中考数学模拟试题（三）
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选
项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在试卷的选项栏内．） 1.(?4)2的平方根是（ ）
A．-2 B.2 C. ?4 D. ?2
?x?2y?122. 已知x,y满足?，则(x?y)?2014的值是（ ）
?2x?y??15A．1
B．-1
C．22014
D．2?2014
3. 一列数a1,a2,a3,???,其中a1?0,an?A．
1(n?2且n为整数)，则a5=（ ）
2?an?15346 B. C. D.
64574. 已知a,b是实数，a?b?2,ab?3,则a4?b4的值是（ ） A．118 B. 82 C. 94 D. 91
?xx?1??0??235．关于x的不等式组?恰有两个整数解，则a的范围是（ ）
5a?44?x??(x?1)?a?33?Ａ．
1?a?1 2Ｂ．
11?a?1 Ｃ．?a?1 22Ｄ．
1?a?1 26.关于x的方程ax2?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根x1,x2，且
x1?x1x2?x2?1?a，则a的值是（ ）
Ａ．1 Ｂ．?1 Ｃ． 1或-1 Ｄ． 2
7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，
使点A与点B重合，折痕为DE，则tan?CBE的值是（ ）
C
E 8 6
B A
D
1
A．
24 7B．7 3C．
7 241D．
38.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。OA=OB=2，则阴影部分的面积是
1A．??2 B. 2??4 C. 4?? D. ??
2二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，请把正确答案填在试卷的空格中．） 9.分解因式x2?2x?y2?1?______________;
5(x?1)0?10. 函数y?的自变量的取值范围是_______. x?1x?2BCOEAP11. 如图，直线PC与圆O相切于点C，
割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E， PC?4，
D第11题图
PB?8，则CE? . 12. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，
水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米。 13. 关于x的方程?2xx?m1无实数解，则m的取值范围是__________; ?1?x2?xx?1三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，
共56分）
14.（共两小题，满分8分，每小题4分）
1(1) 计算：?22?8?()?2?4sin45??3tan30??23cos60?
3（2）解方程：x2?3x?2?0
15.（本小题满分8分）在如图所示的三角形纸片ABC中，?C?90?，?B?30?， 把这个直角三角形纸片分割成三个全等的小直角三角形， （1）写出分割的步骤并画出图形；
A （2）证明这三个小直角三角形全等。
C
2
B 16. （本小题满分10分）
某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标(x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标(x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
17. (满分10分) 1.如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，?BCE??EBF，DB垂直BE交圆于D。 （Ⅰ）证明：DB=DC； （Ⅱ）设圆的半径为1，BC=的半径。
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆
3
中考数学模拟试题(三)
