一类三寡头博弈模型的动力学分析

一类三寡头博弈模型的动力学分析

于晋臣1,张彩艳2

【摘 要】摘要：建立由3个非线性差分方程构成的三寡头Cournot动态博弈模型，分析该模型Nash平衡点的存在性。研究表明，当改变模型中一些参数时，Nash平衡点失稳。数值模拟结果显示，当产量调整速度足够大时，出现了倍周期分岔和混沌行为。最大Lyapunov指数的计算，从理论上保证了该系统中混沌的存在性。

【期刊名称】山东交通学院学报 【年(卷),期】2013(021)004 【总页数】5

【关键词】关 键 词：三寡头博弈模型；Nash平衡；最大Lyapunov指数；混沌

市场经济从本质上而言属于动力系统的范畴，数学表现形式为微分方程或差分方程。在经济动力学理论中，存在许多微分或差分动力模型，诸如Cournot模型、Stacklberg模型以及Chamblin模型等。基于这些模型，通过对市场经济系统的稳定性、周期以及混沌行为进行深入研究，得出了一系列结果[1]。 三寡头博弈是一种基本的寡头博弈行为，对于典型的基于产量竞争的三寡头博弈而言，各寡头厂商同时做出产量决策，其Cournot解是唯一的Nash平衡点。在重复的三寡头博弈中，各寡头厂商均把获取最大收益作为自己追求的目标。三寡头博弈与真实的市场博弈最接近，鉴于此，已有一些学者对三寡头博弈的情形进行研究[2-6]。其中，在各寡头厂商均具有朴素预期的假定下，文献[2]研究了一类具有相同预期的三寡头博弈模型，研究表明，该模型的动力学行为非