高一物理必修一第3讲 加速度(中档版) 教师版讲义

加速度

1．加速度

⑴ 物理意义：表示速度变化快慢的物理量。

⑵ 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用??表示。 ⑶ 公式：??=

????????

其中，????为速度的变化量，????=??末???初；????表示对应的时间变化量，即????=??末???初 ⑷ 矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量????的方向相同。 ⑸ 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是??/??2

或??????2

。

2．加速度方向和运动的关系

⑴ 当??与??方向相同时，??随时间增大而增大，物体做加速运动。 ⑵ 当??与??方向相反时，??随时间增大而减小，物体做减速运动。 ⑶ 当??=0时，??随时间不发生变化，物体做匀速运动。

注意：① 判断物体的速度是增加还是减小，不必去管加速度的大小，也不必去管加速度是增大还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。只要物体的加速度和速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度和速度方向相反，物体的速度就一定减小。② 判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。加速度大，其速度变化就一定快；加速度小，其速度变化就一定慢。

典例精讲

【例2.1】（2024?浙江二模）汽车的百公里加速时间（车辆从静止加速到100km/h

所需的时间）是衡量汽车性能的重要指标。某款新能源汽车百公里加速时间仅需要3.9s，若

将其加速过程看做匀加速直线运动，该车的加速度为（ ） A．7.12m/s2 B．8.35m/s2 C．25.6m/s2 D．28.5m/s2

【分析】加速度等于速度的变化量与所用时间的比值，据此由速度变化量和所用时间确定加速度的大小即可。

【解答】解：根据题意，汽车初速度v0＝0，末速度v＝100km/h=由加速度定义知：a=故选：A。

【点评】本题考查了加速度的定义，解题的关键是找出加速时间及对应的这段时间内加速后的末速度大小，然后根据加速度的定义式求解即可，

【例2.2】（2024?上海学业考试）某物体在做加速运动，如果加速度在逐渐减小，则物体（ ） A．物体开始做减速运动

?????0??

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m/s，加速时间t＝3.9s。

=7.12m/s2，故A正确，BCD错误。

B．物体运动的方向立即反向 C．运动速度逐渐减小 D．运动速度逐渐增大

【分析】当加速度方向与速度方向相同时，速度增加，当加速度方向与速度方向相反时，速度减小．

【解答】解：物体做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐减小到零，速度一直增大，加速度为零时速度最大。故D正确，A、B、C错误。 故选：D。

3．感受加速度与速度

⑴ 人能感受到加速度，比如电梯向上加速时，加速度越大，人感觉到越“沉”；急刹车时，加速度越大，人越容易向前“倾倒”。

⑵ 人有时不能感受到速度，比如在匀速上升的电梯中，人不能感知自己的速度大小。再比如北京地区的人随着地球自转的速度约为444m/s，随着地球公转的速度为30km/s，但是我们平常感觉不到。

⑶ 物体速度不为零时，加速度可以为零，比如匀速运动的火车；加速度不为零时，速度也

可以为零。比如从空中释放小球的初始时刻。

典例精讲

【例3.1】（2024?陕西学业考试）2024年11月19日凌晨，我倒再次采用了”一箭双星”的方式成功发射了两颗北斗组网卫星：如图是火箭点火升空瞬间的照片。关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（ ）

A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很小，所以加速度也很小 C．火箭的速度很大，所以速度变化量很小 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小

【分析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大时，加速度可以很小，甚至为零；同理速度很小时，加速度可以很大，这两个物体间没有必然的联系。

【解答】解：火箭点火升空的瞬间，速度很小，但是速度变化可能很快，所以加速度可能很大，故A正确，BCD错误。 故选：A。

【点评】本题的关键是理解加速度与速度的意义，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量；而速度是描述物体位置变化快慢的物理量；加速度与速度之间没有必然的联系。 【例3.2】（2024秋?桂林期末）关于速度和加速度的关系，下列叙述正确的是（ ）

A．速度不变时，加速度可能变化 B．速度变化越快，加速度越大 C．速度变化越大，加速度越大 D．速度越大，加速度越大

【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量。 【解答】解：A、速度不变，加速度为0，故A错误；

B、加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故B正确； C、速度变化量越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故C错误； D、速度与加速度没有必然联系，速度越大，加速度不一定越大，故D错误； 故选：B。

4．匀变速直线运动

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

典例精讲

【例4.1】（2024春?株洲期末）一辆高铁出站一段时间后，在长度为L（远大于列车总长）的某平直区间提速过程中其速度平方与位移的关系如图所示。则列车通过该区间时，其加速度（ ）

A．逐渐增大 B．保持不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小

【分析】由速度位移关系式得出速度的平方与位移的函数表达式，结合图象分析加速度。

【解答】解：设列车的初速度为v0，末速度为v，加速度大小为a，则由速度位移关系??2???02=2????可得： ??2=2????+??02

结合图象可得图象的斜率表示加速度的2倍，图象为倾斜直线，故加速度不变， 故ACD错误，B正确； 故选：B。

【点评】本题考查速度位移关系和速度平方与位移的图象，关键是掌握位移时间关系，并能变形找出速度平方与位移关系式，关系式结合图象即可解题。

【例4.2】（2024秋?临夏市校级期中）一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（ ） A．22m/s

B．16m/s

C．19m/s

D．48m/s

【分析】已知初速度、加速度及时间，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出快艇的速度 【解答】解：由速度公式可得，快艇在8s末的速度为： v＝v0+at＝6+2×8m/s＝22m/s。 故选：A。

【例4.3】（2024秋?镇江期末）一个质点做匀加速直线运动，第1s内和第2s内通过的位移分别是2m和4m。则该质点（ ） A．第1s末的瞬时速度是2m/s B．加速度是4m/s2 C．初速度为lm/s D．前3s内的位移是6m

【分析】根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度即可求出第1s末的瞬时速度；根据

求加速度；根据位移公式求解初速度和前3s内的位移。

【解答】解：A、根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，得第1s末的速度为：

，故A错误；

B、根据C、由

得：，即为：，解得：，故B错误；

，故C正确；