（2）（10分）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1= cm和l2= cm，左边气体的压强为 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）(5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t= s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T> s。下列说法正确的是______。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．波速为 m/s B．波长为 m
C．x= m的质点在t= s时位于波谷 D．x= m的质点在t= s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为 m/s，则它在该介质中的波长为 m
（2）（10分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，
EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
参考答案
14．B
21．BD
15．C
16．D
17．A
18．CD
19．AC
20．AC
22．（1）（2L?L1） （2） （3）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子 g23．（1）
?U2??1?R0 （6） （4）?U?1?24．（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，
磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有
12q1U?m1v1①
2由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
2v1q1v1B?m1②
R1由几何关系知
2R1?l③
由①②③式得
B?4U④ lv1（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有
q2U?12m2v2⑤ 22v2q2v2B?m2⑥
R2由题给条件有
2R2?l⑦ 2由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
q1q2:?1:4⑧ m1m225．答：（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法
则有 F0?tan?① mgF2?(mg)2?F02②
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得
v2F?m③
R由①②③式和题给数据得
3F0?mg④
4v?5gR⑤ 2（2）设小球到达A点的速度大小为v1，作CD?PA，交PA于D点，由几何关系得 DA?Rsin?⑥
⑦ CD?R(1?cos?）由动能定理有
11?mg?CD?F0?DA?mv2?mv12⑧
22由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为 p?mv1?m23gR⑨ 2（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v?，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有
1v?t?gt2?CD⑩
2v??vsin?
由⑤⑦⑩式和题给数据得 t?35R 5g33．（1）BCD
（2）设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有
p1?p2??g（l1?l2）①
式中?为水银密度，g为重力加速度大小。 由玻意耳定律有
p1l1=pl1′② p2l2=pl2′③ l1′–l1=l2–l2′④
由①②③④式和题给条件得
l1′= cm⑤ l2′= cm⑥
34．（1）ACE
（2）过D点作AB边的发现NN?，连接OD，则?ODN??为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有 nsin?=sin?①
式中n为三棱镜的折射率 由几何关系可知 ??=60?②
?EOF?30?③
在?OEF中有 EF?OEsin?EOF④
由③④式和题给条件得 OE?2cm⑤
根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有
??30?⑥
由①②⑥式得 n?3⑦
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