课时提升作业(十五)指数幂及运算
(15分钟
30分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.若(1-2x有意义,则x的取值范围是
( )
A.x∈R
B.x≠0.5
C.x>0.5
【解析】选D.将分数指数幂化为根式,可知需满足1-2x>0,解得x<0.5.
2.(2015·昆明高一检测)化简[的结果为( ) A.5
B.
C.-【解析】选B.[=(===.
【补偿训练】计算[(-)
2
的结果是( )
A.B.-C.【解析】选C.[(-)
2
=(=()-1
=
=,故选C.
3.+(-1)
-1
÷0.75-2
+
= ( )
A.B.D.-
【解析】选A.原式=-1÷+
- 1 - / 4
C.-
D.x<0.5
D.-5
D.-
=-1÷+=-+=.
二、填空题(每小题4分,共8分)
4.(2015·枣庄高一检测)已知3=2,3=5,则3
a
b
2a-b
= .
【解析】3
2a-b
==.
答案:5.化简:(【解析】(=[(
+
)(++
-)
2013
·(·()]
2013
--=1
2013
)
2013
= .
)
2013
)
2013
=1.
答案:1 三、解答题
6.(10分)将下列根式化为分数指数幂的形式
.
(1)(a>0).(2).
(3)((b>0).
【解析】(1)原式====.
(2)原式======.
- 2 - / 4
(3)原式=[(==.
【补偿训练】化简()(-3)÷()的结果为( )
A.6a
B.-a
C.-9a
D.9a
2
【解析】选C.()(-3)÷
=(-3)×3=-9a.
(15分钟
30分)
一、选择题(每小题5分,共10分)
1.化简()4
·(
)4
的结果是( ) A.a
16
B.a
8
C.a
4
D.a
2
【解析】选C.原式=()4
·(
)4
=(
)4
·(
)4=a2·a2=a4
.
2.(2015·石家庄高一检测)设
-=m,则
= (
)
A.m2
-2
B.2-m
2
C.m2
+2
D.m
2
【解析】选C.将-=m平方得(-)2=m2,即a-2+a-1=m2
,所以
=m2
+2.
二、填空题(每小题5分,共10分)
3.化简= .
- 3 - / 4
a+a-1=m2+2,即a+=m2
+2?
【解析】==a+b.
答案:a+b
4.已知a>0,化简-=
.
【解题指南】利用完全平方公式展开后合并同类项计算
.
【解析】因为a>0,所以-
=-=4.
答案:4 三、解答题
5.(10分)已知+
=3,求下列各式的值:
(1)a+a
-1
. (2)a2
+a-2
.
【解析】(1)因为
+=3,所以(
+)2=a+a-1+2=9,所以a+a-1
=7.
(2)因为a+a-1
=7,所以(a+a-1
)2
=a2
+a-2
+2=49,所以a2
+a-2
=47. 【拓展延伸】条件等式求值的原则和技巧(1)两个原则:
①把所要求的式子先进行变形,找出与条件等式的联系
,然后求值.
②先对条件加以变形
,使它与所要求的式子的联系更加明显
,从整体上把握代数式的结构特
(2)技巧:乘法公式在分数指数幂中的应用及“整体代换”的技巧、换元思想
.
- 4 - / 4
点,然后求值.
高中数学精讲优练课型第二章基本初等函数(I)2.1.1指数与指数幂的运算第2课时指数幂及运算课时提升作业新
