2018届中考数学复习专题10 一元一次不等式(组)的应用试题(A卷,含解析)

由天下分享时间：2025/1/2 23:01:13 加入收藏我要投稿点赞

专题10 一元一次不等式（组）的应用

一、选择题

1. （四川省雅安市，10，3分）“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅 (一桌一椅为一套 )的套数为( ) A. 60 B.70 C.80 D.90 【答案】C

【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式．设可搬桌椅的套数为x套，用x的代数式表示出搬椅子和搬桌子的人数，根据“搬椅子人数+搬桌子的人数≤200”列出不等式求解.

【详细解答】解：设可搬桌椅的套数为x套，则搬桌子的人数为2x人，搬椅子的人数为

11x人，由题意，2x+x22≤200，解得x≤80，即最多可搬桌椅80套，故选择C .

【解后反思】解答应用题的关键是找出等量关系或不等关系，从而正确地建立方程模型或不等式模型，求出结果．【关键词】一元一次不等式（组）的应用---求范围的问题

2. （四川省宜宾市，7，3分）宜宾市某工厂有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产一件甲产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（） A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【逐步提示】如设生产甲产品x件，则生产乙产品(20-x)件，所需各种原料如图所示：

甲乙合计生产件数 x 20-x 20 所需A原料 3x 2(20-x) 3x+2 (20-x) 所需B原料 2x 4(20-x) 2x+4(20-x) 生产20件产品的前提条件是原料必须充足，即生产20件产品，所需要的A、B两种原料不能超过存货，即A原料的合计不能超过52，B原料的合计不能超过64，故可得到一元一次不等式组，可从解集中找出特殊解的个数，从而方案数可定.

【详细解答】解：设生产甲种产品x件，则生产乙种产品（20-x）件，依题意，有

?3x?2(20?x)?52，解得8?x?12，因为x是正整数，所以符合条件的x可能是8、9、10、11、12，共种??2x?4(20?x)?645种方案，故选择B .

【解后反思】象这类已知原料量，求生产方案数问题，关键是完成生产所需要的原料量不能超过原料的存有量，这样就能列出不等式组.

【关键词】一元一次不等式组；一元一次不等式组的应用二、填空题

1. (新疆建设兵团，14，5分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是．

【答案】x＞49

【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是能够通过程序运行图得到所需要的不等式，然后解不等式求得x的取值范围.

【详细解答】解：当输入一个实数x时，一次操作就停止，可得不等式2x－10＞88，解得x＞49，故答案为x＞49 ．

【解后反思】解答此类问题的一般思路是根据程序运行图先列出关于x的代数式，然后根据运行次数列出含有字母x的不等式（组），然后解不等式（组），求得x的取值范围．【关键词】一元一次不等式的应用；

三、解答题

1. (重庆A，23，10分)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注. 当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？ (2)5月20日猪肉价格为每千克40元. 5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售. 某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的额比5月20日提高了

3，两种猪肉销售的总金41a%，求a的值. 10【逐步提示】(1)设今年年初猪肉价格每千克为x元，由题意可知5月20日的猪肉价格为?1?60%?x元，根据“2.5×现猪肉价格≥100元”可列出不等式求得x的取值范围；

(2)由题意可知储备猪肉的售价为每千克40?1?a%?元. 设5月20日该超市猪肉的销售量为单位1，可知5月21日猪肉的销售量为1?a%，其中非储备猪肉的销量为“非储备猪肉的销售金额+储备猪肉的销售金额=40?1?【解析】(1)设今年年初猪肉价格每千克为x元. 根据题意，得2.5??1?60%?x≥100.

解这个不等式，得x≥25.

∴今年年初猪肉的最低价格为每千克25元.

(2)设5月20日该超市猪肉的销售量为1，根据题意，得

13?1?a%?，储备猪肉的销量为?1?a%?，然后根据44??1?a%?”建立方程，解方程即可求得a的值. 10?40?131?1?a%?1?a%??40?1?a%???1?a%??40???.

4410?? 2

令a%?y，原方程可化为40?2131?1?y?. ?1?y??40?1?y???1?y??40??44?10?整理这个方程，得5y?y?0. 解这个方程，得y1?0,y2?0.2. ∴a1?0(不合题意，舍去)，a2?20.

答：a的值是20.

【解后反思】(1)本题综合考查了列一元一次不等式与列二元一次方程解决实际问题. 不管是列不等式还是列方程，其解题关键是在读懂题意的基础上，寻找不等关系或相等关系，并能正确用含未知数的代数式表示不等关系或相等关系中的有关量.

(2)列方程(组)或不等式解应用题的一般步骤为：

①审：是指审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的数量关系. ②找：找出题中表示关键意义的相等关系或不等关系，特别是隐含的数量关系；

③设：根据题意，设恰当的未知数. 设未知数有“直接设元”与“间接设元”两种方法. ④列：将相等关系或不等关系中的各个量用含未知数的代数式表示出来，再根据相等关系或不等关系列出方程或不等式.

⑤解：解方程或不等式，得出未知数的值或取值范围.