/m 18kN/m 解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： 18kN/m A D 选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。 C B A B ΔG （2）写出位移法方程如下： 6A k11Δ1+ F1P= 0B G 6 （3）计算系数k11E 及自由项F1P F E EI 令6，则 i = ii=6 =i， iBG =2i 666ABBE3E 4i 作M1图和MP图如下： 1 G k11 = 4i+4i +2i =10i B A 4i 552i 2i G F1P = 54 kN?m A 64.8 64.8 B (81) (81) （4）求解位移法基本未知量 32.4 32.4 将系数及自由项代入位移法方程，得： 10.8 E 2i M1D A （5）作M图 B 21.6 21.6 C 由对称性，得原结构的M图如下： 64.8 MP图（kN?m） E (81) 七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。 32.4 （10分） 10.8 G 48kN/24k解：计算分配系数， F 10.8 A 图（kN?m） 10.8 E B M21.6 A C D 分配与传递计算 B 分配系数 0.420.570.420.576633 固端弯矩 0 0 (-144-270144 100.216 82.8作M图。 41.11 61.78 82.22 A 用力矩分配法计算图示结构，D EI相同且为常数。八、并绘出弯矩图。各杆10分） E M图（kN?m） 10.8 B -45.14 C -90.28 -67.83 8kN/32k解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得 M=-36kN?m，FQDE = 24kN。将结点 D 简 DE19.3725.7712.824kN M图C D -5.53-7.36 -3.68 B A 递分E 化为铰支端，则 M与 F应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算： 配DEQDE1.52.11.06333与6-0.3-0.6-0.432k24k计算分配系数 24k传0.0C 0.10.1D 36k分配与传递计算 A -0.0-0.0-0.0B 分配系数 0.50.5710.429 0.566 100.8-100.833 0 82.8-82.8 最后弯矩 0 固点反力矩 -24 3（4）作M图 单位（kN?m 0 固端弯矩 ）40 (00 -18 九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分） 12.12 12 6 6 10.A B 解：此刚架可按下图计算： 5.15 3.43 D 32kE 6.85 10kN/10kC 5.计算分配系数10k- 0.8632k20kN -1.72 -B 1.72 -0.86 13. 分配与传递计算 C A 20kN?0.25 0.49 0.37 D 20kN?M图B 递分C （4）作MB 图 -0.07 -0.13 -0.13 -0.07 固点反力配2C B E 与0.04 0.03 0.02 4m 分配系传9 4m 0.420.57-0.01 -0.0120 0 固端弯-14 36 最后弯矩 E 分配与传 5.07 10.14 2m E 13.842m 12.45 2m -12.45 2m 36 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。10分）20 20 各杆EI相同且为常数。(32) 16.57
解：计算分配系数10kN/ 20k分配与传递计算 BA B BD BC C CB CE A 作M图 0.5 0.5 0.273 B 3.430.3640.364 C A D A C B 10 20 -10 17.86 -2.73 -3.64 作业四参考答案-3.64-1.82 4m 15 -2.05 -4.09 -4.09 一、选择题 (20(200.560.750.38 1．A 2．C 3．A D 4．B 5．C 0.75 E 4.29 2m 2m 二、判断题4m -0.10 -0.19-0.19 1．? 2．? 3．? 4．? 5．? 1.72 E C 4.290.030.04 0.04 M图（kN?m） 0.02 A B （2.85 三、画图示伸臂梁MK，FRA的影响线。10分） -0.01 -0.01 A K B C 解： 用机动法作影响线如下： 17.86 -2.85 4.29 -4.29 -15.0 2m 2m 2m 1 1 截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。四、绘制伸臂梁C（10EC 分） ? D DB M图（kN?m） A E B 1.42 C 2.15 MK影响线 -1.82 -2.05 K ? C D 解： 用机动法作影响线如下： ? -0.10 0.38 1 B C FRA影响线 0.5m 0.751.5m 3m 1m 0.02 A ? -2.15 0.75 -1.42 D ? 1/2 MD影响线 ? E F、1 ? M五、作图示梁FyA 、MCD 的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的yA单位（kN?m） C影响线C C ? FQC影响线 MC值。（20分）?? ? 1.5 0.5 0.25 12kN FQD影响线 12kN D 8kN/m 解：作FyA、MC影响线如下： 0.5 A C 1 B
MC影响线 A C 计算FyA、MC的值： 2m 1m ? 2m 2m ? 1 分） 六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为L。（10FyA影响线 A
m 解：（1）计算柔度系数?11
P=1 m 用力法作图示M图，如图所示。 由M图应用图乘法，可求得柔度系数?11 （2）体系自振频率?为： C ? 0.25 1 L ? ? 七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。（15分）
m 解：由下图列出体系动力学平衡方程： A ? L l/2 EI=∞ l 10 0.5L k l/2 ? L m L M图
2024年(最新)电大土木工程力学形成性考核册(word版)
