精选数学优质资料
精品数学文档
第四章 一次函数
4.1函数
一、问题引入：
1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 右图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.
你能从右图观察出，有几个变化的量,它们是 。
(1)t=3，h= (2)t=5，h= (3) t=9时，h= 2、在1的基础上下面这个问题也是否出现了两个变量，有同样的结论吗？如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
1 2 3 4 5 正方形个数
火柴棒根数
表格中有 个变量，它们是 。按图中方式搭6个正方形，需要 根火柴棒；按图中方式搭100个正方形，需要 根火柴棒；若搭n个正方形，需要 根火柴棒。
23、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式s?v，其
300中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）. （1）公式中有 个变量，它们是 。
（2）当v=50时，相应的滑行距离s= 米；当v=60时，相应的滑行距离s= 米；当v=100时，相应的滑行距离s= 米； （3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ 以上三个问题的有什么共同点和不同点？
一般地，在某个变化过程中，有 个变量 ，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称 的函数，其中 是自变量， 是因变量。 4、函数常用的三种表示方法是： 。
二、基础训练：
1、李老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票总费用为y元，则y = . 2、如图所示堆放钢管.（1）填表 层数 钢管总数 1 2 3 … x （2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？
（3）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？
三、例题展示：
例1、小红骑车从家到学校速度是12千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？
回顾摩天轮：h是t的函数吗，如果是，哪个是自变量？哪个是 因变量？引伸：t是h的函数吗？
例2、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄 草，然后回家．?
根据图象回答下列问题：
（１）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （２）小明给菜地浇水用了多少时间？
（３）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （４）小明给玉米地锄草用了多长时间？
（５）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？
四、课堂检测：
1、已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为 .
2、计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量. 3、函数y?A.x??2
x?2中，自变量x的取值范围是（ ）
B.x≥?2 C.x??2
D.x≤?2
4、如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： (1)______时气温最高，最高气温是______；______时气温最低， 最低气温是______.
(2) 20时的气温是______； ______时的气温是6 ℃; (3)______时间内，气温持续不变.
(4)上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？
(5)哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？
5、等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰长x（㎝）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围。
6、在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：
第6题
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校； 情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． （1）情境a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)
（2）请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境。
精品数学文档
[最新]北师大版数学八年级上册第4章《4.1函数》学案
